全册高分突破必刷检测卷（基础版）（考试版）

高二数学人教版选择性必修第二册全册考试复习必刷检测卷（基础版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．（2022·江苏徐州·高二期末）在等差数列中，，，则（）A． B． C． D．2．（2022·广东潮阳·高二期末）等比数列的各项均为正数，且，则（）A．5 B．10 C．4 D．3．（2022·浙江·镇海中学高二期末）点A是曲线上任意一点，则点A到直线的最小距离为（）A． B． C． D．4．（2022·安徽·六安一中高二期末）已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则（）A． B． C． D．5．（2022·江西新余·高二期末（理））已知数列中，，，是的前n项和，则（）A． B． C． D．6．（2022·山西·怀仁市第一中学校高二期末（文））已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（）．A． B．C． D．7．（2022·山西运城·高二期末）公比为的等比数列，其前项和为，前项积为，满足，.则下列结论正确的是（）A．的最大值为B．C．的最大值为D．8．（2022·山西运城·高二期末）对于函数，下列说法正确的是（）A．的单调减区间为B．设，若对，使得成立，则C．当时，D．若方程有4个不等的实根，则多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．（2022·湖北·十堰市教育科学研究院高二期末）等差数列与的前项和分别为与，且，则（）A．当时， B．C． D．10．（2022·福建南平·高二期末）设，函数，则下列说法正确的是（）A．当时，函数既有极大值也有极小值B．当时，函数既有极大值也有极小值C．当时，函数有极大值，没有极小值D．当时，函数没有极值11．（2022·广东清远·高二期末）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列.现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则（）A． B．C． D．12．（2022·安徽·六安一中高二期末）已知函数，则下列关于函数说法正确的是（）A．函数有一个极大值点B．函数有一个极小值点C．若当时，函数的值域是，则D．当时，函数恰有6个不同的零点填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2022·山西·怀仁市第一中学校高二期末（文））已知等差数列的公差，等比数列的公比q为正整数，若，，且是正整数，则______．14．（2022·湖南益阳·高二期末）已知数列的前项和为，则__________.15．（2022·重庆八中高二期末）若函数在上单调递增，则的取值范围是_________.16．（2022·福建福州·高二期末）已知函数在R上连续且可导，为偶函数且，其导函数满足，则不等式的解集为___.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2022·江苏省镇江第一中学高二期末）已知为等差数列，是各项均为正数的等比数列的前n项和，，，，．在①；②；③．这三个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答（如果选择多个条件解答，则按选择的第一个解答计分）．(1)求数列和的通项公式；(2)求数列的前n项和.18．（2022·广东茂名·高二期末）已知数列{}的首项＝2，(n≥2，)，，.(1)证明：{+1}为等比数列；(2)设数列{}的前n项和，求证：.19．（2022·浙江·镇海中学高二期末）己知函数．(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，若关于x的不等式恒成立，试求a的取值范围．20．（2022·福建南平·高二期末）已知函数，．(1)若，求函数的极值；(2)若函数恰有三个零点，求实数的取值范围．21．（2022·广东茂名·高二期末）设数列的前n项和为，且满足(n∈N