专题2.4 互感和自感-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）（含答案）

专题2.4互感和自感-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）（含答案）专题2.4互感和自感【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1自感现象中的图像问题】 【题型2自感中的定性分析问题】 【题型3自感中的电容器问题】 【题型4联系实际问题】 【题型5自感中的二极管、电表问题】 【题型6定量运算问题】 【题型7互感问题】 【题型1自感现象中的图像问题】【例1】(多选)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则四个选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的图像是()【变式1-1】(多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()【变式1-2】如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图象中正确的是()【变式1-3】如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,线圈L的直流电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开开关S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像正确的是()【题型2自感中的定性分析问题】【例2】(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则()A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗【变式2-1】如图，L是自感系数很大、电阻不计的线圈，a、b是两个相同的小灯泡，在开关S由断开到闭合的过程中，下列说法正确的是()A．a先亮b后亮，然后b逐渐变亮B．b先亮a后亮，然后a逐渐变亮C．a、b同时亮后b逐渐变暗至熄灭D．a、b同时亮后a逐渐变暗至熄灭【变式2-2】如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，原来开关S是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是()A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭【变式2-3】如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮．而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是()A．图甲中，A1与L1的电阻值相同B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等【题型3自感中的电容器问题】【例3】如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是()A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭【变式3-1】如图所示,电源电动势为E,其内阻不可忽略,A、B是完全相同的灯泡,线圈L的直流电阻不计,电容器的电容为C,合上开关S,电路稳定后()A.电容器的电荷量为CEB.灯泡A、B的亮度相同C.在断开S的瞬间,通过灯泡A的电流方向向右D.在断开S的瞬间,灯泡B立即熄灭【变式3-2】如图所示的电路,线圈L的电阻不计,则()A.S闭合瞬间,A板带正电,B板带负电B.S保持闭合,A板带正电,B板带负电C.S断开瞬间,A板带正电,B板带负电D.由于线圈电阻不计,电容器被短路,上述三种情况下两板都不带电【变式3-3】在如图所示电路中,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个理想线圈,下列说法正确的是()A.S闭合时,A立即亮,然后逐渐熄灭B.S闭合时,B立即亮,然后逐渐熄灭C.S闭合足够长时间后,B发光,而A不发光D.S闭合足够长时间后,B不发光,而A逐渐熄灭【题型4联系实际问题】【例4】在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是()A.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消B.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的感应电流互相抵消C.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的磁通量互相抵消D.当电路中的电流变化时,电流的变化量相互抵消【变式4-1】下图是一种触电保护器的原理图,变压器上A处用双股相线(火线)和零线平行绕制成线圈,然后接到用电器上,B处有一个输出线圈,一旦有电流,经放大后便能立即推动继电器J切断电源,下列情况下能起保护作用的是哪一种?说明理由。(1)增加开灯的盏数,能否切断电源?(2)双手分别接触相线和零线,能否切断电源?(3)单手接触相线,脚与地相接触而触电,能否切断电源?【变式4-2】如图所示为“万人跳”实验的示意图，电源的内电阻可忽略，L为学生实验用变压器线圈，在时刻闭合开关S，经过一段时间后，在时刻断开S。下列表示通过人体电流I随时间t变化的图像中，你认为最符合该实验实际的是（）A．B．C．D．【变式4-3】如图所示，是日光灯的电路图，主要由灯管、镇流器、启动器组成。关于日光灯的原理，下列说法正确的是（）A．闭合开关S点燃日光灯管过程中，启动器的双金属片始终是闭合的B．闭合开关S点燃日光灯管过程中，镇流器相当于电阻C．将镇流器换为定值电阻，闭合开关S仍能正常点燃日光灯管D．