直线与双曲线的位置关系 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

双曲线的几何性质直线与双曲线的位置关系椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法∆<0∆=0∆>0（1）联立方程组（2）消去一个未知数,得一个一元二次方程（3）相离相切相交复习引入直观感受：思考：（1）出现一个交点的时候一定相切吗？（2）直线和双曲线有两个交点，这两个交点的位置如何分布？(1)没有公共点;(2)有两个公共点;(3)只有一个公共点;(4)交于异支两点；(5)与左支交于两点;(6)与左支交于两点.

k=±1，或k=±

；

-1＜k＜1；k＜或k＞；

<k＜

；探究结果：

位置关系与交点个数XYOXYO相离:0个交点相交:一个交点相交:两个交点相切:一个交点直线与双曲线问题：学习新知判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点）

计算判别式>0=0<0相交相切相离学习新知一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支(b2-a2k2)x2-2kma2x-a2(m2+b2)=01.二次项系数为0时，l与双曲线的渐近线平行或重合。重合：无交点；

平行：有一个交点。2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,Δ>0直线与双曲线相交（两个交点）

Δ=0直线与双曲线相切

Δ<0直线与双曲线相离学习新知变式：过Q（0，2）的直线l与C有唯一公共点，这

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