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文档简介

专题三：数列的综合应用备课人：陈燕东时间：备课组长[考点分析]高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面；（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。【例题精讲】【题型1】求和，求通项例1．设数列的前项和，数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．变式训练1：已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．变式训练2．已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）的值．备选例题1．已知数列的前项和为，且2.（1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前项和.备选例题2．已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（1）求数列SKIPIF1<0的通项SKIPIF1<0；（2）求数列SKIPIF1<0的通项SKIPIF1<0；（3）若SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0．【题型2】证明题例2.已知数列的前项和为，，，，其中为常数，（=1\*ROMANI）证明：；（=2\*ROMANII）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.变式训练．已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）令，证明：.【题型3】创新题型例3、设正项等比数列的首项，前n项和为，且。（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求的前n项和。备选例题：1.在等差数列中，公差的等比中项.已知数列成等比数列，求数列的通项【题型4】数列与不等式的综合题例4、已知有穷数列共有2项（整数≥2），首项＝2．设该数列的前项和为，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常数＞1．（1）求证：数列是等比数列；（2）若＝2，数列满足＝（＝1，2，┅，2），求数列的通项公式；（3）若（2）中的数列满足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．【题型5】数列与函数的综合题例5、设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求

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