将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，仍有可能点燃日光灯管【题型5自感中的二极管、电表问题】【例5】(多选)为测量线圈L的直流电阻R0，某研究小组设计了如图所示电路．已知线圈的自感系数较大，两电表可视为理想电表，其示数分别记为U、I，实验开始前，S1处于断开状态，S2处于闭合状态．关于实验过程，下列说法正确的是()A．闭合S1，电流表示数逐渐增大至稳定值B．闭合S1，电压表示数逐渐减小至稳定值C．待两电表示数稳定后，方可读取U、I的值D．实验结束后，应先断开S1【变式5-1】如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的（）A．S闭合瞬间，A先亮B．S闭合瞬间，A、B同时亮C．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭D．S断开瞬间，A逐渐熄灭，但不会闪亮一下【变式5-2】在如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1<R2<R3，电感L的直流电阻可忽略，D为理想二极管。开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是（）A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗【变式5-3】一节废旧电池开路电压大约为1V，直接点亮一个需要1.6V电压驱动的发光二极管是不可能的。一种叫“焦耳小偷”的电路，可以“榨干”一节旧电池的能量，其原理如图所示。如果反复快速接通和断开开关S，发光二极管就会闪烁起来。下列说法正确的是（）A．发光二极管的正极应接在C端B．开关断开的瞬间，发光二极管会闪烁发光C．开关接通的瞬间，发光二极管会闪烁发光D．开关接通的瞬间，A端的电势低于B端的电势【题型6自感中的定量运算问题】【例6】如图所示,电源的电动势为E=10V,内阻不计,线圈L与电阻R的直流电阻均为5Ω,两灯泡的电阻均为R0=10Ω。(1)求断开S的瞬间灯泡A两端的电压。(2)画出断开S前后一段时间内通过灯泡A的电流随时间的变化规律。【变式6-1】如图所示,电池的电动势为E,内阻不计,线圈自感系数较大,直流电阻不计。当开关S闭合后,下列说法正确的是()A.a、b间电压逐渐增加,最后等于EB.b、c间电压逐渐增加,最后等于EC.a、c间电压逐渐增加,最后等于ED.电路中电流逐渐增加,最后等于E【变式6-2】如图所示，L是自感系数较大的一个线圈，电源的电动势为6V，开关S已闭合，当S断开时，在L中出现的自感电动势E′=100V。此时a、b两点间的电势差【变式6-3】（多选）如图所示，两个标有“”的相同灯泡分别与电阻和电感线圈相连后接在内阻的电源两端，闭合开关S，稳定后，两灯泡均正常发光。已知电感线圈的自感系数很大，电阻的阻值为。则（）A．电感线圈的直流电阻为B．电源的电动势为C．断开开关S的瞬间，灯泡先熄灭D．断开开关S的瞬间，电感线圈的自感电动势为【题型7互感问题】【例7】下列关于互感现象的说法不正确的是（）A．一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象B．互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律C．利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”D．在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作【变式7-1】如图甲所示，无线手机充电因其方便、科技感强，很受年轻人的喜爱。图乙为电磁感应式手机无线充电的原理示意图，与变压器类似，在充电基座上的送电线圈接入正弦交流电，手机中的受电线圈感应出电流，实现为手机充电的目的。则在充电过程中（）A．无线充电与有线充电一样实现了能量的传递B．送电线圈接入恒定电流也可以持续给手机充电C．送电线圈中电流产生的磁场是均匀变化的磁场D．受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场【变式7-2】随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示，为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。当充电基座上的发射线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的接收线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（）A．发射线圈中电流产生的磁场呈周期性变化B．接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”C．接收线圈与发射线圈中交变电流的频率不一定相同D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失【变式7-3】1831年,法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路,B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路,如图所示。通过多次实验,法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验,下列说法正确的是()A.闭合开关S的瞬间,电流表G中有a→b的感应电流B.闭合开关S的瞬间,电流表G中有b→a的感应电流C.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有a→b的感应电流D.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有b→a的感应电流

