第三章传热传质问题的分析与计算

第三章传热传质问题的分析和计算3.1动量、热量和质量传递类比

3.1.1三种传递现象的类比牛顿粘性定律

斐克定律

傅立叶定律

3.1.1.1分子传递（传输）性质动量传递公式表明：动量通量密度正比于动量浓度的变化率。能量传递公式表明：能量通量密度正比于能量浓度的变化率。质量传递公式表明：组分A的质量通量密度正比于组分A的质量浓度的变化率。3.1.2三传方程连续性方程

动量方程

能量方程

扩散方程

边界条件为：

动量方程

或

或

能量方程

扩散方程

这三个性质类似的物性系数中，任意两个系数的比值均为无量纲量,即普朗特准则表示速度分布和温度分布的相互关系，体现流动和传热之间的相互联系施密特准则表示速度分布和浓度分布的相互关系，体现流体的传质特性刘伊斯准则表示温度分布和浓度分布相互关系，体现传热和传质之间的联系

流体沿平面流动或管内流动时质交换的准则关联式为：

3.1.3动量交换与热交换的类比

在质交换中的应用

雷诺类比

当Pr=1时

----摩擦系数以上关系也可推广到质量传输，建立动量传输与质量传输之间的雷诺类似律

当Sc=1，即ν=D时

柯尔本类似律

普朗特类似律

卡门类似律

契尔顿和柯尔本发表了如下的类似的表达式：

适用条件

的气体或液体

传热因子JH，传质因子JD

对流传热和流体摩阻之间的关系，可表示为：

对流传质和流体摩阻之间的关系可表示为：

实验证明JH、JD和摩阻系数Cf

有下列关系

由JH=JD可以将对流传热中有关的计算式用于对流传质

热、质传输同时存在的类比关系

得到

成立条件：0.6<sc<2500,0.6<pr<1003.2对流传质的准则关联式

3.2.1流体在管内受迫流动时的质交换

由传热学可知在温差较小的条件下，管内紊流换热可不计物性修正项，并有如下准则关联式

吉利兰（Gilliland）把实验结果整理成相似准则，得到相应的准则关联式为

Sh/Sc0.44

用类比律来计算管内流动质交换系数,由于

若采用布拉西乌斯摩阻系数公式

则可得

3.2.2流体沿平板流动时的质交换

沿平板流动换热的准则关联式

层流时

相应的质交换准则关联式为

紊流时

相应的质交换准则关联式应是

3.3热量和质量同时进行时的热质传递在等温过程中，由于组分的质量传递，单位时间、单位面积上所传递的热量为

Ni－－－组分的传递速率

t－－－组分的温度Mi－－－组分的分子量

t0－－－焓值计算参考温度Cp,i－－－组分的定压比热3.3.1同时进行传热与传质的过程如果传递系统中还有温差存在，则传递的热量为

(a)

(b)

滞留层内浓度分布示意图

(a)V(y)=0(b)v(y)≠0

对于通过静止气层扩散过程的传质系数就可表示为

在热量传递中也有薄膜传热系数

(a)滞留层中的温度、浓度分布示意图

(b)微元体内热平衡

3.3.2同一表面上传质过程对传热过程的影响进入微元体的热流由两部分组成

(1)由温度梯度产生的导热热流为

(2)由于分子扩散，进入微元体的传递组分A、B本身具有的焓为

流体滞留薄膜层内的温度分布必须满足

两边除以薄膜传热系数h

定义，阿克曼修正系数

C0与假定传质方向（壁面向流体）一致为正边界条件

得到流体在薄膜层内的温度分别为

壁面上的导热热流为

在无传质时，C0=0,可知温度t为线性分布，而且

总热流量应为

因此

得上式表明，传质的存在对壁面导热量和总传热量的影响方向是相反的

传质对传热的影响关系示意图

由图可知，当C0为正值时，壁面上的总热流量明显减少，当C0值接近

4时，壁面上的总热流量几乎等于零。

由于

可知因传质的存在，传质速率的大小与方向影响了壁面上的温度梯度，从而影响了壁面上的总传热量。

普通冷却过程及三种传质冷却过程示意

冷凝器表面和蒸发器表面的热质交换过程

假定在传递过程中，只有组分A凝结，则冷凝器表面的总传热量为

根据契尔顿-柯尔本类似律，得

得

进入冷凝器的总热量，应该等于冷凝器内侧的冷却流体带走的热量

3.3.3刘伊斯关系式

在相同的雷诺数条件下，根据契尔顿-柯本尔热质交换的类似律

因为在空调温度范围内，干空气的质量浓度变化不大，故因此

在空气温度范围内

对于水-空气系统

所以

刘易斯关系式成立的条件：（1）0.6<Pr<60,0.6<Sc<3000;(2)Le=a/DAB

≈1。条件表明，热扩散和质量扩散要满足一定的条件。而对于扩散不占主导地位的湍流热质交换过程，刘伊斯关系式是否适用呢？

因湍流交换而从平面1流到平面2的每单位面积的热流量为

用湍流换热系数h来表示这一热流量

由于湍流交换而引起的每单位面积上的质量交换量为

得到

3.3.4湿球温度的理论基础

湿球温度计

当空气与湿布表面之间的热量交换达到稳定状态时，空气对湿布表面传递的热量为

湿布表面蒸发扩散的水分量为

根据热平衡，得

根据刘伊斯关系式,由上式变为：采用级数把上式左边展开，由于湿球表面水分蒸发的量较小，即传质速率对传热过程影响不大，所以级数只取前两项，简化为

考虑到干、湿球