2023届新高考化学一轮复习难溶电解质的溶解平衡学案

难溶电解质的溶解平衡【学科素养】1.变化观念与平衡思想：认识难溶电解质的溶解平衡有一定限度，是可以调控的。能多角度、动态地分析难溶电解质的溶解平衡，并运用难溶电解质的溶解平衡原理解决实际问题。2．科学探究与创新意识：能发现和提出有关难溶电解质的溶解平衡的问题；能从问题和假设出发，确定探究目的，设计探究方案，进行沉淀转化等实验探究。考点考题考点一：沉淀溶解平衡及影响因素2021广东选择考第17题考点二：沉淀的生成、溶解与转化2019全国Ⅱ卷第11题考点三：溶度积常数及应用2021全国甲卷第12题2021河北选择考第15题2021广东选择考第18题2020天津等级考第7题2020山东等级考第16题2020江苏高考第19题2019全国Ⅲ卷第26题2017全国乙卷第27题考点四：沉淀溶解平衡图像分析2021全国乙卷第13题2019全国Ⅱ卷第12题考点一：沉淀溶解平衡及影响因素(基础性考点)(一)从宏观角度理解溶解度1．定义：在一定温度下，某固体物质在100g溶剂中形成饱和溶液时，溶解的溶质质量为该物质在该温度下的溶解度，用S表示。2．溶解度与溶解性的关系20℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系。溶解性易溶可溶微溶难溶溶解度>10g1～10g0.01～1g<0.01g3.固体物质的溶解度的变化规律：绝大多数固体物质的溶解度随温度的升高而增大，如Na2SO4；少数固体物质的溶解度随温度的改变变化不大，如NaCl；个别固体物质的溶解度随温度的升高而减小，如Ca(OH)2。(二)从微观角度理解沉淀溶解平衡及其影响因素1．沉淀溶解平衡(1)概念：在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时，沉淀溶解和生成的速率相等时，即达到溶解平衡状态。(2)沉淀溶解平衡的建立(3)表达式难溶电解质(s)溶质离子(aq)如AgCl的溶解平衡表达式为AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)(4)特征2．影响因素(1)内因：电解质本身的性质①绝对不溶的电解质是没有的。②同是难溶电解质，溶解度差别也很大。③易溶电解质作溶质时只要是饱和溶液也可存在溶解平衡。(2)外因①浓度：加水，平衡向溶解方向移动。②温度：大多数难溶电解质的溶解平衡是吸热过程，升高温度，多数平衡向溶解方向移动[特例Ca(OH)2]。③同离子效应：向平衡体系中加入含有难溶电解质电离的某离子的电解质，平衡向沉淀方向移动。④加入难溶物本身：平衡不移动。(3)实例以AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)ΔH＞0为例，说明外因对沉淀溶解平衡的影响。条件移动方向平衡后c(Ag＋)平衡后c(Cl－)加入AgNO3逆向增大减小加H2O正向不变不变升温正向增大增大通入HCl逆向减小增大加入K2S正向减小增大辨易错(1)NaCl溶解性很好，饱和NaCl溶液中不存在溶解平衡。(×)提示：易溶电解质作溶质时只要是饱和溶液也可存在溶解平衡。(2)沉淀达到溶解平衡时，溶液中难溶电解质电离出的各个离子浓度均相等。(×)提示：溶解平衡时，溶液中各离子浓度不再改变，不一定相等。(3)沉淀溶解是吸热反应，降低温度，溶解平衡一定逆向移动。(×)提示：少数沉淀(如氢氧化钙)溶解放热，升温逆向移动。能力点：难溶电解质及其溶解平衡1．(2022·武汉模拟)下列有关AgBr沉淀溶解平衡的说法正确的是()A．平衡时AgBr沉淀生成和溶解的速率都等于零B．AgBr难溶于水，溶液中不存在Ag＋和Br－C．向AgBr沉淀溶解平衡体系中加入NaBr固体，AgBr的Ksp不变D．升高温度，AgBr的溶解度不变【解析】选C。平衡时AgBr沉淀生成和溶解的速率相等且都不等于零，沉淀溶解平衡属于动态平衡，故A错误；AgBr难溶于水，但溶液中仍存在Ag＋和Br－，其浓度很小，故B错误；Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，温度不变，Ksp不变，故C正确；温度升高，AgBr的溶解平衡正向移动，则AgBr的溶解度增大，故D错误。2．(2022·潮州模拟)在一定温度下，当过量的Mg(OH)2固体在水溶液中达到平衡时：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，要使Mg(OH)2固体增加，c(OH－)增加，可采取的措施是()A．加适量的水 B．通入少量HCl气体C．加少量NaOH固体 D．加少量MgSO4固体【解析】选C。加入适量水，使溶解平衡正向移动，悬浊液中Mg(OH)2固体的质量减少，故A不选；HCl可与氢氧化镁反应而导致氢氧化镁固体减少，故B不选；加少量NaOH固体，平衡逆向移动，则Mg(OH)2固体增加，且c(OH－)增加，故C选；加少量MgSO4固体，平衡逆向移动，c(OH－)减小，故D不选。【加固训练】石灰乳中存在下列平衡:Ca(OH)2(s)Ca2+(aq)+2OH-(aq);加入下列溶液,可使Ca(OH)2明显减少的是 ()A.Na2CO3溶液 B.KCl固体C.NaOH溶液 D.CaCl2溶液【解析】选A。加入Na2CO3,Ca2++CQUOTEO32-CaCO3↓,c(Ca2+)减小,平衡右移,使Ca(OH)2减少;加入KCl固体Ca(OH)2不变;加入NaOH,c(OH-)增大,加入CaCl2,c(Ca2+)增大,平衡均向左移动,Ca(OH)2增多。考点二：沉淀的生成、溶解与转化(应用性考点)1．沉淀的生成(1)调节pH法。加入氨水调节pH至7～8，可除去氯化铵中的杂质氯化铁。反应的离子方程式：Fe3＋＋3NH3·H2O=Fe(OH)3↓＋3NHeq\o\al(\s\up1(＋),\s\do1(4))。(2)加沉淀剂法。以Na2S、H2S等作沉淀剂，使Cu2＋、Hg2＋等生成极难溶的硫化物CuS、HgS等沉淀。反应离子方程式如下：Cu2＋＋S2－=CuS↓，Cu2＋＋H2S=CuS↓＋2H＋，Hg2＋＋S2－=HgS↓，Hg2＋＋H2S=HgS↓＋2H＋。2．沉淀的溶解(1)酸溶解法：如CaCO3沉淀溶于盐酸中，离子方程式为CaCO3＋2H＋=Ca2＋＋H2O＋CO2↑。CO2气体的生成和逸出，使CaCO3溶解平衡体系中的COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))浓度不断减小，平衡向沉淀溶解的方向移动。(2)盐溶液溶解法：如Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为Mg(OH)2＋2=Mg2＋＋2NH3·H2O。(3)配位溶解法：如AgCl溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O=[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。3．沉淀的转化(1)实质：沉淀溶解平衡的移动(沉淀的溶解度差别越大，越容易转化)(2)应用：①锅炉除水垢：水垢[CaSO4(s)]CaCO3(s)Ca2＋(aq)将CaSO4转化为易溶于酸的CaCO3，离子方程式为CaSO4(s)＋COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))(aq)=CaCO3(s)＋SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))(aq)。