参考答案【题型1自感现象中的图像问题】【例1】(多选)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则四个选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的图像是()[解析]闭合开关S，D1缓慢变亮，D2和D3立即变亮，稳定后流过D1的电流比D2和D3大。在t1时刻断开开关S后，由于自感现象，通过D1的电流逐渐减小，方向不变，而通过D2和D3的电流方向立即改变，且电流大小先变大后逐渐减小，B、C正确。[答案]BC【变式1-1】(多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()答案AC解析当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A、C正确．【变式1-2】如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图象中正确的是()答案C解析当开关S断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从i2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自感元件电流相等，故C正确，A、B、D错误．【变式1-3】如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,线圈L的直流电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开开关S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像正确的是()答案：B【题型2自感中的定性分析问题】【例2】(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则()A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗答案AD解析题图甲所示电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗，选项A正确，B错误；题图乙所示电路中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗．【变式2-1】如图，L是自感系数很大、电阻不计的线圈，a、b是两个相同的小灯泡，在开关S由断开到闭合的过程中，下列说法正确的是()A．a先亮b后亮，然后b逐渐变亮B．b先亮a后亮，然后a逐渐变亮C．a、b同时亮后b逐渐变暗至熄灭D．a、b同时亮后a逐渐变暗至熄灭[解析]当S闭合瞬间，两灯同时获得电压，同时发光，随着线圈L电流的增加，b逐渐变暗直到熄灭，同时，a电流逐渐增大，变得更亮。故C正确，A、B、D错误。[答案]C【变式2-2】如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，原来开关S是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是()A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭解析：选B开关S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻比B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2，且电流方向由a到b，a点电势高于b点。当开关S断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过A灯电流的减小，瞬间流过B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后缓慢熄灭，故B正确。【变式2-3】如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮．而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是()A．图甲中，A1与L1的电阻值相同B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等答案C解析断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1<RA1，故A错；题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为RL1<RA1，所以A1中电流小于L1中电流，故B错；题图乙中，闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R与L2的电阻值相同，故C对；闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错．【题型3自感中的电容器问题】【例3】如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是()A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭答案A解析S刚闭合时，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误．S闭合足够长时间后，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误.【变式3-1】如图所示,电源电动势为E,其内阻不可忽略,A、B是完全相同的灯泡,线圈L的直流电阻不计,电容器的电容为C,合上开关S,电路稳定后()A.电容器的电荷量为CEB.灯泡A、B的亮度相同C.在断开S的瞬间,通过灯泡A的电流方向向右D.在断开S的瞬间,灯泡B立即熄灭答案：C【变式3-2】如图所示的电路,线圈L的电阻不计,则()A.S闭合瞬间,A板带正电,B板带负电B.S保持闭合,A板带正电,B板带负电C.S断开瞬间,A板带正电,B板带负电D.