2024届高考物理第一轮复习：光的折射与反射（附答案解析）

2024届高考物理第一轮复习：光的折射与反射

一、选择题

1.如图甲所示为某同学用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象，光路图如图乙，

MN为外圆的直径，从A点入射的光线延长后过N点，折射光AB与MN垂直，测得内圆的半径为

r,外圆半径与内圆半径之比为10：3,OH的距离为2r,光在真空中的速度为c,则光盘的折射率为

()

2.如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。

某单色光沿与P的上表面成角的方向斜射向P,其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。已知材料

的折射率nP<nQ,则下列说法正确的是（）

A.从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线在同一条直线上

B.从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行

C.如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于

D.如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于

3.如图，一个横截面为四分之一圆的透明柱体水平放置，用单色光源从AB中点C垂直AB水平入

射，已知该柱体对这种单色光的折射率几二g，则该单色光在弧AD的折射角为（）

4.如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30。，OP边上的点光源S到顶点。的距离为力垂

直于OP边的光线SN在。。边的折射角为45。。不考虑多次反射，。。边上有光射出部分的长度为

A.±dD.yf2d

乙

5.高速公路上标志牌使用的“回归反光膜”有两种。如图所示，一种是用球形的反射元a制成，入射

光线以入射角i=60。射入玻璃珠如此后光线在球内发生反射，再次折射回空气的光线恰好和入射光

线平行.另一种是用截面为等腰直角三角形的反射元力制成，入射光线垂直射入三角形反射元b,此后

光线刚好在三角形内能发生全反射，两次全反射后射回空气的光线恰好和入射光线平行，则反射元Q

与反射元b的折射率之比为（）

V6

,石12

6.如图是•张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物都看得很清楚，而远处则只看到对

岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到.下列说法中正确的是（）

A.水下的石头看起来的深度比实际深•些

B.彩虹的成因是光的衍射

C.远处对岸山峰和天空彩虹的倒影十分清晰，是由于光的干涉所引起的

D.远处水面卜景物看不到，是由于光线发生了全反射

7.如图所示，有一横截面为矩形的玻璃砖，短边长度为1,长边长度为21,A是短边上的中点，

束单色光从A点以45。的入射免射入玻璃。已知玻璃砖对这种单色光的折射率为鱼，光在真空中的

速度为c,则该单色光从进入玻璃砖到离开玻璃砖的最短时间为（）

A

45°y

8.如图所示，一均匀透明体上部分为半球、下部分为圆柱，半球的半径和圆柱上.表面的半径均为

R,圆柱高度为5R,在圆柱体的底部中心0点放一点光源，半球上发光部分的表面积S=0.87TR2

（已知球冠表面积的计算公式为S=27rrh,r为球的半径，h为球冠的顶端到球冠底面圆心的高

度），不计光的二次反射，该透明物质对光的折射率为（）

9.反光材料广泛应用于交通标志标线、突起路标、轮廓标识、交通锥、防撞筒等各种道路交通安全

设施。某种反光材料的有效单元的微观结构如图所示，是半径为R、球心为O的玻璃半球，A、8为

半球的底面端点。现有一细光线从距离O点学的D点垂直于A8射入玻璃半球，光线恰好在球面发

生全反射，最后乂从底面射出。已知光在真空中的速度为C。则光线在玻璃半球中传播的时间为

A逊B2跳C3热R口逊

"2c"3c

二、多项选择题

10.超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所

示.在空气中对称放置四个相同的宜角三棱镜，顶角为0.一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面

