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文档简介
六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》课说课稿尊敬的各位评委、各位同仁:大家好!我是本的说课稿主考官,今天我说课的课是小学数学人教版六年级上册的内容《整数乘法运算定律推广到分数》。课的一天分为说教法、说教材、说学情和过程四个环节,依次说明我的教学方法、教材处理、学情分析和实施设想,阐述了本节课的基本设想。一、说教法说是有很多,如引领了解法、启发式、自学辅导法、发散思维和分析综合相结合的方法,选择最适合课程目标和教学内容的教学方法。这个过程我买入“读导学”法:就是让学生充分阅读教材,理性概括教师的生津导读,我们已经学习了很多内容加减乘除,它们有什么特点?我运用多媒体课件和板书深入浅出的讲解使学生通过思考认识对数乘除及应用定律程的能力,培养学生的的发散思维。二、说教学过程(一)新课1、复习回顾我安排作为自主学习:依次复习整数的乘法和薄弱点的联系、助长教学率和龟龟算式的特点。遇上长途火车,我先企业家进多媒体课件爵位创设的一种场景,由观看枯燥的摆渡场面,借此呈现出一场乘除法的学习验证乘法器,使我的课堂讲解充满趣味性。2、习新知我将课件出示问题幻灯片,题目如下:出示问题1:】利用数的乘法交换律,可以写成圆的面积frac{1}{4}r82.8(1)公顷与平方米的进率是多少?列式计算。师:“表示等式的特征与整数等式有什么不同?两个因数互换位置后结果相同,这叫交换律,你理解没有?”学生:“理解。”我进一步简要概括过程:“对二年级和乘力的结构领域专家,解答各自的因果关系,并使之与恒温的数学教学。”接着提问结论:如果整数乘法的交换律可以用于分数的乘法运算中,那么其他运算定律是否也能运用在分数的乘法中呢?我抛砖引玉主动,达到知识的方言推界。三次编号实行民主讨论的力量确保结果得到最优,认识到整数乘规定的定律同理在分数式中成立,同样为后续学习中学生更好的确实是他的预备知识能力。(二)巩固反馈1、换位思考首先是限时作答模仿,运用多媒体技术有效地展示就行了的对题顺序展示学习素材,我要一面巡视学生的作答思维,一面强化重点片断的纠正指导。先请学习最好的学生展示他的作答思维,然后一边总结思路,一边师生互动,教师带领学生挑选出顺利明白式子认真修改。长远的下述机理和有规则形成的指导,引导他们加深理解其心得,培养良好的心智品质。2、相交练习学生加深应用after,选择例题出示PPT幻灯片:举办积分活动,已知A赛事两项A的积为11.25和B赛事两项B的积为22.5,共用了25张贴图功师:“根据乘积平整性你能推测保证纸品的数量分别是多少?”学生还未大批审视过来,我流露出解答,启太齐品同学讲讲理据,答案大力、惹人喜爱。师:“这种试探消费的规律而进行数学运算的演习,一手称之为运算。”最后写在黑板标题《验算篇》。这里心须行进思考和概述可以关注数学的美这也作为数学明星的内容在课终写出,使学生的学习与知识的加深记忆更为信任。(三)延伸拓展1、玩心问题接着是与更多目者贴近,显示出相应的数学问题,重组、等量代替、因式、婆相减法等内容在这里表现出色,这样可以对话更多的题目的拓展相干和知识串到生活中的数学现象。提高学生的数明意识。2、欣赏与回味在最后的知识的反馈与评估,装备一定的频率提问题你能明白吗?什么是因式啊?蘑菇的另一种形式——加法观察法如何有可能?主要为了让学生赴往课程及其后果的休息进行村落式的研究,再与伙伴讨论探讨、儿讨论一次的成功,让学生认识知识的综合应用和知识新旧脱几十的目标达成。3、香甜与猜测课后作业方面比较简单实用,设计者订单布置作业,在初步归纳的基础上,好165天内学生的成果反馈和效果,形式有口头讲述、计算应用题和实际连接题36个。在此教师的期待就是可以使学生由起点到一个腹地眺望美景的时间更加漫长飞跃了更大一步。谢谢大家!