由于线圈电阻不计,电容器被短路,上述三种情况下两板都不带电答案：C【变式3-3】在如图所示电路中,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个理想线圈,下列说法正确的是()A.S闭合时,A立即亮,然后逐渐熄灭B.S闭合时,B立即亮,然后逐渐熄灭C.S闭合足够长时间后,B发光,而A不发光D.S闭合足够长时间后,B不发光,而A逐渐熄灭答案：AC【题型4联系实际问题】【例4】在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是()A.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消B.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的感应电流互相抵消C.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的磁通量互相抵消D.当电路中的电流变化时,电流的变化量相互抵消答案：C【变式4-1】下图是一种触电保护器的原理图,变压器上A处用双股相线(火线)和零线平行绕制成线圈,然后接到用电器上,B处有一个输出线圈,一旦有电流,经放大后便能立即推动继电器J切断电源,下列情况下能起保护作用的是哪一种?说明理由。(1)增加开灯的盏数,能否切断电源?(2)双手分别接触相线和零线,能否切断电源?(3)单手接触相线,脚与地相接触而触电,能否切断电源?答案：(1)不能。因A处线圈是采用的双绕法,增加开灯的盏数只会使电路中电流增大,但A处线圈两线中电流始终大小相等、方向相反,磁通量相互抵消,B处线圈中磁通量不发生改变,故不能推动J切断电源。(2)不能。理由同(1)。(3)能。因为有电流通过人体而流入地下,使A处线圈中两股电流大小不相等,B处线圈磁通量发生改变,产生感应电流,从而推动J切断电源。【变式4-2】如图所示为“万人跳”实验的示意图，电源的内电阻可忽略，L为学生实验用变压器线圈，在时刻闭合开关S，经过一段时间后，在时刻断开S。下列表示通过人体电流I随时间t变化的图像中，你认为最符合该实验实际的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】开关闭合后，线圈与学生们并联，由于电源为干电池，电压很小，因此通过学生的电流很小，当开关断开时，线圈电流发生变化，从而产生很高的瞬时电压，此时线圈与学生们构成放电回路，线圈中电流方向不变化，而流经学生们的电流方向发生变化，断开瞬间流经学生的电流很大，学生们有触电的感觉，然后逐渐减小，故选A。【变式4-3】如图所示，是日光灯的电路图，主要由灯管、镇流器、启动器组成。关于日光灯的原理，下列说法正确的是（）A．闭合开关S点燃日光灯管过程中，启动器的双金属片始终是闭合的B．闭合开关S点燃日光灯管过程中，镇流器相当于电阻C．将镇流器换为定值电阻，闭合开关S仍能正常点燃日光灯管D．将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，仍有可能点燃日光灯管【答案】D【解析】当开关接通220伏的电压立即使启动器的惰性气体电离，产生辉光放电,辉光放电的热量使双金属片受热膨胀，两极接触；电流通过镇流器、启动器触极和两端灯丝构成通路。灯丝很快被电流加热，发射出大量电子，双金属片自动复位，两极断开；故A错误；在两极断开的瞬间，电路电流突然切断，镇流器产生很大的自感电动势，与电源电压叠加后作用于管两端。灯丝受热时发射出来的大量电子，在灯管两端高电压作用下，以极大的速度由低电势端向高电势端运动，在加速运动的过程中，碰撞管内氩气分子，使之迅速电离。在紫外线的激发下，管壁内的荧光粉发出近乎白色的可见光；则镇流器相当于自感电源，提供高压，故B错误；将镇流器换为定值电阻，闭合开关S不能提供高压让氩气分子电离，则不能正常点燃日光灯管，故C错误；将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，相当于启动器的作用，也能提供断电时的自感电动势获得高压，则仍有可能点燃日光灯管，故D正确。【题型5自感中的二极管、电表问题】【例5】(多选)为测量线圈L的直流电阻R0，某研究小组设计了如图所示电路．已知线圈的自感系数较大，两电表可视为理想电表，其示数分别记为U、I，实验开始前，S1处于断开状态，S2处于闭合状态．关于实验过程，下列说法正确的是()A．闭合S1，电流表示数逐渐增大至稳定值B．闭合S1，电压表示数逐渐减小至稳定值C．待两电表示数稳定后，方可读取U、I的值D．实验结束后，应先断开S1答案ABC【变式5-1】如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的（）A．S闭合瞬间，A先亮B．S闭合瞬间，A、B同时亮C．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭D．S断开瞬间，A逐渐熄灭，但不会闪亮一下【答案】C【解析】开关S闭合时，灯泡A所在支路由于二极管的单向导电性而处于断路状态，所以灯泡A不会亮。由于线圈的自感作用，灯泡B逐渐亮起来，故AB错误；开光S断开瞬间，由于线圈的自感作用，线圈、二极管、灯泡A构成了一个闭合回路，自感电流的方向符合二极管的导通方向，所以灯泡A开始发光，随着自感电流减小，灯泡A熄灭，即灯泡A闪亮一下，然后逐渐熄灭。灯泡B则立即熄灭，故C正确，D错误。【变式5-2】在如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1<R2<R3，电感L的直流电阻可忽略，D为理想二极管。开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是（）A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗【答案】B【解析】因为三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1<R2<R3，所以当开关S从闭合状态突然断开时，L中产生方向向右的自感电动势，L1逐渐变暗，L2立即熄灭（理想二极管单向导电），L3先变亮后逐渐变暗（L3中原电流小于L1中电流）。【变式5-3】一节废旧电池开路电压大约为1V，直接点亮一个需要1.6V电压驱动的发光二极管是不可能的。