江苏省连云港市新海实验中学2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷

新海实验中学2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学试题(考试时间:100分钟试卷分值:150分)一.选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.2024的倒数是()A.2024B.-2024C.120242.有关正负数的概念和运算法则的论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》中，书中提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早的详细记载.如果水位上升5米记作+5，则水位下降8米记作()A.-8B.3C.13D.-33.下列计算正确的是()A.m2n-2mn2=-mn2B.5y²-2y²=3C.7a+a=7a2D.3ab+2ab=5ab4.下列说法正确的是()A.-2不是单项式B.单项式-2x2yC.x+1是整式D.多项式3x²+45.以下说法正确的是()A.正整数和负整数统称整数B.整数和分数统称有理数C.正有理数和负有理数统称有理数D.有理数包括整数、零、分数6.在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是()A.左上角的数字为a+1B.左下角的数字为a+7C.右下角的数字为a+8D.方框中4分位置的数相加，结果是4的倍数7.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是(▲)A.a>0B.-a+b>0C.a-b>0D.a+b>08.如图，若①中阴影部分面积为S₁，②中阴影部分而积为S₂，③中阴影部分面积为S₃，则S₁、S₂、S3的大小关系为()A.S1=S2=S3B.S1<S2<S3C.S2<S1<S3D.S3<S2<S1二.填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.比较大小：-2310.2024年5月3日嫦娥六号成功发射，它将在相距约380000km的地月之间完成月壤样品的“空中接力”.数据380000用科学记数法表示为.11.若单项式-6x⁵y和7xᵐ⁺²y12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-3时，输出的数值是13.若a²-3a-1=0,则9-214.m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，则m+n2-15.若代数式3x²+mx-3x²+216.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为n2x(其中k是使n2k为奇数时的正整数)，并且运算可以重复进行，例如，取n=26，则如图所示，若n=31，则第2024次“F三.解答题、(本大题共10小题)17.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小(用“<”连接)：7,-|-4|,-2.5,0,(-2)².18.(16分)计算:(1)7-(-3)+(-5):2312-19.(8分)化简:12x220.(8分)先化简,再求值:-3a21.(8分)近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以50km为标准，多于50km的记为“+”,不足50km的记为“-”,刚好50km的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)-8-12-160+22+31+33(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?(3)已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?22.(10分)小明家的窗户形状如图所示，窗框的上部是半圆，下部是长方形ABCD，窗框EF、GH把长方形ABCD分割成四个形状大小相等的长方形，窗户全部安装玻璃，窗框是铝合金材质(铝合金窗框宽度忽略不计)，已知AB为a米，AD为2b米.(1)一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米?需要铝合金多少米?(用a、b的代数式表示)(2)小明家要购买10扇这样的窗户，甲、乙两个品牌分别给出了下表中的报价，当a=2米,b=32米时，小明家选择哪个品牌购买窗户划算铝合金(元/米)玻璃(元/平方米)甲品牌180不超过50平方米的部分90元/平方米，超过50平方米的部分70元/平方米乙品牌20080元/平方米，每购买一平方米玻璃送0.2米铝合金23.(10分)(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积；①②③.④.(2)请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达：；(3)利用(2)的结论计算10.23²+20.46×9.77+9.77²的值.24.(10分)观察下列等式:1将以上三个等式两边分别相加，得1(1)猜想并写出：1nn(2)已知|ab-2|与(b-1ab(3)探究并计算：125.(12分)给出新定义如下:f(x)=|2x-2|,g(y)=|y+3|例如:f(2)=|2×2-2|=2,g(-6)=|-6+3|=3;根据上述知识，解下列问题：(1)若x=-2,y=3,则f(x)+g(y)=;(2)若f(x)+g(y)=0;求2x-3y的值;(3)若x<-3,化简:f(x)+g(x);(结果用含x的代数式表示)(4)若f(x)+g(x)=5,求x的值.26.(14分)如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|(1)a=,b=,c=;(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；(3)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、