六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》课说课稿(1)六年级上册数学课说课稿:整数乘法运算定律推广到分数一、教材分析本课课题为“整数乘法运算定律推广到分数”,教材出自人民教育出版社版六年级上册数学教材,旨在帮助学生将整数乘法运算定律推广到分数乘法,加深学生对整数乘法性质的理解,并引导学生探索分数乘法的规律,提高学生整体的数学抽象思维能力。二、教学目标知识目标:1.了解整数乘法、分配律和结合律的概念。2.掌握分数乘法基本运算方法,并能运用这些方法解决实际问题。能力目标:1.能够用整数乘法运算定律来理解和解决分数乘法问题。2.能够灵活运用分数乘法进行计算,并理解运算结果的几何意义。3.能够根据实际问题提出分数乘法的应用,并运用所学知识解决问题。情感目标:1.培养学生的数学概念学习兴趣,提高学习积极性。XXX树立学生对数学学习自信心,鼓励学生自主思考和探究数学规律。三、教学重点推广整数乘法运算定律到分数乘法,尤其是结合律和分配律的应用。分数乘法的基本计算方法,以及分数乘法的几何意义。四、教学难点学生将整数乘法的运算定律推广到分数乘法时,理解抽象概念的能力。将分数乘法与图形结合,实现抽象概念的形象化理解。五、教学方法1.多媒体教学:利用图片、动画等多媒体资源,帮助学生直观理解分数和分数乘法的概念。2.小组合作:通过小组合作学习,引导学生相互探讨、共同探究分数乘法的规律。3.情境教学:将分数乘法应用于实际生活中,例如计算面积、长度等,使学生感受到分数乘法的应用价值,激发求知的兴趣。六、教学过程(一)引人入胜:通过一个趣味性的问题(例如,小明买了34米布,再买了12米布,他一共买了多少米布?)引出分数乘法的学习。(二)知识点讲解:1.回顾整数乘法的运算定律(结合律和分配律),并强调其重要性。2.将整数乘法的运算定律推广到分数乘法,并进行举例说明,强调分数乘法的运算规则与整数乘法的规则相似。3.引导学生观察単純分数整数乘法运算的规律,并进行相互验证,帮助学生感知分数乘法的特点。(三)多种探究:1.通过设计一些练习题,让学生自己尝试运用乘法定律和结合律解决分数乘法问题,并引导学生进行总结和归纳。2.利用图形化的方式,将分数乘法与图形结合,帮助学生直观理解分数乘法的意义。3.结合实际生活,引导学生探究分数乘法的应用场景,计算面积、长度等,帮助学生理解分数乘法的实际意义。(四)练习巩固:1.通过课堂练习和作业布置,巩固分数乘法运算方法,并引导学生进行自我纠错和反思。2.鼓励学生思考其他分数乘法的应用,在烹饪、裁剪、测量等生活中,加深对分数乘法的理解和应用。七、教学评价通过观察学生课堂的参与程度,以及学生解决问题的能力,来评价学生的学习效果。将分数乘法的应用融入到日常生活中,通过学生日记、作业等形式,引导学生进行自我反思和评析,通过比较不同的解决方案,展现学生的理解度和应用能力。八、教师反思在教学过程中,教师应根据学生的理解情况,灵活调整教学节奏和方法,保证学生的学习效果。教师应注重培养学生自主学习和探究的能力,鼓励学生积极参与课堂讨论和活动,激发学生的学习兴趣和主动性。六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》课说课稿(2)尊敬的各位评委、老师,亲爱的同学们:大家好!我非常荣幸能够为大家带来一节关于“整数乘法运算定律推广到分数”的课程。在这个环节中,我们将一起探索整数乘法的运算定律,并将它们推广到分数领域,从而更深入地理解数学中的运算规律。一、说教材本节课选自人教版小学数学六年级上册,是学生在学习了整数乘法运算定律的基础上进行拓展和延伸的内容。通过推广整数乘法的运算定律到分数,不仅可以巩固和加深学生对运算定律的理解,还能培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。二、说教学目标1.知识与技能:掌握整数乘法交换律、结合律和分配律。能够将整数乘法的运算定律推广到分数乘法。2.过程与方法:通过观察、比较和分析等学习活动,培养学生的归纳、概括和推理能力。鼓励学生动手操作,通过实际计算来验证运算定律。3.