②自然界中矿物的转化：eq\a\vs4\al(原生铜的,硫化物)CuSO4溶液铜蓝(CuS)CuSO4溶液遇PbS转化为CuS，离子方程式为Cu2＋(aq)＋PbS(s)=CuS(s)＋Pb2＋(aq)。深思考向Mg(OH)2悬浊液中滴加蒸馏水，沉淀不溶解；向Mg(OH)2中滴加盐酸，沉淀溶解；向Mg(OH)2中滴加NH4Cl溶液，沉淀也溶解。NH4Cl为什么能溶解Mg(OH)2？请从沉淀溶解平衡移动的角度分析。提示：NHeq\o\al(\s\up1(＋),\s\do1(4))水解显酸性，H＋可以使Mg(OH)2的溶解平衡Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)正向移动，溶解Mg(OH)2。能力点：沉淀溶解平衡的应用1．(2022·中山模拟)为研究沉淀的生成及转化，同学们进行如图所示实验。下列关于该实验的分析不正确的是()A．①中产生白色沉淀的原因是c(Ag＋)·c(SCN－)＞Ksp(AgSCN)B．①中存在平衡：AgSCN(s)Ag＋(aq)＋SCN－(aq)C．②中无明显变化是因为溶液中的c(SCN－)过低D．上述实验不能证明AgSCN向AgI沉淀转化反应的发生【解析】选D。2mL0.1mol·L－1的AgNO3溶液中滴入2mL0.05mol·L－1的KSCN溶液，①中产生白色沉淀的原因是溶液中Qc＝c(Ag＋)·c(SCN－)＞Ksp(AgSCN)，故A正确；生成白色沉淀AgSCN，说明溶液中存在沉淀溶解平衡，①中存在平衡：AgSCN(s)Ag＋(aq)＋SCN－(aq)，故B正确；②中加入Fe(NO3)3溶液，无明显变化，溶液不变红色，是因为溶液中的c(SCN－)过低，故C正确；白色沉淀AgSCN加入KI溶液会产生黄色沉淀，说明生成了AgI沉淀，上述实验能证明AgSCN向AgI沉淀转化反应的发生，故D错误。2．(2022·威海模拟)工业上常用还原沉淀法处理含铬废水(Cr2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(7))和CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))，其流程为已知：步骤③生成的Cr(OH)3在溶液中存在以下沉淀溶解平衡：Cr(OH)3(s)Cr3＋(aq)＋3OH－(aq)，Ksp＝c(Cr3＋)·c3(OH－)＝10－32下列有关说法正确的是()A．步骤①中当2v正(CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＝v逆(Cr2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(7)))时，说明反应：2CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))＋2H＋Cr2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(7))＋H2O达到平衡状态B．Cr2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(7))在酸性溶液中不能大量存在C．步骤②中，若要还原1molCr2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(7))离子，需要12mol(NH4)2Fe(SO4)2D．步骤③中，当将溶液的pH调节至5时，可认为废水中的铬元素已基本除尽[当溶液中c(Cr3＋)≤10－5mol·L－1时，可视作该离子沉淀完全]【解析】选D。判定化学平衡状态：根据同种物质v正＝v逆，或根据不同物质速率方向相反，且速率比等于系数比；根据反应：2CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))(aq)＋2H＋(aq)Cr2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(7))(aq)＋H2O(l)，eq\f(v正（CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）,v逆（Cr2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(7))）)＝eq\f(2,1)，即v正(CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＝2v逆(Cr2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(7)))时，达平衡状态，故A错误；根据反应：2CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))(aq)＋2H＋(aq)Cr2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(7))(aq)＋H2O(l)，酸性条件下，c(H＋)大，平衡正向移动程度大，会有更多的Cr2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(7))离子，所以Cr2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(7))在酸性溶液中可以大量存在，故B错误；根据电子转移守恒，反应②1molCr2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(7))要得到6mole－生成2molCr3＋，所以需要6molFe2＋生成6molFe3＋提供6mol电子，即需要6mol(NH4)2Fe(SO4)2，故C错误；Ksp[Cr(OH)3]＝c(Cr3＋)·c3(OH－)，当c(Cr3＋)≤1×10－5mol·L－1，c3(OH－)＝eq\f(Ksp[Cr（OH）3],c（Cr3＋）)＝eq\f(1×10－32,1×10－5)＝10－27，c(OH－)＝10－9mol·L－1，c(H＋)＝eq\f(Kw,c（OH－）)＝eq\f(10－14,10－9)＝10－5mol·L－1，则pH＝－lgc(H＋)＝5，所以当将溶液的pH调节至5时，可认为废水中的铬元素已基本除尽，故D正确。【加固训练】要使工业废水中的Pb2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化物等作沉淀剂，已知Pb2＋与这些离子形成的化合物的溶解度如表所示：化合物PbSO4PbCO3PbS溶解度/g1.03×10－41.81×10－71.84×10－14由上述数据可知，选用的沉淀剂最好是()A．硫化物 B．硫酸盐C．碳酸盐 D．以上沉淀剂均可【解析】选A。产生沉淀的溶解度越小，沉淀反应进行的越完全。考点三：溶度积常数及应用(应用性考点)1．溶度积Ksp在一定条件下，难溶强电解质AmBn溶于水形成饱和溶液时，溶质的离子与该固态物质之间建立动态平衡，叫作沉淀溶解平衡，这时，离子浓度幂的乘积为一常数，叫作溶度积，用Ksp表示。2．表达式对于AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，Ksp＝[c(An＋)]m·[c(Bm－)]n。3．溶度积与离子积的关系通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积Qc的相对大小，可以判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解：(1)Qc＞Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。