青岛大学《数理统计与随机过程》2021-2022学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛大学《数理统计与随机过程》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知一个总体服从均匀分布，区间为[0,10]。随机抽取一个样本量为50的样本，计算样本均值的期望值是？A.2.5B.5C.7.5D.102、在一项医学研究中，比较了两种治疗方法对患者康复时间的影响。如果康复时间的数据不服从正态分布，应选用哪种非参数检验方法？（）A.威尔科克森秩和检验B.曼-惠特尼U检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯H检验D.以上都可以3、在一次关于大学生就业意向的调查中，收集了学生的专业、性别、期望薪资等信息。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有显著差异，应采用哪种统计方法？A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单因素方差分析D.双因素方差分析4、为了研究不同地区的经济发展水平与教育投入之间的关系，收集了多个地区的相关数据。若经济发展水平用GDP衡量，教育投入用教育经费占比表示，以下哪种图表更能直观地展示两者的关系？A.柱状图B.折线图C.散点图D.饼图5、某超市对不同品牌的同一种商品进行了价格调查，想要了解这些品牌的价格离散程度，以下哪个统计量最合适？A.极差B.平均差C.方差D.标准差6、某超市记录了每天的销售额，要预测未来一周的销售额，使用了移动平均法。如果选择移动期数为5，那么预测值会受到哪些数据的影响？A.最近5天的销售额B.最近5周的销售额C.最近5个月的销售额D.以上都不对7、在编制物价指数时，选择基期的原则通常是（）A.任意时期B.具有代表性的时期C.最近的时期D.最远的时期8、在一个正态分布中，已知均值为50，标准差为10。随机抽取一个样本，其值在40到60之间的概率大约是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.无法计算9、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响，应该建立什么样的回归模型？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.非线性回归D.以上都可以10、在假设检验中，如果p值小于给定的显著性水平α，则？A.拒绝原假设B.不拒绝原假设C.无法确定是否拒绝原假设D.需要重新进行抽样11、在进行假设检验时，如果增大样本量，会对检验结果产生什么影响？（）A.更容易拒绝原假设B.更容易接受原假设C.对结果没有影响D.无法确定12、为分析股票价格的波动特征，计算了其收益率的自相关系数。如果自相关系数显著不为零，说明什么？（）A.存在趋势B.存在季节性C.存在自相关D.数据异常13、某地区的房价数据存在极端值，为了更稳健地描述房价的平均水平，应采用以下哪种统计量？A.均值B.中位数C.众数D.几何平均数14、某企业生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为20g。现从生产线上随机抽取25个产品，其平均重量在490g至510g之间的概率为（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.115、在一个样本中，如果存在极端值，对样本均值和中位数的影响程度有何不同？（）A.对均值影响大B.对中位数影响大C.影响程度相同D.无法确定16、对于一个时间序列数据，如果存在季节性变动，应采用哪种方法进行预测？（）A.简单移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.自回归模型17、在多元回归分析中，如果某个自变量的系数在5%的显著性水平下不显著，应该如何处理？A.直接从模型中删除该变量B.保留该变量，但在解释结果时谨慎对待C.增加样本量重新进行回归D.改变变量的度量方式18、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估计值会增加多少？（）A.2B.4C.5D.无法确定19、在对一组数据进行统计分析时，发现其中有一个异常值。以下哪种方法处理异常值比较合适？A.直接删除B.用均值替代C.用中位数替代D.根据具体情况判断20、在对两组数据进行比较时，第一组数据的方差为25，第二组数据的方差为16。哪一组数据的离散程度更大？（）A.第一组B.第二组C.两组相同D.无法确定二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）在社会科学研究中，如何运用统计学方法来分析问卷调查数据？请详细说明具体的步骤和方法，并举例说明。2、（本题10分）论述如何使用时间序列分解法来预测具有趋势和季节性的数据，解释加法模型和乘法模型的区别，并举例应用。3、（本题10分）解释什么是抽样分布？常见的抽样分布有哪些？它们在统计推断中的作用是什么？4、（本题10分）对于一个时间序列数据，如何使用ARIMA模型进行预测？请说明模型的构建和参数估计过程。三、案例分析题（本大题共2个小题，共