入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱境重新合成为一束，此时不同频率的光

前后分开，完成脉冲展宽.已知相邻两棱镜斜面间的距离d=100.0mm,脉冲激光中包含不同频

率的光1和光2,它们在棱镜中的折射率分别为3=或和方=字.取sin370=|,cos370=

/=1.890.则下列说法E确的是（）

A.上方光线为光1

B.光1和光2通过相同的干涉装置后，光2对应的干涉条纹间距更大

C.为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则0>45°

D.若。=37。，则光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差约为14.4mm

H.如图所示，某小区喷水池底部水平，在底部。处装有红色和紫色的LEO灯（视为点光源），可在

水面形成红色和紫色的光斑。水面较宽且平静，LED灯距水面的深度为九。已知水对红光和紫光的折

射率分别为n】和改，且九iVn2c下列说法正确的是（）

A.红光在水中的传播速度是紫光在水中传播速度的舒倍

B.红光在水中发生全反射的临界角是紫光在水中发生全反射临界角的葛倍

C.红光在水面形成的光斑的面积大小是孚二

71]—1

D.红光在水面形成的光斑面积小于紫光在水面形成的光充面积

12.如图所示是一玻璃球体，其半径为R,0为球心，AB为水平直径，M点是破璃球的最高点，来

自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB,己知/ABD=30。，光在真空中的传播速度为

c,贝IJ（）

B.光从B到D需用时春

C.若增大NABD,光线不可能在DM段发生全反射现象

D.若减小NABD,从AD段射出的光线均平行于AB

13.在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤不是均匀的圆柱体，而呈现圆台

形状（如图所示）。已知此光纤长度为L,圆台对应底角为0,折射率为n,真空中的光速为c。现光从

下g方垂直射入下台商,则（）

A.光从真空射入光纤，光的频率不变

B.光通过此光纤到达小截面的最短时间为［

C.从上台面射出的光束一定是平行光

D.若满足sin0>1,则光在第一-次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出

14.如图所示，S为位于泳池底部的一点光源，当泳池注入部分水时，从泳池上方观察发现，被光源

照亮的水面为一直径等于d的圆形区域，若想让被照亮区域的面积增大，可采取的方法是（）

A.继续向泳池注水，增加水深

B.放出部分池水，减小水深

C.将水换成折射率比水大的某种液体

D.将水换成折射率比水小的某种液体

三、非选择题

15.如图所示，一束只含红光和蓝光频率成分的复色光，沿POi方向垂直于直径AC射入半圆形透

明砖中，可以观察到分成了三束光线分别沿02N、03Q和04M方向射出。04M与尸。1平

行。则可以判断光线02N一定是,光线03Q一定是,光线04M一定

是o（以上均填“红光""蓝光''或"红光与蓝光的复色光”）

16.宽为10m、中央水深为4m的池塘边有一棵树，站在止对岸边的人看到树顶端的倒影与池塘底

部中央的点光源在一条直线上。已知人眼到水面的高度为1.5m,树顶端到水面的高度为6m,则水

的折射率为o若在水面上各处都看不到该光，则至少要在水面上铺设直径为m

的遮光膜。（结果可用根号表示）

17.【物理-选修3-4】如图，玻璃球冠的折射率为V3,其底面镀银，底面的半径是球半径的印

倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，

该光线的延长线恰好过底面边缓上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏

角。

18.如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OCT表示光轴（过球心O与半球底面

垂直的直线）.已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面.匕有些光线能从

球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）.求：

（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；

（ii）距光轴号的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.

19.图（一）是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的球

体，当太阻光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图（二）为某均匀透明球形液

滴的截面图，圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中（看作真空）平行直径AOB射到圆上的

C点，入射角i=60。，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求：

图（一）

（1）液滴对该光的折射率n；

（2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间to（光在真空中的传播速

度为c）

20.如图所示，某透明体的横截面为直角三角形ABC,/8=30。，A8边的长度为L。光线MP从48

边的中点P沿与48面夹角a=30。的方向射入透明体，恰好垂直BC面射出。真空中的光速为c。求:

（i）透明体对光线的折射率n；

（ii）光线从P点射入至射到8C面的时间t。

21.在“测玻璃的折射率''实验中：

（I）如图，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是—;

A.为了减小作图误差，尸3利P4的距离应适当取大些

B.为减少测量误差，P］、以的连线与法线N”的夹角应尽量小些

C.可以用手触摸光学表面，不会影响测量

D.匕匕,界面一定要与0优平行，否则会有误差

(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度

(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。

(3)若该同学在确定位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，测出

来的折射率o(填“偏大”、“偏小”或"不变

22.“测定玻璃的折射率”的实验中，在水平放置的白纸上放好玻璃砖，QQ'和油'分别是玻璃砖与空气

的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针Pl和P2,用“+”表示大头针的位置，然后

在另i侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P”

A.P3只挡住P］的像B.匕只挡住P3

C.P3同时挡住Pl、P2的像D.P4挡住P3及Pl、P2的像

(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，如图记录的玻璃豉界线和四个大头针扎下的孔洞如图

所示，其中实验操作正确的是

D.