(2)Qc＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。(3)Qc＜Ksp，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。4．Ksp的影响因素Ksp只受温度影响，与其他外界条件无关。绝大多数难溶电解质的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。深思考沉淀转化是否只能向着更难溶的方向？提示：在一定条件下，也可以由难溶物转化为溶解度较大的物质，如在BaSO4饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，只要Qc(BaCO3)＞Ksp(BaCO3)就可以转化成溶解度较大的BaCO3沉淀。5．溶度积常数的计算(1)溶度积原则①Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中离子浓度无关。②同温条件时，对于同类型物质，Ksp数值越大，难溶电解质在水中的溶解能力越强。如由Ksp数值可知，溶解能力：AgCl＞AgBr＞AgI，Cu(OH)2＜Mg(OH)2。③不同类型的物质，Ksp差距不大时不能直接作为比较依据。如(25℃)：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，Ksp＝1.8×10－10，Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，Ksp＝1.8×10－11，虽然Mg(OH)2的Ksp较小，但不能认为Mg(OH)2比AgCl更难溶。(2)沉淀开始和沉淀完全时溶液pH的计算方法：[以Cu(OH)2为例]。室温下，向2mol·L－1CuSO4溶液中逐滴加入NaOH溶液调节溶液的pH至多少时开始沉淀？调节溶液pH至多少时Cu2＋沉淀完全？(已知：室温下Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10－20，离子浓度小于10－5mol·L－1时视为Cu2＋沉淀完全)①沉淀开始时pH的求算。Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×c2(OH－)＝2.0×10－20，c(OH－)＝eq\r(10－20)＝10－10(mol·L－1)，c(H＋)＝eq\f(Kw,c（OH－）)＝eq\f(10－14,10－10)＝10－4(mol·L－1)，pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－4＝4。②沉淀完全时pH的求算。Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝10－5·c2(OH－)＝2.0×10－20，c(OH－)＝eq\r(2.0×10－15)＝eq\r(20)×10－8≈4.47×10－8(mol·L－1)，c(H＋)＝eq\f(Kw,c（OH－）)＝eq\f(10－14,4.47×10－8)≈2.24×10－7(mol·L－1)，pH＝－lgc(H＋)＝－lg(2.24×10－7)＝7－lg2.24≈6.6。【典例】(2021·广东选择考)对废催化剂进行回收可有效利用金属资源。某废催化剂主要含铝(Al)、钼(Mo)、镍(Ni)等元素的氧化物，一种回收利用工艺的部分流程如图下：已知：25℃时，H2CO3的Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11；Ksp(BaMoO4)＝3.5×10－8；Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9；该工艺中，pH>6.0时，溶液中Mo元素以MoOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))的形态存在。“沉钼”中，pH为7.0。(1)生成BaMoO4的离子方程式为____________。(2)若条件控制不当，BaCO3也会沉淀。为避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，溶液中c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))∶c(MoOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＝__________(列出算式)时，应停止加入BaCl2溶液。【解析】(1)滤液Ⅱ中含有钼酸钠，加入氯化钡溶液后生成BaMoO4沉淀，该反应的离子方程式为MoOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))＋Ba2＋=BaMoO4↓。(2)若开始生成BaCO3沉淀，则体系中恰好建立如下平衡：HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))＋BaMoO4BaCO3＋MoOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))＋H＋，该反应的化学平衡常数为K＝eq\f(c（H＋）c（MoOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）,c（HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))）)＝eq\f(c（H＋）c（COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))）c（MoOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）c（Ba2＋）,c（HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))）c（COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))）c（Ba2＋）)＝eq\f(Ka2Ksp（BaMoO4）,Ksp（BaCO3）)。为避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，必须满足eq\f(c（H＋）c（MoOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）,c（HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))）)≤eq\f(Ka2Ksp（BaMoO4）,Ksp（BaCO3）)，由于“沉钼”中pH为7.0，c(H＋)＝1×10－7mol·L－1，所以溶液中eq\f(c（MoOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）,c（HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))）)＝eq\f(Ka2Ksp（BaMoO4）,1×10－7mol·L－1×Ksp（BaCO3）)时，开始生成BaCO3沉淀，因此，c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))∶c(MoOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＝eq\f(1×10－7mol·L－1×Ksp（BaCO3）,Ka2Ksp（BaMoO4）)＝eq\f(1×10－7×2.6×10－9,4.7×10－11×3.5×10－8)时，应停止加入BaCl2溶液。