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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页青岛科技大学《常微分方程》
2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求极限的值是多少?()A.0B.1C.2D.32、已知曲线C:y=e^x,求曲线C在点(0,1)处的曲率。()A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、若函数在处有极值-2,则等于()A.-3B.3C.-2D.24、求微分方程xy'+y=x²的通解()A.y=(x²/3)+C/x;B.y=(x²/2)+C/x;C.y=(x²/4)+C/x;D.y=(x²/5)+C/x5、有一旋转体是由曲线,直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成,求该旋转体的体积是多少?()A.B.C.D.6、设函数,求在点处的偏导数是多少?()A.B.C.D.7、设函数,则函数的最小正周期是多少?()A.B.C.D.8、设函数,则等于()A.B.C.D.9、设函数,求函数在处的极限。()A.2B.1C.不存在D.010、设向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值。()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、已知空间曲线的参数方程为,,,则曲线在点处的法平面方程为______。2、计算不定积分的值为____。3、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。4、已知函数,求函数的极大值为____。5、求定积分的值为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)已知函数,求函数在区间上的最大值和最小值。2、(本题8分)已知函数,求函数在区间上的最大值和最小值。3、(本题8分)求函数在区间[0,4]上的最
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