621排列622排列数（练习）（含解析）高二数学下学期（人教A版2019选择性）

6.2.1排列与排列数一、单选题1．某夜市的一排摊位上共有9个铺位，现有6家小吃类店铺，3家饮料类店铺打算入驻，若要排出一个摊位规划，要求饮料类店铺不能相邻，则可以排出的摊位规划总个数为（

）A． B． C． D．2．可以表示为(

)．A． B． C． D．3．如图所示，用3种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C中，要求相邻的矩形不能使用同一种颜色，则不同的涂法有（

）ABCA．3种 B．6种 C．12种 D．27种4．已知，则等于（

）A．6 B．13 C．6或13 D．125．从0，1，2，3，4，5这六个数字中，任取两个不同数字构成平面直角坐标系内点的横、纵坐标，其中不在轴上的点有（

）A．36个 B．30个 C．25个 D．20个二、多选题6．下面问题中，不是排列问题的是（

）A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数B．从40人中选5人组成篮球队C．从100人中选2人抽样调查D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合7．（多选题）A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（

）A．若A、B不相邻共有72种方法B．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法．C．若A在B左边有60种排法D．若A、B两人站在一起有24种方法8．下列选项中正确的是（

）A． B． C． D．三、填空题9．用组成所有没有重复数字的五位数中，满足与相邻并且与不相邻的五位数共有____________个.(结果用数值表示)10．某个密室逃脱游戏的一个环节是要打开一个密码箱，已知该密码箱的密码由四个数字组成（每格都可以出现0~9十个数字），且从之前的游戏环节得知，该密码的四个数字互不相同，且前两个数字均大于6，最后两个数字均小于5.该密码的可能的情况数为______（请用数字作答）.11．若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误有______种．四、解答题12．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．13．3张卡片的正、反两面分别写有数字1，2；3，4；5，6．将这3张卡片排成一排，可构成多少个不同的三位数？14．证明，并利用这一结果化简：(1)；(2)．参考答案：1．D【解析】【分析】不相邻问题用插空法，先排好小吃类店铺，然后将饮料类店铺进行插空即可.【详解】先将6个小吃类店铺进行全排列，有种排法，再从这6个小吃类店铺形成的7个空中选3个进行排列，有种排法，故排出的摊位规划总个数为．故选：D2．C【解析】【分析】根据排列数的计算公式即可判断﹒【详解】＝，故选：C﹒3．C【解析】【分析】根据给定信息，按用色多少分成两类，再分类计算作答.【详解】计算不同的涂色方法数有两类办法：用3种颜色，每个矩形涂一种颜色，有种方法，用2色，矩形A，C涂同色，有种方法，由分类加法计数原理得(种)，所以不同的涂法有12种.故选：C4．A【解析】【分析】根据排列数公式，化简计算，结合x的范围，即可得答案.【详解】由题意得，化简可得，解得或6，因为，所以且，故.故选：A5．C【解析】【分析】根据点不在y轴上，分2类根据分类加法计数原理求解.【详解】因为点不在轴上，所以点的横坐标不能为0，分两类考虑，第一类含0且为点的纵坐标，共有个点，第二类坐标不含0的点，共有个点，根据分类加法计数原理可得共有个点.故选：C6．BCD【解析】【分析】根据排列的概念，逐项判定，即可求解.【详解】对于A中，组成的三位数与数字的排列顺序有关，所以A是排列问题；对于B，C，D中，只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关，所以不是排列问题.故选：BCD.7．ABC【解析】【分析】利用插空法，可判断A的正误；利用间接法，可判断B的正误；根据定序问题的求法，可判断C的正误；利用捆绑法，可判断D的正误，即可得答案.【详解】对于A：若A、B不相邻共有种方法，故A正确；对于B：若A不站在最左边，B不站最右边，利用间接法有种方法，故B正确；对于C：若A在B左边有种方法，故C正确；对于D：若A、B两人站在一起有，故D不正确.故选：ABC8．AB【解析】【分析】根据阶乘的计算公式，逐项计算即可得解.【详解】∵，∴A正确；∵，∴B正确；∵，∴C错误；∵，∴D错误.故选：AB9．【解析】【分析】由题意，先利用捆绑法排列和，再利用插空法排列和，即可得答案.【详解】因为满足与相邻并且与不相邻，则将捆绑，内部排序得，再对和全排列得，利用插空法将和插空得，所以满足题意得五位数有.故答案为：10．120【解析】【分析】根据给定条件求出密码的前两个与后两个的排法数，再利用分步计数乘法原理计算作答.【详解】依题意，从7，8，9中任取2两个不同数字排前两位有种，从0，1，2，3，4中任取2两个不同数字排后两位有，由分步计数乘法原理得：，所以该密码的可能的情况数为120.故答案为：12011．23【解析】【分析】先计算该单词所有字母能够组成的所有排列情况，然后减去正确的，即是可能出现错误的情况.【详解】因为“”四个字母组成的全排列共有（种）结果，其中只有排列“”是正确的，其余全是错误的，故可能出现错误的共有（种）.故答案为：23.12．(1)；(2)；(3)；(4).【解析】【分析】（1）根据排列数的计算公式，即可直接求解；（2）根据排列数的计算公式，即可直接求解；（3）根据排列数的计算公式，即可直接求解；（4）根据排列数的计算公式，即可直接求解；(1).(2).(3).(4).13．48【解析】【分析】利用分步计数原理可得．【详解】第一步：确定百位上的数字有6种可能，第二步：确定十位上的数字有4种可能，第三步：确定个位上的数字有2种