答案：(1)MoOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))＋Ba2＋=BaMoO4↓(2)eq\f(1×10－7×2.6×10－9,4.7×10－11×3.5×10－8)·命题角度一：溶度积常数的计算1．(2022·珠海模拟)设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是()A．6.4gCH4O中含有的碳氢键数目为0.6NAB．常温常压下，46gNO2和N2O4的混合气体中含有的氧原子数目为2NAC．常温下，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，则AgCl饱和溶液中Ag＋数目为eq\r(1.8)×10－5NAD．过氧化钠与水反应时，生成0.1mol氧气转移的电子数是0.2NA【解析】选C。CH4O的结构简式是CH3OH，1个分子中含有3个C—H键，6.4gCH4O中含有的碳氢键数目为eq\f(6.4g,32g·mol－1)×3×NAmol－1＝0.6NA，故A正确；NO2和N2O4的最简式都是NO2，46gNO2和N2O4的混合气体中含有的氧原子数目为eq\f(46g,46g·mol－1)×2×NAmol－1＝2NA，故B正确；常温下，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10mol－1，则AgCl饱和溶液中Ag＋的浓度为eq\r(1.8)×10－5mol·L－1，没有溶液体积，不能计算Ag＋数目，故C错误；过氧化钠与水反应生成氢氧化钠和氧气，过氧化钠中氧元素化合价由－1升高为0、由－1降低为－2，生成0.1mol氧气转移的电子数是0.2NA，故D正确。2．工业废水中常含有一定量的Cr2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(7))和CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))，它们会对人类及生态系统产生很大损害，必须进行处理。Cr(OH)3在溶液中存在以下沉淀溶解平衡：Cr(OH)3(s)Cr3＋(aq)＋3OH－(aq)，常温下，Cr(OH)3的溶度积Ksp＝c(Cr3＋)·c3(OH－)＝10－32，要使c(Cr3＋)降低10－5mol·L－1，溶液的pH应调至__________。【解析】Ksp＝c(Cr3＋)·c3(OH－)＝10－32，则c(OH－)＝eq\r(3,\f(Ksp,c（Cr3＋）))＝eq\r(3,\f(10－32,10－5))＝10－9mol·L－1，c(H＋)＝eq\f(Kw,c（OH－）)＝eq\f(10－14,10－9)＝10－5mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－5＝5。答案：5·命题角度二：溶度积常数的应用3．(2022·惠州模拟)常温下，几种难溶物的溶度积常数如表所示。下列说法错误的是()化合物CuClCuBrCu2SCu(OH)2Fe(OH)2CuSKsp3×10－72×10－92.5×10－502.6×10－198×10－161.3×10－36A.常温下，溶解度：CuCl＞CuBrB．向含同浓度的CuCl2和FeCl2混合溶液中滴加稀NaOH溶液，Cu2＋先沉淀C．向Cu(OH)2悬浊液中加入Na2S溶液，无明显现象D．反应Cu2S＋2Cl－2CuCl＋S2－的平衡常数很小，反应几乎不进行【解析】选C。难溶电解质的类型相同，Ksp小的其溶解度小，由表中数据可知常温下溶解度：CuCl＞CuBr，故A正确；浓度相同，Ksp小的先沉淀，则含同浓度的CuCl2和FeCl2混合溶液中滴加稀NaOH溶液，Cu2＋先沉淀，故B正确；CuS的Ksp远小于Cu(OH)2的Ksp，则向Cu(OH)2悬浊液中加入Na2S溶液，出现黑色沉淀，故C错误；Cu2S＋2Cl－=2CuCl＋S2－的平衡常数K＝eq\f(c（S2－）,c2（Cl－）)＝eq\f(Ksp（CuS）,Ksp（CuCl）)＝eq\f(1.3×10－36,（3×10－7）2)≈1.4×10－23，平衡常数很小，反应几乎不进行，故D正确。考点四：沉淀溶解平衡图像分析(综合性考点)1．沉淀溶解平衡曲线(1)溶度积曲线是难溶电解质饱和溶液中离子浓度之间的关系曲线，以AgCl悬浊液为例，溶度积曲线如图：①曲线上任一点都代表沉淀溶解平衡状态，即Qc＝Ksp。②曲线上方区域均为过饱和溶液，即Qc＞Ksp。③曲线下方区域均为不饱和溶液，即Qc＜Ksp。④升高温度，曲线向右上方平移。【助理解】溶洞的形成与碳酸钙的溶解平衡有关。如图是碳酸钙(CaCO3)在25℃和100℃两种情况下，在水中的沉淀溶解平衡曲线。①由图像可知，碳酸钙溶解的热效应如何？②a、b、c、d四点对应的Ksp大小关系如何？提示：①100℃时碳酸钙溶解度大于25℃，则碳酸钙溶解吸热。②Ksp仅与温度有关，b、c点Ksp相等，a、d点不确定。(2)沉淀溶解平衡对数曲线溶度积对数曲线是难溶电解质饱和溶液中离子浓度对数值之间的关系曲线，以CdCO3饱和溶液为例，溶度积曲线如图：①直线上任一点都代表沉淀溶解平衡状态，即Qc＝Ksp。②曲线上方区域均为不饱和溶液，即Qc＜Ksp。③曲线下方区域均为过饱和溶液，即Qc＞Ksp。④升高温度，直线向左下方平移。2．沉淀滴定曲线沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，以向10mL0.1mol·L－1CuSO4溶液中滴加0.1mol·L－1的K2S溶液溶液为例，滴加过程中溶液中－lgc(Cu2＋)与K2S溶液体积(V)的关系曲线如图：①曲线上任一点都代表平衡点，c(Cu2＋)·c(S2－)＝Ksp。②滴定终点时(b点)为饱和CuS溶液，c(Cu2＋)＝c(S2－)。③滴定终点以前线上点(如a点)，代表c(Cu2＋)＞c(S2－)；滴定终点以后线上点(如c点)，代表c(Cu2＋)＜c(S2－)。能力点一：沉淀溶解平衡曲线【典例】(2021·全国甲卷)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－lg[c(SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))]、－lg[c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))]与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。下列说法正确的是()A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10C．