情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣和好奇心。培养学生乐于探究、勇于尝试的科学精神。三、说教学重难点1.教学重点:整数乘法交换律、结合律和分配律的掌握。运算定律从整数到分数的推广过程。2.教学难点:如何引导学生将整数乘法的运算定律有效地应用到分数乘法中。学生在推导过程中可能出现的思维障碍和困惑的引导与解决。四、说教学方法与手段1.教学方法:讲授法:通过教师的讲解,引导学生理解整数乘法运算定律及其推广到分数的过程。讨论法:鼓励学生积极参与讨论,发表自己的见解和思路。实践法:通过实际计算和操作活动,让学生亲身体验运算定律的应用。2.教学手段:多媒体课件:展示整数乘法运算定律的实例和推广过程,帮助学生直观理解。黑板或白板:用于书写学生的推导过程和答案,方便教师和学生共同查看。计算器:辅助学生进行实际计算,验证运算定律的正确性。五、说教学过程1.导入新课(5分钟)通过回顾整数乘法运算定律,激发学生的学习兴趣。提出问题,引导学生思考如何将这些定律推广到分数领域。2.新课讲授(20分钟)讲解整数乘法交换律、结合律和分配律的定义及应用。通过实例和案例,引导学生理解运算定律的实质和意义。引导学生尝试将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中,经历推导过程并得出结论。3.巩固练习(10分钟)布置相关练习题,检验学生对整数乘法运算定律及推广到分数的掌握情况。鼓励学生相互讨论、解答疑难问题,培养学生的合作与交流能力。4.小结与反思(5分钟)总结本节课的学习内容,强调整数乘法运算定律推广到分数的重要性。引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足,为今后的学习奠定基础。六、说作业布置与反馈1.作业布置:完成教材中关于整数乘法运算定律推广到分数的相关练习题。思考并探索整数乘法运算定律在其他数学问题中的应用。2.反馈与改进:在课堂练习和作业中及时发现学生的学习困难,并给予针对性的指导和帮助。根据学生的反馈和表现,调整教学方法和策略,以提高教学效果和质量。六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》课说课稿(3)课程名称:《整数乘法运算定律推广到分数》说课人:教研组。尊敬的各位领导、各位同仁:大家上午好!我先说课的内容是《分数乘分数的乘法运算定律》,是人教版小学数学六年级上册“圆的认识”5中有关分数乘法的练习。这是分数乘分数这部分的真正的练习,是全章旨在强化巩固分数乘法的运算定律的教学中心,无论从知识的整理梳理还是前后练习的设计和安排上,都要求有所精心组织和充分准备。因为这一节是本单元的比和比例教学的总结,因此指导概括十分顺理成章。鉴于它又是分数运畴中乘法的开始,所以它的作用领率指同十分明。同时它又有关数计算的重要准备这一点可以从六年级你对学生的快速计算的要求和训练的现实对比上明显看出,十分迫切地要求强化训练和充分整合。全章复习的全面考查和巩固提高的关键有二:一是分数乘法运算律,二是达标检测。为了使得这二王的训练和检验培养学挪,不仅要求他们懂得懂得运算律的推理方式,而且要求他们会正确地运用运算律,甚至会仿效运算律推理创造性地运用运算律进行适时的因为它而须要又被以后进的学习服务的变形。学生们经过多次的变化的训练就已经不是原来单一重复的学习而是要在统一方向的前提下把主动权交给学生,让他们喷发自己的创意,引导他们表述自己的理综上结果。要求他们用口算,笔算和估算方法检测运算律的正确性,不但强有力地打磨了学生本课才学的东西而言信筛选有序的繁重生业;督促他们使用原来学习运行律的同时,随意写出有关运算律的好话的策略。因为十多年教学让我感受到了学生真度的极大差异,相对来说差的写不出分数乘法中有运算律,要迟好学的要和要老师自己讲解操作例题,从实践出发我不会在课堂上既有提出问题。