(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆,

与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN，的垂线，垂足分别为C、D点,

如图所示，则玻璃的折射率n=。（用图中线段的字母表示）

23.如图所示，某透明材料的横截面是半径为R的半圆，为直径，。为圆心。〜为圆周上的一点，

P到48的距离为字R；透明材料的折射率为络底面AB用吸光材料涂黑。入射光平行于18射向圆面

上的夕点，经两次折射后射出。已知真空中的光速为C,求：

（1）出射光线与开始的入射光线间的夹角仇

（2）光通过透明材料的时间。

24.如图，ABDEF是某玻璃棱缭的横截面，它由直角三角形ABD和矩形ADEF构成，AF和DE边

表面镀银（仅考虑反射），一光浅平行于AD从AR边上M点射入棱镜。已知真空中的光速为c,

BD=L,AM=^-L^4尸=竽小48=90°,4840=30°,玻璃的折射率九二百。求:

（1）光线在M点发生折射的折射角大小；

（2）光线从M点到第一次射出棱镜经历的时间。

答案解析

1.【答案】C

【解析】【解答】由图可知光线的折射角Sina=瑞=爷=|,根据几何关系可知入射角sin。=瑞=

8r?其

洛=等，则光盘的折射率为几=陋=挛。

赳尸°sina3

故答案为：C

【分析】根据光路图和几何关系分析计算入射角和折射角的正弦值，再由折射率的定义分析求解。

2.【答案】D

【解析】【解答】首先要做出光路图，如图所示

由于进入P的折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，所以光线从Q的下界面出射时，有丫=8,根

据光的折射定律有⑦=■，徇=箫，由于材料的折射率九PV9，所以有a<3所以单色光从

Q的下边界出射时，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于故D正确，ABC错误。

故答案为：Do

【分析】本题关键是要画出光路图，然后利用光的折射定律列式，找出光从Q出射时出射角与光从

P入射时入射角的大小关系，就能找出光从Q出射时，出射光线与下表面所夹的锐角情况，而且要

注意的是折射率等于从空气中入射时入射角的正弦角与介质中的折射角的正弦值之比。

3.【答案】D

【解析】【解答】做出光路图，如图所示：

由于AC=BC=鼻。，可知：sini=由折射定律可得："=把二，解得：sinr=尊得：丁=不

zzsinz2J

故ABC不符合题意，D符合题意。

故答案为：Do

【分析】做出光路图，根据折射定律结合几何关系求解即可。

4.【答案】C

【解析】【解答】设入射角为L折射角为「，根据折射定律得：九=黑=箫=&。根据全反射

定律得：sinC」=g所以。=45。，AB之间有光射出，光路图如下:

n2

由几何关系得：AB=2AC=2SC=OS=d,故C符合题意，ABD不符合题意。

故答案为：C

【分析】根据折射定律求出折射率,根据全反射定律求出临界角,作光路图.根据几何关系求解°

5.【答案】A

【释析】【解答】

由左图可知角r=30°,由九=券=遮；对右图，光线刚好在三角形内发生全反射，如图所示，山

几，=工=冬得3=*，故A正确，BCD错误。

sinC2几，

故答案为：Ao

【分析】本题考杳J'折射率的知识点。光线在a玻璃珠中发生发射后，折回空气的光线加入射光线

平行，说明入射的过程和射出的过程具有对称性，反射点在过圆心的水平线与圆的交点处，再根据

图形找出入射时的折射角，便可根据公式计算出玻璃珠的折射率；光线刚好在三角形内发生全反

射，关键是画图，可知全反射角为45。，根据全反射的折射率公式，可求出此时的折射率，再两次做

比便可以了。

6.【答案】D

【解析】【解答】A、水下石头反射光线从水中进入空气，在水面产生了折射现象，由于是由光密介

质进入光疏介质，所以折射角比入射角大，折射光线进入人眼，人眼沿着折射光线向向看去，就会

觉得石头位置变浅了，所以水下的石头看起来的深度比实际深度浅一些，A错误；

8、彩虹的成因是因为光经过稀薄程度不同的空气而产生的折射现象，B错误；

C、远处对岸山峰和天空彩虹的倒影I•分清晰，是由于光在水面上发生了反射，C错误；

D、远处水面下的景物的光线由水中进入空气，折射角大于入射角，当入射角大到某一值时，光在水

面将不发生折射，而是发生全反射，光线不能射出水面，所以看不到，D正确。

【分析】本题考杳运用光的反射、折射、全反射进行分析、判断，解释口常生活中看到的关于光的

现象。

7.【答案】A

“LO

【解析】【解答】光线在A点发生折射由几=任竺解得。=30。据此作出光路图，可知到2L边

sina

上升角度大于临界角，故发生全反射射到短边L上以30。入射，此时入射角小于临界角故不发生全

反射，而题中求最短时间，故不用考虑二次反射，故由£=幺乜=吗土”2,由几何关系可得亡=

vc

挛，故BCD错误，故A正确；

3c

故答案为：A。

【分析】要求在玻璃传中运动的时间，得找出在玻璃砖中运动的路程，在光密介质射向光疏介质时

注意全反射的问题，由光在均匀介质中直线传播可解得。

8.【答案】B

【解析】【解答】半球上发光部分的表面积：S=0.8nR2=2nRh,解得：h=0.4/?,则距离球冠的顶

端0.4R的位置就是发生全反射的临界位置。

根据勾股定理可知任何一个全反射的点与光源的距离为：，=

J<5R+R-0.4R)?+R2一]一0.4R)?=4&R。设临界角为C，根据余弦定理得：cosC=

r+R2-(SR)72,所以C=45。，又sinC=』=?,所以几=或、1.41,故B符合题意，ACD

21R-Tn2

不符合题意。

故答案为：B

【分析】根据几何关系得出全反射的点到光源的距离，结合数学知识和临界角计算公式即可分析判

断。

9.【答案】B

【辞析】【解答】设临界角为C,由几何关系有：,曲「一变一在，又sinC=L解得：C=60°,

—R—2n

九二雪。光线发生三次全反射后垂直底面射出，光路图如图所示：

根据几何关系知，光线在玻璃为传播的距离为：x=3R,光线在玻璃半球中传播的速速为：v=

E二宇C，所以£=*=卷="普，故B符合题意，ACD不符合题意。

故答案为：B

【分析】根据全反射临界角公式求出临界角，作出光路图，根据几何关系求光程，再根据£=*求传

播时间。

10.【答案】B,D

【解析】【解答】由题意可知1光折射率大于2光折射率，所以从介质到空气中时，1光的折射角比

2光的大，所以上方光线是光2,下方光线是光1,故A错误；

光1的波长小于光2的波长，所以光1和光2通过相同的干涉装置后，光2对应的干涉条纹间距更

大，故B正确；

为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射，需要两光都不发生全反射，所以0。<8<45。，故C

错误；

当0=37。，根据数学几何关系可得光1和光2通过整个展觉器的过程中在空气中的路程差约为

14.4mm,故D正确；

故选BDo

【分析】先根据折射率的关系，判断上下方光线，然后判断波长的大小，最后根据几何关系作图进

行分析。

11.【答案】A,C

【解析】【解答】A.设红光、紫光在水中的传播速度分别为为巧和外，由折射率与波速的关系可

得也常

C

v2=zj-

n2

所以，红光在水中的传播速度与紫光在水中传播速度的比值,=舒

A符合题意；

B.设红光、紫光在水中发生全反射的临界角分别为的和。2,由临界角公式可得sinQ=^

1

sig=—

n2

rsin-„

即昌=—n1丰马

C2sin-1七n2

B不符合题意；

CD.设红光在水中发生全反射的临界角分别为Q,在水面形成的光斑的半径分别为％,由几何关

系可得tag=*

xn

由数学关系可知tanC〔=j焉

由圆的面积计算公式可得Si=兀解

联立求解得Si=孚?

