2024-2025学年新教材高中物理第三章万有引力定律2认识万有引力定律练习含解析粤教版必修2

PAGE7-相识万有引力定律(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于太阳与行星间的引力,下列说法错误的是 ()A.神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需缘由,因为圆周运动是最完备的B.行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C.牛顿认为物体运动状态发生变更的缘由是受到力的作用。行星围绕太阳运动,肯定受到了力的作用D.牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用,推导出了太阳与行星间的引力关系【解析】选A。任何做曲线运动的物体都须要外力的作用,行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力,A错误,B、C、D正确。2.关于万有引力定律,下列说法正确的是 ()A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发觉了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间B.卡文迪许首先用试验比较精确地测定了引力常量G的数值C.两物体各自受到对方引力的大小不肯定相等,质量大的物体受到的引力也大D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用【解析】选B。万有引力定律适用于全部物体间,A、D错;依据物理学史可知卡文迪许首先用试验比较精确地测定了引力常量G的数值,B对;两物体各自受到对方的引力的大小遵循牛顿第三定律,C错。3.(2024·韶关高一检测)中国放射的“嫦娥二号”已胜利进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家,如图所示,该“拉格朗日点”位于太阳与地球连线的延长线上,一飞行器位于该点,在几乎不消耗燃料的状况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的 ()A.线速度大于地球的线速度B.向心力仅由地球的引力供应C.向心力仅由太阳的引力供应D.向心加速度小于地球的向心加速度【解析】选A。飞行器与地球同步绕太阳运动,角速度相等,依据v=rω,知飞行器的线速度大于地球的线速度,故A正确;飞行器的向心力由太阳和地球引力的合力供应,故B、C错误;依据a=rω2知,飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度,故D错误。4.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F,为使此物体受到的引力减小到原来的四分之一,应把此物体置于的地方距地面的高度为(R为地球半径)()A.RB.2RC.4R D.8R【解析】选A。依据万有引力定律表达式得:F=,其中r为物体到地球中心的距离。某物体在地球表面,受到地球的万有引力为F,此时r=R,若此物体受到的引力减小为,依据F=,得出此时物体到地球中心的距离为:r′=2R,所以物体距离地面的高度应为R,选项A正确。5.(2024·云浮高一检测)如图所示,操场两边放着半径分别为r1、r2,质量分别为m1、m2的篮球和足球,二者的间距为r。则两球间的万有引力大小为 ()A. B.C.G D.G【解析】选D。万有引力定律的数学表达式为F=G。此定律的适用条件是:质量为m1和m2的两个物体必需是质点,或者是可视为质点的两个物体。因此,公式中的r为两个质点间的距离。操场两边的篮球和足球是两个规则球体,两球间的距离为两球心间的距离,即为r1+r+r2,所以两球间的万有引力大小为F=G。故本题选D。6.月球在如图所示的近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是 ()A.F1<F2 B.F1>F2C.F1=F2 D.无法确定【解析】选B。依据万有引力定律可知,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的平方成反比,则有F1>F2,故选项B正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)地球表面重力加速度为g,忽视地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍?已知地球半径为R。【解析】不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为M,物体质量为m,则在地面:mg=G在h高处:mg′=G解得:=答案:8.(12分)(1)已知地球半径R地=6400km,月球绕地球做圆周运动的半径r月=60R地,运行周期T=27.3天=2.36×106s,求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月;(2)地球表面物体自由下落的加速度g一般取9.8m/s2,a月与g的比值是多大?(3)依据万有引力公式及牛顿其次定律推算,月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面旁边自由落体加速度g的多少倍?【解析】(1)a月=r月ω2=r月即a月=×3.84×108m/s2≈2.72×10-3m(2)=≈(3)依据万有引力定律F=G,则a月==Gg==G=所以月球轨道处的向心加速度约是地面旁边自由落体加速度的。答案:(1)2.72×10-3m/s(2)(3)(15分钟·40分)9.(6分)“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星,如图所示。在此过程中,冥王星对探测器的引力 ()A.先变大后变小,方向沿两者的连线指向冥王星B.先变大后变小,方向沿两者的连线指向探测器C.先变小后变大,方向沿两者的连线指向冥王星D.先变小后变大,方向沿两者的连线指向探测器【解析】选A。依据万有引力定律F=G,万有引力与物体之间的距离的二次方成反比,故在探测器飞掠冥王星的过程中,随着它与冥王星间的距离r先减小后增大,那么冥王星对探测器的引力先变大后变小,而引力的方向沿两者的连线指向冥王星,选项A正确,B、C、D错误。10.(6分)(2024·佛山高一检测)已知月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1;“嫦娥四号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r2、周期为T2。引力常量为G,不计四周其他天体的影响,下列说法正确的是 ()A.依据题目条件能求出“嫦娥四号”探月卫星的质量B.依据题目条件能求出地球的密度C.依据题目条件能求出地球与月球之间的引力D.依据题目条件可得出=【解析】选C。依据题目条件不能求出“嫦娥四号”探月卫星的质量,故A错误;依据月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1得G=mr1,可求得地球的质量M地=,但地球的半径未知,不能求出地球的密度,故B错误;同理可求出月球的质量,又月球绕地球做圆周运动的半径为r1,依据万有引力定律可求得地球与月球之间的引力,故C正确;由A、B两项结果可得:与中心天体的质量成正比,所以≠,故D错误。11.(6分)(多选)(2024·中山高一检测)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。下列说法正确的是 ()A.地球对一颗卫星的引力大小为B.一颗卫星对地球的引力大小为C.两颗卫星之间的引力大小为D.三颗卫星对地球引力的合力大小为【解析】选B、C。地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力,由万有引力定律得其大小为,故A错误,B正确;随意两颗卫星之间的距离L=r,则两颗卫星之间的引力大小为,C正确;三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成120°,其合力为0,故D选项错误。12.(22分)一个质量匀称分布的球体,半径为2r,在其内部挖去一个半径为r的球形空穴,其表面与球面相切,如图所示。已知挖去小球的质量为m,在球心和空穴中心连线上,距球心d=6r处