深圳大学《数学文化赏析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页深圳大学

《数学文化赏析》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，求是多少？（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定5、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.68、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.9、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求函数的极值点为____。2、已知函数，则的值为____。3、已知函数，则的单调递增区间为____。4、求函数的垂直渐近线为____。5、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题8分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1

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