北师大版八年级数学下册《3.2图形的旋转》同步测试题带答案

第页北师大版八年级数学下册《3.2图形的旋转》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【A层基础夯实】知识点1图形的旋转及性质1.(2023·济南期中)如图,将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△AB'C',若点C,B,C'共线,则∠ACB的度数为 ()A.60° B.45° C.30° D.15°2.下列图形绕某点旋转90°后,能与原来图形重合的是 ()3.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若AB=3cm,则BE等于 ()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm4.如图,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为 ()A.30° B.45° C.90° D.135°5.(2023·长春模拟)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,将△ABC绕点C逆时针旋转,得到△DEC.当点A的对应点D落在边BC上时,连接BE,则线段BE的长为10.

知识点2图形的旋转绘图6.如图,在方格纸中,将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,则下列四个图形中正确的是 ()7.(2023·无锡模拟)如图,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),在所给的网格中存在一点D,且CD与AB垂直且相等.(1)直接写出点D的坐标;(2)将直线AB绕某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合,则这个旋转中心的坐标为.

8.按要求画图:(1)将△ABC向上平移3格,得到△A1B1C1;(2)将△ABC绕点A旋转180°,得到△A2B2C2.【B层能力进阶】9.(2023·天津西青区模拟)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转后得到△ADE,点B,C的对应点分别为D,E,点B恰好在AE边上,且点D在CB的延长线上,连接CE,若∠ABC=110°,则下列结论一定正确的是 ()A.DE=CE B.CE⊥DEC.旋转角是70° D.DE∥AC10.如图,点O是等边△ABC内一点,OA=4,OB=2,OC=23,则△AOB与△BOC的面积之和是 ()A.33 B.43 C.723 D11.如图,在等腰Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,若AB=2,则△BMN的面积为.

12.如图,已知在△ABC和△AEF中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠EAB=25°,∠F=57°.(1)请说明∠EAB=∠FAC的理由;(2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF,请你描述这个变换;(3)求∠AMB的度数.【C层创新挑战】(选做)13.如图,D为等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE,连接CE,BD的延长线与AC交于点G,与CE交于点F,连接AF.(1)求证:BD=CE;(2)求∠AFE的度数.参考答案【A层基础夯实】知识点1图形的旋转及性质1.(2023·济南期中)如图,将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△AB'C',若点C,B,C'共线,则∠ACB的度数为 (C)A.60° B.45° C.30° D.15°2.下列图形绕某点旋转90°后,能与原来图形重合的是 (B)3.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若AB=3cm,则BE等于 (B)A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm4.如图,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为 (C)A.30° B.45° C.90° D.135°5.(2023·长春模拟)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,将△ABC绕点C逆时针旋转,得到△DEC.当点A的对应点D落在边BC上时,连接BE,则线段BE的长为

10.

知识点2图形的旋转绘图6.如图,在方格纸中,将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,则下列四个图形中正确的是 (B)7.(2023·无锡模拟)如图,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),在所给的网格中存在一点D,且CD与AB垂直且相等.(1)直接写出点D的坐标;(2)将直线AB绕某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合,则这个旋转中心的坐标为.

【解析】略8.按要求画图:(1)将△ABC向上平移3格,得到△A1B1C1;(2)将△ABC绕点A旋转180°,得到△A2B2C2.【解析】略【B层能力进阶】9.(2023·天津西青区模拟)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转后得到△ADE,点B,C的对应点分别为D,E,点B恰好在AE边上,且点D在CB的延长线上,连接CE,若∠ABC=110°,则下列结论一定正确的是 (A)A.DE=CE B.CE⊥DEC.旋转角是70° D.DE∥AC10.如图,点O是等边△ABC内一点,OA=4,OB=2,OC=23,则△AOB与△BOC的面积之和是 (A)A.33 B.43 C.723 D11.如图,在等腰Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,若AB=2,则△BMN的面积为1.

12.如图,已知在△ABC和△AEF中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠EAB=25°,∠F=57°.(1)请说明∠EAB=∠FAC的理由;(2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF,请你描述这个变换;(3)求∠AMB的度数.【解析】(1)∵∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∴△ABC≌△AEF,∴∠C=∠F,∠BAC=∠EAF,∴∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF,∴∠BAE=∠FAC=25°;(2)通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转25°,可以得到△AEF;(3)由(1)知∠C=∠F=57°,∠BAE=∠CAF=25°,∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+25°=82°.【C层创新挑战】(选做)13.如图,D为等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE,连接CE,BD的延长线与AC交于点G,与CE交于点F,连接AF.(1)求证:BD=CE;(2)求∠AFE的度数.【解析】(1)∵线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE,∴AD=AE,∠DAE=60°.∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°,∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中,AB=∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE.(2)如图,过点A作AM⊥BD,AN⊥CF,垂足分别为M,N.∵△ABD≌△ACE,∴∠ABD=∠ACE,B