一种叫“焦耳小偷”的电路，可以“榨干”一节旧电池的能量，其原理如图所示。如果反复快速接通和断开开关S，发光二极管就会闪烁起来。下列说法正确的是（）A．发光二极管的正极应接在C端B．开关断开的瞬间，发光二极管会闪烁发光C．开关接通的瞬间，发光二极管会闪烁发光D．开关接通的瞬间，A端的电势低于B端的电势【答案】B【解析】由图可知，二极管的正极应接在B，故A错误；开关断开的瞬间，流过线圈的电流减小，线圈产生与电源电动势同向的自感电压，与电源串联，给二极管提供更大的电压，二极管会闪烁，故B正确；开关接通的瞬间，流过线圈的电流增大，线圈产生与电源电动势相反的自感电压，二极管被短路，不会闪烁，A端的电势高于B端的电势，故CD错误。【题型6自感中的定量运算问题】【例6】如图所示,电源的电动势为E=10V,内阻不计,线圈L与电阻R的直流电阻均为5Ω,两灯泡的电阻均为R0=10Ω。(1)求断开S的瞬间灯泡A两端的电压。(2)画出断开S前后一段时间内通过灯泡A的电流随时间的变化规律。答案：(1)电路工作稳定时,由于a、b两点的电势相等,因此导线ab上无电流流过通过线圈L的电流IL=E2R通过A的电流为I=E2断开S的瞬间,由于线圈L维持通过的电流IL不变,线圈L与A组成闭合回路,故通过A的瞬时电流为1A,所以此时A两端的电压为U=ILR0=10V。(2)断开S前,流过A的电流为0.5A不变;而断开S的瞬间,通过A的电流突变为1A,且方向也发生变化,然后渐渐减小到零,图像如图所示(t0为断开S的时刻)。【变式6-1】如图所示,电池的电动势为E,内阻不计,线圈自感系数较大,直流电阻不计。当开关S闭合后,下列说法正确的是()A.a、b间电压逐渐增加,最后等于EB.b、c间电压逐渐增加,最后等于EC.a、c间电压逐渐增加,最后等于ED.电路中电流逐渐增加,最后等于E答案：BD【变式6-2】如图所示，L是自感系数较大的一个线圈，电源的电动势为6V，开关S已闭合，当S断开时，在L中出现的自感电动势E′=100V。此时a、b两点间的电势差答案：106V解析：断开S的瞬间，L中出现的自感电动势与原电流同向，此时电源电动势与线圈自感电动势同方向串联，故开关a、b两端的电势差为U=E+E′=106V．【变式6-3】（多选）如图所示，两个标有“”的相同灯泡分别与电阻和电感线圈相连后接在内阻的电源两端，闭合开关S，稳定后，两灯泡均正常发光。已知电感线圈的自感系数很大，电阻的阻值为。则（）A．电感线圈的直流电阻为B．电源的电动势为C．断开开关S的瞬间，灯泡先熄灭D．断开开关S的瞬间，电感线圈的自感电动势为答案：ABD【题型7互感问题】【例7】下列关于互感现象的说法不正确的是（）A．一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象B．互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律C．利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”D．在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作【答案】D【详解】一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象，故A正确，不符合题意；互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律，故B正确，不符合题意；利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”，故C正确，不符合题意；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，会影响电力工程以及电子电路中电路的正常工作，故D错误，符合题意。【变式7-1】如图甲所示，无线手机充电因其方便、科技感强，很受年轻人的喜爱。图乙为电磁感应式手机无线充电的原理示意图，与变压器类似，在充电基座上的送电线圈接入正弦交流电，手机中的受电线圈感应出电流，实现为手机充电的目的。则在充电过程中（）A．无线充电与有线充电一样实现了能量的传递B．送电线圈接入恒定电流也可以持续给手机充电C．送电线圈中电流产生的磁场是均匀变化的磁场D．受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场【答案】AD【解析】无线充电与有线充电一样实现了能量的传递。故A正确；由于无线充电利用的是电磁感应原理，故送电线圈需接入交变电流。故B错误；送电线圈中通入的是正弦式交变电流，产生的磁场呈周期性变化。故C错误；由于送电线圈中通入正弦式交变电流，故受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场。D正确。【变式7-2】随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示，为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。当充电基座上的发射线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的接收线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（）A．发射线圈中电流产生的磁场呈周期性变化B．接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”C．接收线圈与发射线圈中交变电流的频率不一定相同D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失【答案】A【解析】由题意知，手机无线充电是利用电磁感应原理，应将充电底座接到交变电源上，给发射线圈通交变电流，从产生变化的磁场，使得接收线圈的磁通量发生改变，产生感应电动势、感应电流，从而实现充电。选项A正确，B错误；接收线圈中产生交变电流的频率与发生线圈中交变电流的频率是相同，选项C错误；手机与基座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，选项D错误。