电势差与电场强度的关系 高二上学期物理人教版（2019）必修三

10.3电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系电场强度的另一种表述复习引入电场力做功与路径无关电势

电势差

电场强度

电场力的功

电场力

电势能

？

+

问题一：在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B点，A、B两点间的电势差为UAB，距离为d,电场力做了多少功？一电势差与电场强度的关系1.推导:

从A到B与从A到C静电力做功相同，电势差也相等！一电势差与电场强度的关系2.描述：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。3.公式：

U—表示两点电势差(取绝对值)E—表示匀强电场的场强d—表示两点间沿场强方向的距离4.适用条件：匀强电场也可以用于非匀强电场的定性分析点电荷周围等差等势面分布间距不相等ABC

WAB=qEABlAB=qUABWBC=qEBClBC=qUBCEAB<EBCUAB=UBClAB>lBCE指平均值5.应用（求电势差的方法）①应用定义式UAB＝φA－φB来求解。②应用关系式

来求解。③应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解。

【例题1】如图，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15C，给两金属板加200V直流电压。（1）求带电粒子所受的静电力的大小。（2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。（3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？练一练：二电场强度的另一种表述1.定义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿场强方向的距离之比。2.公式：3.单位关系：4.物理意义：描述了沿电场线方向电势下降的快慢（1V/m表示沿电场线方向1m的距离电势下降1v）5.方向：电场中电势降低最快的方向。如图所示，B、C、D三点处在同一等势面上，沿A→B、A→C、A→D电势是升高还是降低？哪个方向电势降低最快？答案沿AB、AC、AD三个方向电势都降低，且电势下降的值相等。但AC沿电场线方向，距离最短，单位长度上电势下降最大，即电势降低最快。6.匀强电场中电势差规律：（1）沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等；（2）在匀强电场中沿同一方向任意相等距离上的电势差相等。ABC

C’B’D’（3）在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。练一练：【例题2】（多选）（2022·陕西渭南·高二期末）如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AC、AB和BC边的中点。三角形各顶点的电势分别为φA=4V、φB=8V、φC=12V，下列说法正确的是（）A．O点电势为10VB．匀强电场的场强大小为

，方向由C指向AC．将电子由F点移到C点，电子的电势能减少了2eVD．在三角形ABC内切圆的圆周上，E点电势最低【正确答案】BC练一练：[例题3]平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V。试问：(1)两板间的电场强度是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？(2)P1P2沿电场方向的距离为d12＝5cm－(0.5＋0.5)cm＝4cm根据公式U12＝Ed12＝1200×4×10－2V＝48V。(3)由公式U1B＝φ1－φB＝Ed1B＝1200×4.5×10－2V＝54V，得φ1＝54V。同理U2B＝φ2－φB＝Ed2B＝1200×0.5×10－2V＝6V，得φ2＝6V。答案(1)1200V/m