州T

C符合题意；

同理可得，紫光在水面形成的光斑面积为52=哄

/2一］

可知，紫光在水面形成的光斑面积小于红光在水面形成的光弱面积，D不符合题意。

故答案为：ACo

【分析】根据光的频率和光速的关系得出两光传播速度之比，利用全反射临界角的正弦值以及折射

率的关系得出临界角之间的关系；，结合几何关系得出形成光斑的面积。

12.【答案】A,D

【解析】【解答】如图，由几何知识可得,入射角i=NABD=30。,折射角r=2NABD=60。,则此玻璃

的折射率为n=翦=黑黑=V3,A符合题意；BD长度s=2Rcos30。=遮R,光在玻璃球内的

传播速度丫=,故光从B传到D所用的时间为t=个，B符合题意；由sinC=>字<

乌，得临界角CV45。，所以若增大NABD,入射角可能大于临界角，所以光线可能在DM段发生全

反射现象，C不符合题意；要使出射光线平行于AB,入射角必为30。，若减小NABD,入射角减

小，则从AD段射出的光线与AB不平行，D不符合题意。

故答案为：AD

【分析】根据几何关系得出入射角和折射角的大小关系；利用折射定律得出折射率的大小；根据几

何关系得出光在介质中传播的路程；结合光在介质中传播的速度与折射率的关系以及光在介质中的

路程与传播时间的关系得出光从R到D所用的时间：结合折射率与临界角的关系判断是否发生全反

射，从而进行分析判断。

13.【答案】A,D

【解析】【解答】光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A符

合题意。光通过此光纤到达小截面的最短距离为L,光在光纤中的传播速度v=舄，则光通过此光纤

到达小截面的最短时间为t=[=,，B不符合题意。通过光纤侧面全反射后再从上台面射出的光

束与垂直射出上台面的光束不平行，C不符合题意。设光纤的临界角为C,光第一次到达光纤侧面

的入射角为仇5WsinC=i,当sinO>：时有0>C,则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不

会从光纤侧面射出，D符合题意

故答案为：AD

【分析】光的频率由光源决定；结合光在介质中的传播速度与折射率的关系结合光在介质中传播的

速度与时间的关系得出光通过此光纤到达小截面的最短时间；结合折射率与临界角的关系判断第一

次到达光纤侧面时是否从光纤侧面射出。

14.【答案】A,D

【解析】【解答】设h为水的深度，水面上形成的光斑边缘光线恰好未发生全反射，入射角等于临界

角C,根据几何关系知tanC=A,继续向泳池注水，增加水深，临界角C不变，d增大，被照亮

区域的面积增大，A符合题意；同理可知，放出部分池水，被照亮区域的面积减小，B不符合题

意；根据sinC=1可知，将水换成折射率比水大的某种液体，临界角C减小，根据tanC=另可

知，d减小，被照亮区域的面积减小，同理可知，将水换成折射率比水小的某种液体，被照亮区域的

面积增大，C不符合题意，D符合题意。

故答案为：ADo

【分析】根据光斑的区域得出入射角等于临界角C,根据几何关系得出临界角正切值的表达式，从

而判断照亮区域的面积变化情况；根据折射率与临界角的关系判断水换成折射率比水大的某种液体

时临界角的变化情况，从而判断被照亮区域的面积变化情况。

15.【答案】红光；红光；红光与蓝光的复色光

【解析】【解答】全反射临界角满足sinC=i

蓝光折射率较大，临界角较小，较容易发生全反射.，当复色光沿POi方向射入，在点蓝光发生

全反射，部分红光折射出玻璃破，即光线02N一定是红光。

光线。2。3是红光与蓝光的复色光,在Ch点蓝光发生全反射,部分纤光折射出玻璃砖,即光线

。3t?一定是红光，光线04M一定是红光与蓝光的复色光。

【分析】根据折射定律，蓝光折射率较大，临界角较小，较容易发生全反射。当复色光沿尸。】方

向射入，在6点蓝光发生全反肘，部分红光折射出玻璃破。

16.【答案】京2W7

【解析】【解答】根据题意画出光路图如图所示:

BF=10m,CD=4m,AB=1.5m,EF=6m,由几何关系知OB=2m,OD=3m,OA=2.5m,OC=5

OB

m,则水的折射率n二韶二?；光从水中射入空气中，当入射角大于或等于临界角时发生全反射，

设临界角为C,则sinC=1=|；设遮光膜半径为R,tanC二焉，解得R=*m<5m,所以遮

光膜的最小直径为刍m=竽m。

【分析】根据几何关系以及折射定律得出水的折射率，结合折射率与临界角的关系得出临界角的大

小，从而得出遮光膜半径。

17.【答案】解：折球半径为R,球冠底面中心为0',连接。。'，贝I00'LAB,令^0A0'=a

则0%苧R

即a=30°

cosa=初=丁

根据题意MA1AB

所以/OAM=60。

设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示，设光线在M点的入

射角为i,折射角为r,在N点的入射角为f,反射角为I",玻璃折射率为n,由于A0AM为等

边三角形，有

1=60°

根据折射定律可得sini=nsinr

代入n=x/3可得厂3()°

作底面在N点的法线NE,由于NE〃AM,有1=30。

根据反射定律可得i〃=30°

连接ON,由几何关系可知ANAM=ANOM,故有乙MNO=60。

故可得乙ENO=30°

于是/ENO为反射角，ON为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向，所以，经一

次反射后射出玻璃球的光线相对于入射光线的偏角0为£=180°-LENO=150。

该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角为P=1800-LENO=150°

【解析】【分析】光线由M点射入后先发生折射，再在渡银底面发生反射，最后射出玻璃冠.已知球

半径、底面半径以及折射率，贝J由几何关系和折射定律司求得入射角、折射角，再由几何关系可求

得光线在渡银底面的入射角和反射角，从而可知反射光线与0N的关系，最后可求光线从球面射出的

方向相对■于其初始入射方向的偏角.

18.【答案】解：(i)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于

全反射临界角I时.，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为Li=ic设n是玻璃的折射

率，由全反射临界角的定义有nsinic=l由几何关系有sini=1联立可得：1=gR

的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角

分别为ii和门，由折射定律有nsinii=sinc设折射光线与光轴的交点为C,在AOBC中，由正弦定

理有si啜=sin（吧-a）由几何关系有Nc=r「iisinii=1联立可得：OC=3（2、？+总）

ROCJ5

R=2.74R.答：（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为；（ii）距光轴

J的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离2.74R.

【解析】【分析】（1）利用几何关系结合全反射的条件可以求出距离的最大值；

（2）利用几何关系结合止弦定理可以求出OC之间的距离。

19.【答案】（1）解：根据对称及光路可逆性，作出光路如图所示

r=60°

r=r,=6=30°

sini

n=si—n；-r--

解得n=V3

（2）解：由几何关系得CB=BD=2Rcosr=V3R

光住液滴中的传播速度v=^

光在液滴中的传播时间七二生±毁=竺

【解析】【分析】（1）画出光折射的路径，利用几何关系可以求出入射角及折射角的大小，结合折射

定律可以求出折射率的大小：

（2）已知光传播的路程，利用几何关系可以求出传播的路程，结合传播的速度可以求出传播的时

间。

20.【答案】解：(i)光路如图所示，由几何关系可知，光线从P点射入透明体的入射角与折射角分

别为i=60°

r=30°

又“舒

解得几=V3

(ii)根据几何关系可知，P、D两点间的距离为％二,sin30。

光在透明体中传播的速度大小U

又Y

解得t=单

4c

【蟀析】【分析】(1)根据光在介质中传播的光路图得出入射角和折射角的大小，利用折射定律得出

该透明体的折射率；

(2)根据几何关系以及光在介质中传播的速度和折射率的关系以及光传播的时间以及传播速度的

关系得出光线从P点射入至射到8c面的时间。

21.【答案】(1)A

(2)大

(3)偏小

【解析】【解答】(1)A.为了减小作图误差，得到一条比较精准的出射光线，取的两个点距离要适当

远一些；

B.为了减小测量误差，入射角要尽量大一点，即Pi、P2的连线与法线NM得夹角要尽量大一些：

C.不能用手触摸光学表面，防止脏污了光学表面，要戴上白手套；

D.b/Z界面不一定要与a屋平行，因为对光线的入射与出射没有任何影响，只要正确的测量了入射、

出射光线，就能正确的计算玻璃砖的折射率。

故答案为：Ao

(2)为了减小误差，应选用宽度较大的玻璃传来做实验，因为宽度较大的玻璃传，出射光线的侧位

移较大，折射角更好测量。

故答案为：大。

（3）若不小心把P4位置画的偏左了一些，如图所示

我们看到折射角。2变大，根据折射率几=能可知测出来的折射率偏小。

故答案为：偏小。

【分析】本题考差了“用插针法测定玻璃砖折射率的实验

（I）在做实验时，为了确定入射光线和出射光线，所插的针孔距座要远一些：入射角要尽量大一

些；做实验时，尽量不要用手去碰触光学元件；光学元件不要求一定规则，即下界面不一定要与