2021年八年级数学下册-第18章-平行四边形-18.1-平行四边形的性质同步练习-新人教版

2021年八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质同步练习新人教版2021年八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质同步练习新人教版2021年八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质同步练习新人教版2021年八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质同步练习新人教版年级：姓名：18.1平行四边形的性质知识要点：平行四边形的性质：①边——两组对边分别平行且相等；②角——两组对角分别对应相等；③对角线——两条对角线互相平分一、单选题1．如图，在平行四边形ABCD中，，则大小为（）A．40 B．45 C．60 D．1402．在平行四边形中，与的度数之比为，则的度数是（）A． B． C． D．3．如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（）A．16 B．13 C．11 D．104．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（

）A．22 B．20 C．16 D．105．平行四边形所具有的性质是（）A．对角线相等 B．邻边互相垂直C．每条对角线平分一组对角 D．两组对边分别相等6．如图，▱ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是（）A．AC=BD B．AB//DCC．BO=DO D．∠ABC=∠CDA7．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=119°，则∠BCE=（）A．61° B．29° C．39° D．51°8．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（）A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种9．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．2410．如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）A．1cm2 B．cm2 C．cm2 D．2cm2二、填空题11．在平行四边形ABCD中，∠A＝132°，在AD上取一点E，使DE＝DC，则∠ECB的度数是_____．12．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=__________．13．平行四边形的面积是144cm2，若相邻两边上的高分别是8cm和12cm，则这个平行四边形的周长是________．14．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则图中共有对全等三角形．三、解答题15．如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上的一点，F在线段DE上，且∠AFE＝∠ADC．（1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大小；（2）若DE＝AD，求证：△AFD≌△DCE16．如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN=CM．17．如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CF．18．如图所示，已知四边形ABCD为平行四边形，BE平分∠ABC交AD于点E.(1)若∠AEB＝25°，求∠C的度数；(2)若AE＝5cm，求CD的长度．19．如图，在□ABCD中，E为BC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长DC，交FE的延长线于点G，连结DF，已知∠FDG＝45°．（1）求证：GD＝GF；（2）已知BC＝10，DF＝8，求CD的长．答案1．D2．B3．A4．B5．D6．A7．B8．D9．B10．C11．66°12．150°13．60cm14．415．（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADF＝∠DEC＝40°．∵∠AFD+∠AFE＝180°，∴∠AFD＝180°﹣∠AFE＝110°，∴∠DAF＝180°﹣∠ADF﹣∠AFD＝30°；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B＝180°，∠ADF＝∠DEC，∵∠AFD+∠AFE＝180°，∠AFE＝∠ADC，∴∠AFD＝∠C，在△AFD和△DEC中，，∴△AFD≌△DCE（AAS）．16.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵M，N分别是AB、CD的中点，∴CN=CD，AM=AB，∵CN∥AM，∴四边形ANCM为平行四边形，∴AN=CM．17.(1)（三角形内角和定理）．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形对边平行且相等）．（两直线平行，内错角相等）；（已知），（等量代换）．即(2)在AF上截取连接∴≌，又∵E为BC中点，∵AB∥CD，又又又18．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠A＝∠C，∴∠AEB＝∠EBC＝25°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC＝25°，∴∠A＝180°－∠ABE－∠AEB＝180°-50°=130°，∴∠C＝∠A＝130°.(2)∵∠AEB＝∠ABE＝25°，∴AB＝AE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD.又∵AE＝5cm，∴CD＝AB＝AE＝5cm.19.（1）证明:∵EF⊥AB,∴∠GFB=90°∵ABCD是平行四边形∴AB∥CD,∠DGF=∠GFB=90°在△DGF中，已知∠FDG=45°∴∠DFG=45°∴∠FDG=∠DFG∴GD=GF(2)解：由（1）得又∴∴GF=8∵BC=10，点E是BC中点∴C