加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中eq\f(c（SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）,c（COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))）)＝10y2－y1[解题思维]解答本题的思维流程如下：提取信息①横、纵坐标是离子浓度负对数②d、c点横坐标相同，纵坐标d＞c信息转化①横、纵坐标越大，离子浓度负对数越大，离子浓度越小②c(Ba2＋)相同情况下，根据Ksp(BaSO4)<Ksp(BaCO3)可知，c(SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＜c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))，－lgc(SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＞－lgc(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))，则曲线①表示BaSO4的沉淀溶解曲线联想质疑利用d、c两点，可否求出Ksp(BaSO4)<Ksp(BaCO3)?提示：可以，Ksp(BaSO4)＝c(Ba2＋)·c(SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＝10－5.1·10－y2＝10－(5.1＋y2)，同理可求Ksp(BaCO3)＝10－(5.1＋y1)。因y2＞y1，故Ksp(BaSO4)<Ksp(BaCO3)。【解析】选B。根据BaCO3、BaSO4的Ksp及横纵坐标，可知－lgKsp＝x＋y。A.相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，通过计算得Ksp：曲线①<曲线②，则曲线①表示BaSO4的沉淀溶解曲线，故A错误；B.曲线①为BaSO4溶液中－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))]的关系，由图可知，当溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3时，－lg[c(SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))]＝7，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，故B正确；C.向饱和BaCO3溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaCO3)不变可知，溶液中c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))将减小，因此溶液将沿曲线②由b点到a点移动，故C错误；D.由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1时，两溶液中eq\f(c（SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）,c（COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))）)＝eq\f(10－y2,10－y1)＝10y1－y2，故D错误。1．(2022·广东联考)已知：常温下，Ksp(AgBr)<Ksp(AgCl)。某温度下，饱和溶液中－lg[c(Ag＋)]与－lg[c(Br－)]、－lg[c(Cl－)]的关系如图所示。下列说法正确的是()A．曲线Ⅱ代表AgCl的沉淀溶解平衡曲线B．常温下，AgBr的Ksp(AgBr)＝1.0×10－10C．常温下，当c(Ag＋)＝1.0×10－4mol·L－1时，饱和溶液中eq\f(c（Br－）,c（Cl－）)＝1.0×10－2D．加入AgNO3固体可使溶液由c点沿直线变为b点【解析】选C。A.离子浓度的负对数值越大，对应的离子浓度越小，对应的溶度积越小，故曲线Ⅱ代表溴化银的沉淀溶解平衡曲线，A项错误；B.常温下，当－lg[c(Ag＋)]＝6.0时，－lg[c(Br－)]＝6.0，此时Ksp(AgBr)＝c(Ag＋)·c(Br－)＝1.0×10－12，B项错误；C.常温下，当c(Ag＋)＝1.0×10－4mol·L－1时，饱和溶液中，eq\f(c（Br－）,c（Cl－）)＝eq\f(Ksp（AgBr）,Ksp（AgCl）)＝1.0×10－2，C项正确；D.加入AgNO3固体后，饱和溶液中c(Ag＋)增大，－lg[c(Ag＋)]减小，可使溶液由b点变为c点，D项错误。2.(2022·南昌模拟)常温下，用Na2S溶液分别滴定浓度均为0.01mol·L－1的AgNO3、Zn(NO3)2溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示。已知：Ksp(Ag2S)＜Ksp(ZnS)。下列叙述错误的是()A．a点处表示Ag2S的不饱和溶液B．该温度下，Ksp(ZnS)＝10－23.8C．升高温度，X线位置将发生变化D．X、Y分别为ZnS、Ag2S的沉淀溶解平衡图像【解析】选A。a点处Qc(Ag2S)＞Ksp(Ag2S)，说明Ag2S为过饱和溶液，故A错误；图像中得到c(Zn2＋)＝10－19.8mol·L－1，c(S2－)＝10－4mol·L－1，Ksp(ZnS)＝c(Zn2＋)×c(S2－)＝10－19.8mol·L－1×10－4mol·L－1＝10－23.8(mol·L－1)2，故B正确；升高温度，Ksp增大，X直线向右上方移动，故C正确；上述分析计算得到，X为ZnS沉淀溶解平衡曲线，Y为Ag2S的沉淀溶解平衡曲线，故D正确。【加固训练】(2022·合肥模拟)已知常温下，H2CrO4的Ka2＝3.2×10－7，BaCO3的Ksp＝2.5×10－9，BaCrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是()A.向m点的悬浊液中通入HCl，能使m点沿mp线向p点方向移动B．通过蒸发可使q点溶液向p点移动C．常温下，BaCrO4(s)＋COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))(aq)BaCO3(s)＋CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))(aq)的K＝6.4×10－2D．n点时，沉淀溶解的速率大于离子结晶的速率【解析】选C。m为平衡点，BaCrO4(s)Ba2＋(aq)＋CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))(aq)，向m点的悬浊液中通入HCl，H2CrO4的Ka2＝3.2×10－7，存在CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))＋H＋HCrOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4))，使得CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))浓度减小，平衡正向移动，c(Ba2＋)增大，能使m点沿曲线向m点左上方移动，故A错误；q点在曲线下方，有c(Ba2＋)c(CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＜Ksp，蒸发后，c(Ba2＋)和c(CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))均增大，可使q点溶液向p点右下方移动，故B