【变式7-3】1831年,法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路,B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路,如图所示。通过多次实验,法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验,下列说法正确的是()A.闭合开关S的瞬间,电流表G中有a→b的感应电流B.闭合开关S的瞬间,电流表G中有b→a的感应电流C.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有a→b的感应电流D.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有b→a的感应电流答案：D专题2.4互感和自感【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1自感现象中的图像问题】 【题型2自感中的定性分析问题】 【题型3自感中的电容器问题】 【题型4联系实际问题】 【题型5自感中的二极管、电表问题】 【题型6定量运算问题】 【题型7互感问题】 【题型1自感现象中的图像问题】【例1】(多选)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则四个选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的图像是()[解析]闭合开关S，D1缓慢变亮，D2和D3立即变亮，稳定后流过D1的电流比D2和D3大。在t1时刻断开开关S后，由于自感现象，通过D1的电流逐渐减小，方向不变，而通过D2和D3的电流方向立即改变，且电流大小先变大后逐渐减小，B、C正确。[答案]BC【变式1-1】(多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()答案AC解析当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A、C正确．【变式1-2】如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图象中正确的是()答案C解析当开关S断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从i2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自感元件电流相等，故C正确，A、B、D错误．【变式1-3】如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,线圈L的直流电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开开关S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像正确的是()答案：B【题型2自感中的定性分析问题】【例2】(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则()A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗答案AD解析题图甲所示电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗，选项A正确，B错误；题图乙所示电路中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗．【变式2-1】如图，L是自感系数很大、电阻不计的线圈，a、b是两个相同的小灯泡，在开关S由断开到闭合的过程中，下列说法正确的是()A．a先亮b后亮，然后b逐渐变亮B．b先亮a后亮，然后a逐渐变亮C．a、b同时亮后b逐渐变暗至熄灭D．a、b同时亮后a逐渐变暗至熄灭[解析]当S闭合瞬间，两灯同时获得电压，同时发光，随着线圈L电流的增加，b逐渐变暗直到熄灭，同时，a电流逐渐增大，变得更亮。故C正确，A、B、D错误。[答案]C【变式2-2】如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，原来开关S是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是()A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭解析：选B开关S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻比B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2，且电流方向由a到b，a点电势高于b点。当开关S断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过A灯电流的减小，瞬间流过B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后缓慢熄灭，故B正确。【变式2-3】如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮．而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是()A．图甲中，A1与L1的电阻值相同B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等答案C解析断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1<RA1，故A错；题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为RL1<RA1，所以A1中电流小于L1中电流，故B错；题图乙中，闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R与L2的电阻值相同，故C对；闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错．