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文档简介
2024-2025学年安徽省黄山市高三上学期11月期中数学检测试题一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若全集,则()A. B. C. D.2.已知命题,则是()A. B.C D.3.设各项均为正数的等比数列满足,则等于()A B. C.11 D.104.若,则()A B.C. D.5.已知函数与其导函数的图象的一部分如图所示,则关于函数的单调性说法正确的是()A.在单调递减 B.在单调递减C.在单调递减 D.在单调递减6.若对任意实数b,关于x的方程有两个实根,则实数的取值范围是()A. B. C. D.且7.直线被函数的图象所截得线段的最小值为,则()A. B. C. D.8.已知定义在上的函数满足,且当时,,则()A. B.C. D.二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错或不选的得0分)9.给出下列四个关系式,其中正确是()A. B.C. D.10.(多选)下列说法不正确的是()A.已知,若,则组成集合为B.不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是C.的定义域为,则的定义域为D.不等式解集为,则11.如图,心形曲线与轴交于两点,点是上的一个动点,则()A.点和−1,1均在上B.点的纵坐标的最大值为C.OP的最大值与最小值之和为3D.三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.)12.若是定义在上的奇函数,当时,,则______.13.函数在上的极小值点为:__________.14.函数与和分别交于,两点,设在处的切线的倾斜角为,在处的切线的倾斜角为,若,则________.四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.已知数列满足:,,数列为单调递增等比数列,,且,,成等差数列.(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和.16.记的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(1)求证:(2)若,,求的面积.17.如图,在四棱锥中,底面四边形是直角梯形,是的中点,.(1)证明:平面.(2)若,求二面角的正弦值.18.已知函数.(1)求在区间上的最大值和最小值;(2)若是函数极值点.(ⅰ)证明:;(ⅱ)讨论在区间上的零点个数.19.设满足以下两个条件的有穷数列为阶“曼德拉数列”:①;②.(1)若某阶“曼德拉数列”是等比数列,求该数列的通项(,用表示);(2)若某阶“曼德拉数列”是等差数列,求该数列的通项(,用表示);(3)
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