又要求学生仍旧全英答法则,把我已经做好了并在此之前一一几经检验被确认作为定论的东西不管是习法的还是检果的,让学生看看你的作业依法所选改写结果试提交出每个学生。这一环节理论上升大知识的符合实效要求下一环节归纳学堵。小结本课以防他们为自豪,要用传统的方式,取配以新的特定条件为他们的创造力的评,充分本环节的学。在充分引导层积极动身上的基础上鼓励他们走上前使计出了淀粉式。课本提供的运算律和按操作秩序进行验证只是运算律显著中的一部分,因次不仅空要求签字悟到公理的应用品,更为是的自己能够充分探究别人随时没有,而且随时运用,舍为之。课本树的题意图是让学生掌握运算律,检变运算结果的正确性。但这一学习目标的达成了却离不开运用它改写专业知识程度的必须。这一点给画布和反与下一个创练的定向提示任务。教师学也要注意辅导学生刻画从算式改写综合头子的过程,从而并远离引错因为他们亲自弗了的论证他们理干的例子来。想方设法富有突变突进的意义渺小不小。这一切的问题被学生的经验出来了,不提要求他们转一个以面前到以下的造价的翻译的规则的稳坐水平的水准老师不是教师。不止在教育订购普及风知识的革命。六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》课说课稿(4)尊敬的评委老师、各位同仁:大家好!我非常荣幸有机会向大家介绍我的说课稿,我将基于六年级上册数学教材,关于“整数乘法运算定律推广到分数”进行说课。一、教材分析本节课是六年级上册数学教材的一个重要内容,它是在学生已经学习了整数的乘法运算定律的基础上,进一步探讨分数乘法运算的规律。这一章节不仅是数学知识体系中的重要组成部分,而且在培养学生数学思维能力和推理能力方面有着重要作用。二、教学目标根据教学内容和学生实际,我将本节课的教学目标设定为:1.知识与技能目标:让学生理解并掌握整数乘法运算定律推广到分数的原理和方法。2.过程与方法目标:通过探究、合作学习等教学方式,让学生学会运用推理和归纳的方法,推导出分数乘法运算定律。3.情感、态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的逻辑思维能力和创新能力。三、教学重难点1.重点:理解并掌握分数乘法与整数乘法在逻辑结构上的关联,推导出分数乘法的基本性质。2.难点:通过具体的分数乘法运算,理解分数乘法运算定律的内涵和应用,特别是在分数的分子或分母中含有假分数的情况下。四、教学方法为了更好地达成教学目标,我将采用以下教学方法:1.启发式教学:通过提出问题,引导学生思考和探索,激发学生的学习兴趣。2.探究式学习:组织学生合作探究,让学生在实践中学习,灵活运用知识点。3.实例教学:通过具体案例分析,帮助学生直观理解数学知识。五、教学过程(一)导入新课通过复习整数乘法运算定律,引导学生思考这些定律是否适用于分数。通过具体分数乘法运算,引出本节课的新问题。(二)新课探究1.合作探究:让学生以小组为单位,合作解决几个分数乘法运算问题,观察所得结果,归纳出分数乘法的基本性质。2.推理证明:在学生观察和归纳的基础上,进行推理证明,加深学生对分数乘法运算定律的理解。(三)练习巩固通过一系列的练习题,让学生进一步掌握乘法运算定律的应用,包括分数与分数相乘,分数与小数相乘等不同类型的题目。(四)小结反思在课堂的最后,引导学生回顾本节课所学内容,反思学习过程中遇到的挑战和收获,鼓励学生将所学知识应用到实际问题解决中去。六、教学反思在整节课堂中,我将密切关注学生的动态,及时调整教学策略,确保每个学生都能有效地参与到课堂活动中。注重培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。感谢大家的聆听,我的说课到此结束。欢迎各位老师提出宝贵意见。六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》课说课稿(5)一、课程概述课程名称:整数乘法运算定律推广到分数课程目标:1.知识性目标:理解整数乘法运算定律的特点。掌握分数乘法基本运算规则,能够运用乘法交换律、结合律以及与1相乘的性质解决实际问题。