3.1.2 椭圆的简单几何性质（第1课时 椭圆的简单几何性质）课件高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

3.1

椭圆3.1.2

椭圆的简单几何性质第1课时

椭圆的简单几何性质【学习目标】

1.能直观猜想椭圆形状与大小的特征，并用其标准方程分析推导出椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质.

2.能说明椭圆特征量的几何意义.

3.能根据焦点在不同坐标轴上的椭圆的标准方程给出相应几何性质的代数表达.知识点

椭圆的简单几何性质1.椭圆的几何性质标准方程

图形标准方程

性质焦点________________________________焦距

范围____________________________对称性关于________________对称长轴,其中

为长半轴长短轴,其中

为短半轴长顶点____________________________离心率______

续表2.离心率对椭圆扁圆程度的影响

扁圆【诊断分析】

判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

√

×[解析]

椭圆的离心率反映了椭圆的扁圆程度,离心率越大,椭圆就越扁;离心率越小,椭圆就越圆.

×

探究点一

椭圆的简单几何性质

C

B

探究点二

由几何性质求椭圆的标准方程

［素养小结］利用椭圆的几何性质求标准方程的步骤（1）确定焦点位置；（2）设出相应椭圆的标准方程；（3）根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程（组）求参数；（4）写出椭圆的标准方程.探究点三

求椭圆的离心率

A

A

A

A

根据曲线的方程,研究曲线的几何性质,并正确地画出它的图形,是解析几何的基本问题之一.本节就是根据椭圆的标准方程来研究它的几何性质.其性质可分为两类:一类是与坐标系无关的本身固有性质,如长轴长、短轴长、离心率、焦距等;一类是与坐标系有关的性质,如顶点、焦点等.1.对椭圆的简单几何性质的认识（1）椭圆的焦点决定椭圆的位置.（2）椭圆的范围决定椭圆的大小.（3）椭圆的离心率刻画椭圆的扁平程度.（4）对称性是圆锥曲线的重要性质,椭圆的顶点是椭圆与对称轴的交点,是椭圆上重要的特殊点,在画图时应先确定这些点.

A

D

（2）1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人连地球卫

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