沈阳城市学院《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√32、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√173、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.04、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定5、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.8、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.9、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.10、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的值为______________。2、设函数，则。3、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。4、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题8分）求函数的单调区间和极值点。3、（本题8分）求函数的单调区间。

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