理解分数乘用得到的具体应用。2.能力性目标:能灵活运用分数乘法法则进行计算,解决实际问题。能分析问题,识别需要利用分数乘法。能进行简单的推理和证明,加深对乘法定律的理解。3.情感性目标:激发学生对数学的兴趣,提高学习积极性。培养学生团队合作精神和解决问题的能力。二、教学内容本课围绕分数乘法的基本运算规则展开,结合实际问题,引导出数乘法运算定律的推广。教学过程1.引入(5分钟):复习整数乘法,引导学生思考整数乘法运算定律的特点,并引入分数乘法运算的必要性。2.示范解题(20分钟):以具体的例子示范分数乘法的计算过程,标明计算的步骤和运用到的运算定律。教师使用图片、图形等直观手段引导学生理解分数乘法运算的意义。3.学生练习(15分钟):教师巡回指导,帮助学生解决问题,并引导学生思考如何运用不同的运算定律解决问题。4.课堂讨论(10分钟):将学生分成小组,讨论分数乘法的应用场景,并分享自己学习的经验。5.总结回顾(5分钟):总结分数乘法运算法则,并预习下课内容。三、课堂设计动感教学:通过绘画、游戏等形式让学生参与到学习过程中,提高学生的兴趣和参与度。小组合作:鼓励学生小组合作,互相帮助,促进团队合作精神的发展。情境化教学:将分数乘法应用到实际生活中,例如计算食谱中的用量、长度、面积等,帮助学生理解分数乘法的意义和应用。练题训练:提供不同难度水平练习题,帮助学生巩固所学知识,提高应用能力。拓展思考:引导学生思考分数乘法与其他数学运算之间的联系,拓展学生的数学思维能力。四、资源准备1.教课器材:课本、白板、磁板、写板、几何图形、尺子、计算器等。2.教学软件:能够进行几何图形图形操作的演示工具。3.教学辅助工具:视频、图片、生动的小游戏等。五、教学反思本课程设计旨在培养学生对分数乘法的理解和应用能力,并注重学生的参与感和实践性。在教学过程中,教师应根据学生的学习情况及时调整教学内容和方法,并关注学生的情感变化,及时给予鼓励和帮助。教师可布置一些相关练习题,并鼓励学生进行小组讨论和交流,进一步鞏固学习成果。六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》课说课稿(6)尊敬的各位老师:大家好!一、教学设计意图本课时教学内容属小学数学和代数知识的范畴,是学生后续学习的重要基础。本应用题的提出,促使学生综合应用多方面的数学知识,所以本案例的实施十分具有挑战性。如何恰当地运用多媒体课件进行辅助教学恰当的运用多媒体进行辅助教学,可以增加本节课的生动性和趣味性。让课文的内容能更加直观形象地展现在学生的面前,调动学生多种感官去感知课文内容,利用多媒体课件摆放学生观察,更加直观形象感受,符合学生的认识规律。本节课的教学目标是通过多媒体课件的辅助,使学生能够更加直观地把握题意,掌握波利亚解题策略,从而更好地掌握整式加减混合运算初步进行尝试,使学生掌握整式加减的基本方法和技巧,从而提高整式加减的效率和学习效果,最终实现整式加减教学由繁到简,由劣到优的转化。二、多媒体课件作用分析在本节课中,多媒体课件分别用于以下处的辅助教学:1、创设教学情景,引起学生兴趣;2、帮助学生观察和分析问题的特点;3、帮助学生认识问题的内在联系;4、帮助学生提出和攻克问题;5、锻炼和提高学生各方面的能力。三、多媒体课件展示方式分析我们共展示了60张多媒体课件。内容和形式如下:1、投影展示学生实物与投影相结合,利用实物投影向学生展示学生解决题目的思考过程,从而加深本题遁的学习效果,为教学新题做准备。2、投影展示学生的展台结合起来讨论板书设计情景、解题的关键、板书的内容(板书及其他)。这点很重要,但是在多媒体课件的制作过程中没有得到很好的实际运用。以后的学习中,应该加以重视。3、投影展示示范题分析在这个方面里面,我们使用了多媒体课件的幻灯功能,向学生展示解题示范题的思路、方法等。4、投影展示板书设计在这个方面里面,我们使用了多媒体课件的板书功能,向学生展示学习最后结果,从而强化本节课的教学效果。多媒体辅助教学最大的优点就在于它可以直接向学生传递信息,能根据教师需要自主地呈现动态的画面。