五年级数学下册 第2单元 长方体（一）-第02讲-展开与折叠(学生版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义[学生版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱展开与折叠知识精讲一．正方体的展开图1．正方体是由6个完全一样的的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全展开；2．正方体展开图一共有6种形式，如下图：二．长方体展开图1．长方体是由6个长方形组成的组合图形，并且相对的面完全展开；2．长方体展开图一共有6种形式，如下图：典型例题下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号相对的各是几号？先想一想，再做一做．名师学堂

解题思路．由正方体和长方体展开图的特点可知，相对的面是完全隔开的面．如果把正方体展开图3号定为前面的话，那么它的后面就是6号，左边和右边分别是1号和5号，上面和下面就是2号和4号；把长方体展开图中1号定为上面，那么它的下面面就是6号，前后面就是2号与5号，左右面就是3号与6号．正确答案．正方体展开图：长方体展开图：．三点剖析重点：知道长方体、正方体与展开图之间的对应关系．难点：体会展开图与长方体、正方体之间的对应关系易错点：正方体展开图中指定面的位置情况．正方体展开图的特点例题例题1、如图，按虚线折成一个正方体后，A与（）相对，B与（）相对，C与（）相对．例题2、下列平面图中，不能折成正方体的是（）．A.B.C.D.例题3、一个正方体积木，每相对两个面的数字和是9，下面是这个正方体的三个展开图，请在各个面上填上适当的数字。随练随练1、下面哪些是正方体的展开图，在括号里画“√”。随练2、选择。（1）下列图形中，不能折成正方体的是（）。（2）以下4个立方体中，用右边图形折成的是（）。A．①②B．②③C．③④D．①④（3）如图，是一个立方体的展开图，如果将展开图还原成立方体，A点将与（）点重合。A．NB．RC．HD．G随练3、下列图形按虚线折叠，能否围成正方体？动手试一试．能围成正方体的图形有（）．长方体展开图的特点例题例题1、下面的图形折叠后，哪些能围成长方体？哪些能围成正方体？能围成长方体的图形是（），能围成正方体的图形是（）．例题2、（1）下面左图是长方体与它的展开图，把相对的面用相同的字母表示，再在括号里填出长、宽、高的长度．（单位：cm）（2）下面右图是正方体的展开图，请把相对的面用相同的字母表示．例题3、把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。（1）如果A面在底部，那么（）面在上面。（2）如果F面在前面，从左面看是B面，（）面在上面。（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。随练随练1、下面图形折叠后，哪些能围成长方体？哪些能围成正方体？（填序号）能围成长方体的图形是（），能围成正方体的图形是（）。随练2、下面哪些是长方体的展开图，在括号里画“√”。随练3、小明要用图中的5块玻璃做成一个无盖的鱼缸，建议他将标记为（）的玻璃做成鱼缸的底面，标记为（）的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。长方体和正方体展开图的应用例题例题1、下面是一个正方体的展开图，每相对两个面上的数字之和是9，请在这个正方体的展开图上填上合适的数字．例题2、把下面这个展开图折成一个长方体．（1）如果D面在底部，那么哪一面在上面？（2）如果A面在左面，从前面看是B面，那么哪一面在上面？（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？例题3、请在边长为1cm的方格图里画出左边长方体的一种展开图。随练随练1、下面5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？（）A.①号2张，③号4张B.②号2张，③号2张，①号2张C.①号2张，③号2张，④号2张D.①号2张，⑤号4张拓展拓展1、判断下面哪个图是正方体的展开图，在正确的展开图的下面画“√”．（（）（）（）（）拓展2、有—个正方体如图，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）．A.B.C.D.拓展3、下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。A.A选项B.B选项C.C选项D.D选项拓展4、把下面的长方体、正方体与对应的展开图连起来。拓展5、下面的图形折成长方体后，哪两个面是相对的面？想一想，填一填。与与1相对的面是（）；与2相对的面是（）；与3相对的面是（）。拓展6、如图所示，