深圳大学《随机过程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页深圳大学《随机过程》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/53、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)4、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和5、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在6、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，7、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.9、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)10、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。4、计算定积分的值为____。5、设函数，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的定积分。2、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题8分）已知函数，在区间上，求该函

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