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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页青岛科技大学

《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.5、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定7、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。2、设函数，则的最小正周期为____。3、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。4、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。5、若函数，则的单调递减区间为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知曲线，求该曲线在点处的切线方程和法线方程。2、（本题8分）设，求和。3、（本题8分）已知数列满足，，求

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