错误；常温下，BaCrO4(s)＋COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))(aq)BaCO3(s)＋CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))(aq)的K＝eq\f(c（CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）,c（COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))）)＝eq\f(c（CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）c（Ba2＋）,c（COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))）c（Ba2＋）)＝eq\f(Ksp（BaCrO4）,Ksp（BaCO3）)＝eq\f(8×10－5.5×2×10－5.5,2.5×10－9)＝6.4×10－2，故C正确；n点在曲线上方，有c(Ba2＋)c(CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＞Ksp，沉淀溶解的速率小于离子结晶的速率，故D错误。能力点二：沉淀滴定曲线解答有关沉淀滴定图像的步骤(1)明确图像中横、纵坐标的含义，横坐标通常是加入滴定剂的体积，纵坐标通常是离子浓度或其对数值。(2)找到滴定终点，即为饱和溶液，求算Ksp。(3)理解图像中线上点、线外点的含义。【典例】(2018·全国卷Ⅲ)用0.100mol·L－1AgNO3滴定50.0mL0.0500mol·L－1Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是()A.根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)C．相同实验条件下，若改为0.0400mol·L－1Cl－，反应终点c移到aD．相同实验条件下，若改为0.0500mol·L－1Br－，反应终点c向b方向移动[解题思维]解答本题的思维流程如下：提取信息①c点是滴定终点②b点在滴定曲线上，a点在滴定曲线外信息转化①c点时，得AgCl饱和溶液，溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)②线上点符合c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp，b点时c(Ag＋)＞c(Cl－)联想质疑a点溶液中是否有AgCl沉淀生成？提示：a点时，－lgc(Cl－)大于平衡状态，即c(Cl－)小于平衡状态，Qc＜Ksp，没有AgCl沉淀生成。【解析】选C。选取横坐标为50mL的点，此时向50mL0.0500mol·L－1的Cl－溶液中，加入了50mL0.100mol·L－1的AgNO3溶液，所以计算出此时溶液中过量的Ag＋浓度为0.025mol·L－1(按照银离子和氯离子1∶1沉淀，同时不要忘记溶液体积变为原来的2倍)，由图示得到此时Cl－浓度约为1×10－8mol·L－1(实际稍小)，所以Ksp(AgCl)约为0.025×10－8＝2.5×10－10，所以其数量级为10－10，故A说法正确；B项在坐标图中曲线表示沉淀溶解平衡曲线，每个点都满足c(Ag＋)×c(Cl－)＝Ksp，故B正确；C项若c(Cl－)＝0.0400mol·L－1，则滴定终点是AgNO3体积为20mL处，而图中a点对应的横坐标AgNO3体积为15mL，故C错误；D项AgCl在水中的溶解度大于AgBr，故滴定终点时横坐标相同，而－lgc(Br－)＞－lgc(Cl－)，即在c点的上方，故D说法正确。1．(2022·沈阳模拟)如图是向10mLAgNO3溶液中逐渐加入0.1mol·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积(mL)变化的图像(实线)。已知：pAg＝－lgc(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1×10－12，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。根据图像所得下列结论正确的是()A.图中x点的坐标为(100，6)B．图中x点表示溶液中Ag＋刚好完全沉淀C．原AgNO3溶液的物质的量浓度为0.1mol·L－1D．把0.1mol·L－1的NaCl换成0.1mol·L－1NaI则图像在终点后变为虚线部分【解析】选A。x点c(Ag＋)＝10－6mol·L－1，一般认为溶液中离子浓度小于10－5mol·L－1，即沉淀完全，则AgNO3与NaCl恰好反应，n(NaCl)＝n(AgNO3)＝0.01L×1mol·L－1＝0.01mol，所以V(NaCl)＝100mL，即x点的坐标为(100，6)，故A正确；x点溶液中pAg＝6，则c(Ag＋)＝10－6mol·L－1，溶液中定性分析时达到10－5mol·L－1时认为恰好沉淀完全，所以x不是恰好沉淀完全，是已经沉淀完全，故B错误；图中原点pAg＝0，则c(Ag＋)＝100mol·L－1，即原AgNO3溶液的物质的量浓度为1mol·L－1，故C错误；与AgCl相比，碘化银的Ksp(AgI)更小，所以把0.1mol·L－1的NaCl换成0.1mol·L－1NaI，则溶液中c(Ag＋)更小，则pAg更大，图像不符，故D错误。2．(2022·揭阳模拟)TK时，现有25mL含KCl和KCN的溶液，用0.1000mol·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知：Ⅰ、Ag＋与CN－反应过程为①Ag＋＋2CN－=[Ag(CN)2]－②[Ag(CN)2]－＋Ag＋=2AgCN↓Ⅱ、TK时，Ksp(AgCN)＝2×10－16，Ksp(AgCl)＝2×10－10。下列说法不正确的是()A．V1＝5.00，B点时生成AgCNB．c(KCN)＝0.02000mol·L－1，c(KCl)＝0.03000mol·L－1C．反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，则K1×K2＝Keq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(sp))(AgCN)D．C点时，溶液中eq\f(c（Cl－）,c（CN－）)＝106【解析】选C。溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀，曲线上的转折点即为化学计量点，结合方程式知，B点生成AgCN，B点消耗硝酸银溶液体积是A点2倍，则V1＝5.00，故A正确；A点生成[Ag(CN)2]－，V(KCN)＝10V(AgNO3)，则c(KCN)＝eq\f(1,5)c(AgNO3)＝eq\f(1,5)×0.1000mol·L－1＝0.02000mol·L－1，B点KCN完全和AgNO3反应生成AgCN，V1＝5.00，则KCl和硝酸银完全反应消耗V(AgNO3)＝(12.50－5.00)mL＝7.50mL，和KCl反应10V(AgNO3)＝3V(KCl)，则c(KCl)＝0.3c(AgNO3)＝0.3×0.1000mol·L－1＝0.03000mol·L－1，故B正确；①的平衡常数为K1＝eq\f(c{[Ag（CN）2]－},c（Ag＋）×c2（CN－）)，反应②的平衡常数为K2＝eq\f(1,c（Ag＋）·c{[Ag（CN）2]－})，Ksp(AgCN)＝c(Ag＋)×c(CN－)，则K1×K2＝eq\f(1,Keq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(sp))（AgCN）)，故C错误；C点溶液中eq\f(c（Cl－）,c（CN－）)＝eq\f(Ksp（AgCl）,Ksp（AgCN）)＝eq\f(2×10－10,2×10－16)＝106，故D正确。