河南省驻马店市平舆县2024-2025学年七年级上学期期中学情测评数学试题（含答案）

2024—2025学年度上学期期中学情测评七年级数学试题注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．计算：（）．A．B．3C．D．2．国务院新闻办公室于2024年10月18日上午10时举行新闻发布会，例行发布经济数据，介绍2024年前三季度国民经济运行情况：初步核算，前三季度国内生产总值949746亿元，按不变价格计算，同比增长4.8%．数据“949746”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列运算结果正确的是（）．A．B．C．D．4．现有以下五个说法：①0的相反数等于其本身；②倒数等于其本身的数只有1；③若两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等；④若三角形的面积一定，则它的一条边与该边上的高成反比例关系；⑤若a，b互为倒数，则a与b为反比例关系．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．45．在数轴上，点A表示的数是5，若将点A在数轴上移动3个单位到达点B，则点B所表示的数为（）A．B．2C．8D．2或86．在多项式中，二次项的系数是（）．A．B．C．D．37．观察下列算式：通过仔细观察，的末尾数字是（）．A．1B．3C．7D．98．某公司5月份的产值为m（万元），为让利于民，产品单价下调，6月份的产值下降了15%，7月份该公司加大宣传推广力度，产品销售量有较大提高，7月份的产值比6月份增加了20%，则该公司5，6，7三个月份的总产值为（）．A．B．C．D．9．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a，b．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的是（）．A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④10．已知，我们叫作集合M，其中1，2，x叫作集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如本例中要求且），无序性（即改变元素的顺序，集合不变，例购，若类合，我们说）．已知集合，集合，若，则的值是（）．A．2B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．如果将“温度上升”记作“”，那么“温度下降”记作____________．12．已知，且，则的值为____________．13．一个三位数，它的百位上的数字是x，十位上的数字是y，个位上的数字是z，那么这个三位数可以表示为____________．14．若与b互为相反数，则a____________b（用“>”“<”“≥”“≤”填空）．15．按图所示的程序运算，如果开始时输入的正整数为x，输出y的值为274，那么输入的正整数x的值为____________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（9分）计算：（1）；（2）；（3）．17．（8分）求下列代数式的值：（1），其中；（2），其中．18．（9分）请根据图3中两名同学的对话解答下列问题：（1）求的值；（2）求的值；（3）若x的绝对值等于3，求多项式的值．19．（10分）现有下列各数：①，②，③，④0，⑤，⑥．（1）把上列各数序号填入相应的大括号里：负数集合：{____________…}；整数集合：｛____________…}．（2）请把下面不完整的数轴（图）补充完整，并在数轴上标出上列各数中的所有整数．20．（8分）某学校七年级8班共有56名学生，在一次数学测试中以90分为标准，将超过90分的成绩记为正，不足90分的成绩记为负，刚好90分的成绩记为0，成绩统计结果如下：人数3464512成绩0人数254614成绩（1）若85分以上为优秀，此次数学测试该班优秀的学生有多少名？（2）请算出这次考试该班学生的平均成绩（精确到百分位）．21．（9分）如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示数a，b，c，并将数轴分成①，②，③，④四个部分．（1）若，则原点落在哪一段？并说明理由．（2）若，且，求的值．22．（11分）李明家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）．（1）当，时，求出李明家这套住房的具体面积．（2）求这套住房的建筑总面积（用含a，b的式子表示）．（3）地面装修要铺设地砖或地板，李明家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同．甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米210元．请你帮助李明测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．23．（11分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础和载体．例如，表示3与1之差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；再如，表示3与之差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）数轴上表示与3的两点之间的距离是____________，数轴上表示数x与的两点之间的距离可以表示为____________．（2）若数轴上某点对应的整数x满足，请直接写出所有整数x的值．（3）已知数轴上某点对应的数x满足，借助数轴求出x的值．

2024—2025学年度上学期期中学情测评七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．C3．A4．C5．D6．C7．A8．C9．B10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．12．913．14．≥15．30或91三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．解：（1）原式．（3分）（2）原式．（6分）（3）原式．（9分）17．解：（1）．（4分）（2）．（8分）18．解：（1）已知a，b互为相反数，则．（2分）（2）已知m，n互为倒数，则．（4分）（3）由于x的绝对值等于3，则或．（5分）当时，；（7分）当时，．（9分）19．解：（1）①，②，③，④0，⑤，⑥．负数集合：{①②⑤…}；（3分）整数集合：{①④⑥…}．（3分）（2）如图所示．（10分）（4分，1个整数1分，正方向1分）20．解：（1）由于，故85分以上的人数为或．答：此次数学测试该班优秀的学生有36名．（3分）（2）总分数为，平均成绩为．答：这次考试该班学生的平均成绩为90.61分．（8分）21．解：（1）由题图可知，，又，则．又，故．因此，即原点在B，C之间，在第③段．（4分）（2）由题图可知，，当时，，舍去；故．又，则a，b异号，故，且．（9分）22．解：（1）当时，总面积．（2分）（2）总面积．（4分）（3）书房面积，卫生间面积，卧室面积，客厅面积，厨房面积．甲方案总费用．（6分）乙方案总费用．甲、乙方案总费用的比较：．（8分）由题图可知，．因此．因此选择乙公司比较合算．（11分）23．解：（1）数轴上表示与3的两点之间的距离是，数轴上表示数x与