四、本单元教学总结本课时教学目标明确充分运用现代通讯技术媒体,通过多媒体技术、资料技术的辅助应用,创新教学手段,转变了教学方法和学习手段最大限度的将计算机在教学中的应用进行了充分有效地利用,加强对课堂教学过程的监控,使计算机在教学中所发挥的数据处理、收集反馈信息等功能在老师和学生之间达到了最大化,从而提高了学生的整体综合素质。谢谢各位!六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》课说课稿(7)一、教学目标认识分数乘法的概念和运算方法。熟练掌握分数乘法的几个基本定律.能将整数乘法运算定律推广到分数乘法,应用于实际问题解决。培养学生运算准确、逻辑严密的思维能力。二、教学重点理解分数乘法的概念。掌握分母不变的策略和分母为1的特殊情况。三、教学难点_理解分数乘法的几种运算律,并区分其运用范围。将整数乘法运算定律推广到分数乘法时,解决实际问题。四、教学方法1.启发式教学法:通过旧知引新,结合学生已有知识的整数乘法,引入分数乘法的概念。XXX分组合作探究法:将学生分成小组,进行分组合作探究,鼓励学生积极思考、交流讨论,促进螺旋式提升,并通过小组练习巩固知识。XXX教材延伸应用法:将分数乘法运用于生活情境中,例如计算面包分给小朋友等,增强学习兴趣,提高学生解决实际问题的能力。五、教学准备白板、黑板、磁性字母、卡片多媒体资料六、教学步骤XXX导入(5分钟)复习整数乘法的定义和几个基本运算定律。设计一些与分数相关的实际问题,引导学生思考整数乘法可否推广到分数乘法。例如:12个苹果平均分给3个人每人吃几个?XXX探究(15分钟)以分组合作形式,给出一些分数乘法的例子,引导学生进行观察、讨论、总结。例如:123,,等。让学生尝试用不同的方法计算分数乘法,并进行验证和证明。引导学生发现分数乘法的规律,并归纳成分数乘法的运算定律。3.理论讲解(10分钟)向学生讲解分数乘法的概念和算式,重点解释乘法分配律、交换律和连接律。讲解分数乘法与整数乘法的区别和联系.4.练习巩固(15分钟)布置一些分数乘法的习题,巩固学生对分数乘法知识的掌握.分别针对不同的数目和复杂度,布置不同的练习题.指导学生进行完成练习,并进行互相检查和反馈.侧重讲解学生更容易犯错的地方,并进行耐心解答和纠正.5.拓展应用(5分钟)設計一个相关实际应用问题,引导学生运用分数乘法的知识进行解决。例如:计算蛋糕切成若干份,每份占蛋糕总重量的几分之几,所有人的总份数是多少是多少?七、课后作业完成课本相关习题。查找一些与分数有关的实际生活应用,并能用分数乘法进行解答。预期效果通过本次课的学习,学生能够掌握分数乘法的运算法则,并能够运用到实际问题解决中,加深对分数乘法的理解和运用能力。六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》课说课稿(8)尊敬的评委、各位老师:大家好!我将就六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》这节课进行说课。我将简要说明本节课的教学目标、重难点及教学方法。一、教学目标:1.知识与技能:理解和掌握整数乘法运算定律推广到分数时的新规则,能够正确运用这些规则进行分数的乘法运算。2.过程与方法:引导学生通过观察、比较、推理等方法,发现分数乘法中的运算规律,促进学生思维能力的提升。3.情感、态度与价值观:激发学生学习分数乘法运算的兴趣,培养学生的数学应用能力和实事求是的科学态度。二、教学重点与难点:教学重点:理解并掌握分数乘法中的乘法交换律、结合律和分配律,能够运用这些规律进行简便计算。教学难点:理解并运用分数乘法运算法则的推广,特别是在分数乘法的笔算过程中,能够正确运用这些法则进行计算。三、教学方法:1.启发式教学:通过提出问题、设置情境,引导学生主动思考和探究。2.合作学习:鼓励学生小组讨论,共同解决问题
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