硫化镉(CdS)是一种无机物，晶体有两种，α­式呈柠檬黄色粉末，β­式呈桔红色粉末。微溶于水，溶于酸，微溶于氨水。硫化镉被称为镉黄，可用于制焰火、玻璃釉、瓷釉、发光材料、颜料。高纯度硫化镉是良好的半导体，对可见光有强烈的光电效应，可用于制光电管、太阳能电池。可用于搪瓷、玻璃、陶瓷、塑料、油漆着色。也用于涂料、塑料行业，还用作电子荧光材料。镉黄几乎适用于所有树脂的着色，在塑料中呈半透明性。命题视角1：制备方法CdS可由硫化氢通入镉盐的酸溶液中制取。请写出离子方程式。提示：Cd2＋＋H2S=CdS＋2H＋命题视角2：使用方法CdS不宜与含铜或铜盐的颜料拼用，以免生成黑色的硫化铜或绿色的硫酸铜。生成硫化铜的离子方程式是什么？说明CdS和CuS的Ksp关系？提示：CdS(s)＋Cu2＋(aq)CuS(s)＋Cd2＋(aq)；Ksp(CuS)＜Ksp(CdS)命题视角3：溶解平衡CdS悬浊液中，随温度升高，溶液中的Cd2＋浓度如何改变？提示：温度升高促进溶解平衡，Cd2＋浓度增大。1．[“源”来如此](2020·江苏高考)实验室由炼钢污泥(简称铁泥，主要成分为铁的氧化物)制备软磁性材料α­Fe2O3。其主要实验流程如下：铁泥→eq\x(酸浸)→eq\x(还原)→eq\x(除杂)→eq\x(沉铁)α­Fe2O3除杂。向“还原”后的滤液中加入NH4F溶液，使Ca2＋转化为CaF2沉淀除去。若溶液的pH偏低，将会导致CaF2沉淀不完全，其原因是________________________[Ksp(CaF2)＝5.3×10－9。Ka(HF)＝6.3×10－4]。【解析】当c(Ca2＋)·c2(F－)<Ksp(CaF2)时，CaF2不会沉淀，HF为弱酸，当pH过低时，H＋与F－结合成弱电解质HF，则c(F－)减小，所以CaF2沉淀不完全。答案：pH偏低形成HF，导致溶液中F－浓度减小，CaF2沉淀不完全2．[变换有道](2021·全国乙卷)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298K时c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，如图中实线所示。下列叙述错误的是()A．溶液pH＝4时，c(M＋)<3.0×10－4mol·L－1B．MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8C．溶液pH＝7时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)D．HA的电离常数Ka(HA)≈2.0×10－4【解析】选C。A.pH＝4时，c(H＋)＝10－4mol·L－1，由图可知此时c2(M＋)＝7.5×10－8(mol·L－1)2，故c(M＋)＜3.0×10－4mol·L－1，故A正确；B.c(H＋)＝0时，溶液中OH－浓度比较大，A－水解被抑制，溶液中c(M＋)≈c(A－)，则Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，故B正确；C.pH＝7时，若等式成立，则c(M＋)＝c(A－)，由B中Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝5.0×10－8，则c2(M＋)＝5.0×10－8(mol·L－1)2，由图可知此时溶液中c(H＋)＝0，溶液pH≠7，HA是一元弱酸，MA的饱和溶液中M＋不发生水解，A－发生水解，其饱和溶液呈碱性，且pH是确定的，当溶液pH＝7时，需要外加酸调节，即还有其他阴离子存在，选项不满足电荷守恒，故C错误；D.由HAH＋＋A－，可知Ka＝eq\f(c（H＋）·c（A－）,c（HA）)，当c(A－)＝c(HA)时，Ka＝c(H＋)，由物料守恒有c(M＋)＝c(HA)＋c(A－)，则c(M＋)＝2c(A－)，由B中Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝5.0×10－8，则c(M＋)×eq\f(1,2)c(M＋)＝5.0×10－8(mol·L－1)2，故c2(M＋)＝10×10－8(mol·L－1)2，由图可知此时c(H＋)＝20×10－5mol·L－1＝2×10－4mol·L－1，故Ka(HA)＝c(H＋)＝2.0×10－4，故D正确。【点睛】两道试题均考查的是金属阳离子不水解，而酸根阴离子能水解的难溶电解质的溶解平衡，但是两题有明显的不同：第1小题是c(H＋)影响酸根离子水解，进而影响难溶电解质的沉淀生成，结合数据计算，利用沉淀溶解平衡移动解决问题；第2小题是溶液中c(H＋)的变化影响酸根离子水解，进而影响阳离子浓度变化，需要分析图像，结合特殊点数据求算。3．(2020·山东等级考节选)用软锰矿(主要成分为MnO2，含少量Fe3O4、Al2O3)和BaS制备高纯MnCO3的工艺流程如下：已知：MnO2是一种两性氧化物；25℃时相关物质的Ksp如表。物质Fe(OH)2Fe(OH)3Al(OH)3Mn(OH)2Ksp1×10－16.31×10－38.61×10－32.31×10－12.7回答下列问题：净化时需先加入的试剂X为________________(填化学式)。再使用氨水调溶液的pH，则pH的理论最小值为______________(当溶液中某离子浓度c≤1.0×10－5mol·L－1时，可认为该离子沉淀完全)。【解析】软锰矿粉(主要成分为MnO2，含少量Fe3O4、Al2O3)加入硫化钡溶液进行反应，主要发生MnO2＋BaS＋H2O=Ba(OH)2＋MnO＋S，过滤得到Ba(OH)2溶液，经蒸发、结晶、过滤、干燥得到氢氧化钡；滤渣用硫酸溶解，得到的滤液中主要金属阳离子有Mn2＋、Fe2＋、Fe3＋、Al3＋，得到的滤渣为不溶于稀硫酸的硫磺；之后向滤液中加入合适的氧化剂将Fe2＋转化为Fe3＋，然后加入氨水调节pH，使Fe3＋、Al3＋转化为沉淀除去，压滤得到的废渣为Fe(OH)3和Al(OH)3，此时滤液中的金属阳离子只有Mn2＋，向滤液中加入碳酸氢铵、氨水，Mn2＋和碳酸氢根电离出的碳酸根结合生成碳酸锰沉淀，过滤、洗涤、干燥得到高纯碳酸锰。净化时除去Fe元素需要将Fe2＋氧化为Fe3＋，为了不引入新的杂质，且不将Mn元素氧化，加入的试剂X可以是H2O2；根据表格数据可知，Fe(OH)3和Al(OH)3为同类型沉淀，而Al(OH)3的Ksp稍大，所以当Al3＋完全沉淀时，Fe3＋也一定完全沉淀，当c(Al3＋)＝1.0×10－5mol·L－1时，c(OH－)＝eq\r(3,\f(Ksp[Al（OH）3],c（Al3＋）))＝eq\r(3,\f(1×10－32.3,1×10－5))mol·L－1＝10－9.1mol·L－1，所以c(H＋)＝10－4.9mol·L－1，pH＝4.9，即pH的理论最小值为4.9。答案：H2O24.94．(2017·全国Ⅰ卷节选)Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿(主要成分为FeTiO3，还含有少量MgO、SiO2等杂质)来制备。