高级高二数学9月月考试题文

红兴隆管理局第一高级中学2021－2021学年度第一学期月考高二数学文科试卷注：卷面分值150分；时间：120分钟。第I卷(选择题总分值60分〕个选项中，只有一个是符合题目要求.〕1．双曲线方程为，那么它右焦点坐标为()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，0))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(5),2)，0))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(6),2)，0)) D．(eq\r(3)，0)2．抛物线准线方程为()A．B．C． D．3．以焦点为顶点，顶点为焦点椭圆方程为()A.B.C. D.，那么值为〔〕A.4B.3C.2D.15．设P是椭圆上一点，是椭圆焦点，假设等于4，等于()A．22B．21C．20 D．13设和为双曲线()两个焦点,假设，是正三角形三个顶点,那么双曲线离心率为〔〕A．B．C．D．3双曲线一条渐近线方程是，它一个焦点在抛物线准线上，那么双曲线方程为()A.B.C. D.8.设直线l过双曲线C一个焦点，且与C一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，为C实轴长2倍，那么C离心率为〔〕A.B.C.29．等轴双曲线中心在原点，焦点在轴上，与抛物线准线交于两点，，那么实轴长为〔〕A．B．C．4D．810．在上一点P，它到A(1,3)距离与它到焦点距离之和最小，点P坐标是()A．(－2,1)B．(1,2)C．(2,1) D．(－1,2)11．F是抛物线焦点，P是该抛物线上动点，那么线段PF中点轨迹方程是()A．B．C．D．12．F1、F2是椭圆两个焦点，满足eq\o(MF1,\s\up6(→))·eq\o(MF2,\s\up6(→))＝0点M总在椭圆内部，那么椭圆离心率取值范围是()A．(0,1)Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(2),2)))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1))第二卷〔非选择题总分值90分〕二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分〕13．焦点在直线上，那么抛物线标准方程为．14．为椭圆两个焦点，过直线交椭圆于两点．假设，那么．为椭圆上点，是椭圆两个焦点，且，那么面积是．16.如图，F1，F2分别为椭圆左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为eq\r(3)正三角形，那么b2值是________．三、解答题〔本大题共6个小题，17题10分，其它每题12分，共70分.〕17.求适合以下条件椭圆标准方程：(1)焦点在x轴上，且经过点(2,0)和点(0,1)；(2)焦点在y轴上，与y轴一个交点为P(0，－10)，P到它较近一个焦点距离等于2.焦点作倾斜角为直线，交抛物线于A、B两点.求：〔1〕被抛物线截得弦长；〔2〕线段AB中点到直线距离.19.求两条渐近线为且截直线所得弦长为双曲线方程.20.如图，设是在上动点，点D是在轴上投影，M为D上一点，且〔Ⅰ〕当在圆上运动时，求点M轨迹C方程；〔Ⅱ〕求过点〔3，0〕且斜率为直线被C所截线段长度。21.椭圆两个焦点为，点在椭圆上，且，，．〔Ⅰ〕求椭圆方程；〔Ⅱ〕假设直线过点，交椭圆于两点，且点恰是线段中点，求直线方程．椭圆离心率，过直线到原点距离是.〔1〕求椭圆方程;〔2〕直线交椭圆于不同两点且都在以为圆心圆上，求值.

高二数学月考试卷答案：填空题：CCDCABBBCBAB或，8，，解答题：17．解析：(1)因为椭圆焦点在x轴上，所以可设它标准方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)，∵椭圆经过点(2,0)和(0,1)∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(22,a2)＋\f(0,b2)＝1,\f(0,a2)＋\f(1,b2)＝1))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＝4,b2＝1))，故所求椭圆标准方程为eq\f(x2,4)＋y2＝1.(2)∵椭圆焦点在y轴上，所以可设它标准方程为eq\f(y2,a2)＋eq\f(x2,b2)＝1(a>b>0)，∵P(0，－10)在椭圆上，∴a＝10.又∵P到它较近一个焦点距离等于2，∴－c－(－10)＝2，故c＝8，∴b2＝a2－c2＝36.∴所求椭圆标准方程是eq\f(y2,100)＋eq\f(x2,36)＝1.18〔1〕16〔2〕819、解:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得:,消去y得，3x2-24x+(36+)=0设直线被双曲线截得弦为AB，且A(),B()，那么：那么：|AB|=解得:=4,所以，所求双曲线方程是：20.【解析】：〔Ⅰ〕设M坐标为，坐标为由得在圆上，即C方程为〔Ⅱ〕过点〔3，0〕且斜率为直线方程为，设直线与C交点为，将直线方程代入C方程，得，即。线段AB长度为21.〔Ⅰ〕因为点在椭圆上，所以．在中，．故椭圆半焦距，从而．所以椭圆方程为〔2〕设两点坐标分别为．由题意知，且①②由①②得，即直线斜率．又直线过点，所以直线方程为，即22.解〔1〕∵.∴a=2b，…………2分∵原点到直线AB：距离.∴b=2，∴故所求椭圆方程为.