工艺流程如下：回答下列问题：若“滤液②”中c(Mg2＋)＝0.02mol·L－1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5mol·L－1，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？________________________________________(列式计算)。(FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10－22、1.0×10－24)【解析】先根据Fe3＋完全沉淀计算出此时溶液中磷酸根浓度，进而计算是否满足Mg3(PO4)2开始沉淀的条件。Fe3＋完全沉淀时c(POeq\o\al(\s\up1(3－),\s\do1(4)))＝Ksp/c(Fe3＋)＝1.3×10－17mol·L－1，此时溶液中c3(Mg2＋)·c2(POeq\o\al(\s\up1(3－),\s\do1(4)))＝(0.01)3×(1.3×10－17)2≈1.7×10－40＜Ksp[Mg3(PO4)2]，不会产生Mg3(PO4)2沉淀。答案：Fe3＋恰好沉淀完全时c(POeq\o\al(\s\up1(3－),\s\do1(4)))＝eq\f(1.3×10－22,1.0×10－5)mol·L－1＝1.3×10－17mol·L－1，c3(Mg2＋)·c2(POeq\o\al(\s\up1(3－),\s\do1(4)))＝(0.01)3×(1.3×10－17)2≈1.7×10－40＜Ksp[Mg3(PO4)2]，因此不会生成Mg3(PO4)2沉淀eq\a\vs4\al(知识点避坑：)当溶液中某离子浓度c≤1.0×10－5mol·L－1时，可认为该离子沉淀完全；判断能否产生沉淀应比较Qc与Ksp，当Qc大于Ksp时，有沉淀产生。1．(2021年辽宁适应性测试)天然水体中的H2CO3与空气中的CO2保持平衡。已知Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，某溶洞水体中lgc(X)(X为H2CO3、HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))、COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))或Ca2＋)与pH的关系如图所示。下列说法正确的是()A．曲线①代表COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))B．H2CO3的一级电离常数为10－8.3C．c(Ca2＋)随pH升高而增大D．pH＝10.3时，c(Ca2＋)＝2.8×10－7.9mol·L－1【解析】选D。根据图像可知，随着pH的增大，溶液碱性增强，HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))、COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))浓度都增大，而曲线①在pH较小时也产生，因此曲线①代表HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))，②代表COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))，③代表Ca2＋，A错误；曲线①为HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))，由点(6.3，－5)可知，H2CO3的一级电离常数Ka1＝eq\f(c（H＋）·c（HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))）,c（H2CO3）)＝1.0×10－6.3，B错误；曲线③代表Ca2＋，根据图像可知，c(Ca2＋)随pH升高而减小，C错误；已知Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，根据图像，pH＝10.3时，c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))＝c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))＝10－1.1mol·L－1，则c(Ca2＋)＝eq\f(Ksp,c（COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))）)＝eq\f(2.8×10－9,10－1.1)＝2.8×10－7.9mol·L－1，D正确。2.(2019·全国卷Ⅱ)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是()A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q)C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动【解析】选B。图中p、q对应纵横坐标数值相等，即c(Cd2＋)＝c(S2－)，则a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度，A正确；图中m、n、p点对应的温度相同，小于q点对应的温度，对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)<Ksp(q)，B错误；向m点的溶液中加入少量Na2S固体，c(S2－)增大，而Ksp不变，c(Cd2＋)减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，C正确；温度降低时，CdS在水中的溶解度逐渐减小，饱和溶液降温后离子浓度减小，但仍为饱和溶液，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，D正确。3．(2021·广东选择考节选)某合作学习小组进行以下实验探究。(1)实验任务通过测定溶液电导率，探究温度对AgCl溶解度的影响。(2)查阅资料电导率是表征电解质溶液导电能力的物理量。温度一定时，强电解质稀溶液的电导率随溶液中离子浓度的增大而增大；离子浓度一定时，稀溶液电导率随温度的升高而增大。25℃时，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10。(3)提出猜想猜想a：较高温度的AgCl饱和溶液的电导率较大。猜想b：AgCl在水中的溶解度S(45℃)>S(35℃)>S(25℃)。(4)设计实验、验证猜想取试样Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ(不同温度下配制的AgCl饱和溶液)，在设定的测试温度下，进行表1中实验1～3，记录数据。表1实验序号试样测试温度/℃电导率/(μS/cm)123Ⅰ：25℃的AgCl饱和溶液Ⅱ：35℃的AgCl饱和溶液Ⅲ：45℃的AgCl饱和溶液253545A1A2A3(5)数据分析、交流讨论25℃的AgCl饱和溶液中，c(Cl－)＝____________mol·L－1。实验结果为A3>A2>A1。小组同学认为，此结果可以证明③中的猜想a成立，但不足以证明猜想b成立。结合②中信息，猜想b不足以成立的理由有________________________________________________。(6)优化实验小组同学为进一步验证猜想b，在实验1～3