【题型3自感中的电容器问题】【例3】如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是()A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭答案A解析S刚闭合时，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误．S闭合足够长时间后，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误.【变式3-1】如图所示,电源电动势为E,其内阻不可忽略,A、B是完全相同的灯泡,线圈L的直流电阻不计,电容器的电容为C,合上开关S,电路稳定后()A.电容器的电荷量为CEB.灯泡A、B的亮度相同C.在断开S的瞬间,通过灯泡A的电流方向向右D.在断开S的瞬间,灯泡B立即熄灭答案：C【变式3-2】如图所示的电路,线圈L的电阻不计,则()A.S闭合瞬间,A板带正电,B板带负电B.S保持闭合,A板带正电,B板带负电C.S断开瞬间,A板带正电,B板带负电D.由于线圈电阻不计,电容器被短路,上述三种情况下两板都不带电答案：C【变式3-3】在如图所示电路中,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个理想线圈,下列说法正确的是()A.S闭合时,A立即亮,然后逐渐熄灭B.S闭合时,B立即亮,然后逐渐熄灭C.S闭合足够长时间后,B发光,而A不发光D.S闭合足够长时间后,B不发光,而A逐渐熄灭答案：AC【题型4联系实际问题】【例4】在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是()A.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消B.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的感应电流互相抵消C.当电路中的电流变化时,两股导线中产生的磁通量互相抵消D.当电路中的电流变化时,电流的变化量相互抵消答案：C【变式4-1】下图是一种触电保护器的原理图,变压器上A处用双股相线(火线)和零线平行绕制成线圈,然后接到用电器上,B处有一个输出线圈,一旦有电流,经放大后便能立即推动继电器J切断电源,下列情况下能起保护作用的是哪一种?说明理由。(1)增加开灯的盏数,能否切断电源?(2)双手分别接触相线和零线,能否切断电源?(3)单手接触相线,脚与地相接触而触电,能否切断电源?答案：(1)不能。因A处线圈是采用的双绕法,增加开灯的盏数只会使电路中电流增大,但A处线圈两线中电流始终大小相等、方向相反,磁通量相互抵消,B处线圈中磁通量不发生改变,故不能推动J切断电源。(2)不能。理由同(1)。(3)能。因为有电流通过人体而流入地下,使A处线圈中两股电流大小不相等,B处线圈磁通量发生改变,产生感应电流,从而推动J切断电源。【变式4-2】如图所示为“万人跳”实验的示意图，电源的内电阻可忽略，L为学生实验用变压器线圈，在时刻闭合开关S，经过一段时间后，在时刻断开S。下列表示通过人体电流I随时间t变化的图像中，你认为最符合该实验实际的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】开关闭合后，线圈与学生们并联，由于电源为干电池，电压很小，因此通过学生的电流很小，当开关断开时，线圈电流发生变化，从而产生很高的瞬时电压，此时线圈与学生们构成放电回路，线圈中电流方向不变化，而流经学生们的电流方向发生变化，断开瞬间流经学生的电流很大，学生们有触电的感觉，然后逐渐减小，故选A。【变式4-3】如图所示，是日光灯的电路图，主要由灯管、镇流器、启动器组成。关于日光灯的原理，下列说法正确的是（）A．闭合开关S点燃日光灯管过程中，启动器的双金属片始终是闭合的B．闭合开关S点燃日光灯管过程中，镇流器相当于电阻C．将镇流器换为定值电阻，闭合开关S仍能正常点燃日光灯管D．将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，仍有可能点燃日光灯管【答案】D【解析】当开关接通220伏的电压立即使启动器的惰性气体电离，产生辉光放电,辉光放电的热量使双金属片受热膨胀，两极接触；电流通过镇流器、启动器触极和两端灯丝构成通路。灯丝很快被电流加热，发射出大量电子，双金属片自动复位，两极断开；故A错误；在两极断开的瞬间，电路电流突然切断，镇流器产生很大的自感电动势，与电源电压叠加后作用于管两端。灯丝受热时发射出来的大量电子，在灯管两端高电压作用下，以极大的速度由低电势端向高电势端运动，在加速运动的过程中，碰撞管内氩气分子，使之迅速电离。在紫外线的激发下，管壁内的荧光粉发出近乎白色的可见光；则镇流器相当于自感电源，提供高压，故B错误；将镇流器换为定值电阻，闭合开关S不能提供高压让氩气分子电离，则不能正常点燃日光灯管，故C错误；将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，相当于启动器的作用，也能提供断电时的自感电动势获得高压，则仍有可能点燃日光灯管，故D正确。【题型5自感中的二极管、电表问题】【例5】(多选)为测量线圈L的直流电阻R0，某研究小组设计了如图所示电路．已知线圈的自感系数较大，两电表可视为理想电表，其示数分别记为U、I，实验开始前，S1处于断开状态，S2处于闭合状态．关于实验过程，下列说法正确的是()A．闭合S1，电流表示数逐渐增大至稳定值B．闭合S1，电压表示数逐渐减小至稳定值C．待两电表示数稳定后，方可读取U、I的值D．实验结束后，应先断开S1答案ABC【变式5-1】如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的（）A．S闭合瞬间，A先亮B．S闭合瞬间，A、B同时亮C．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭D．S断开瞬间，A逐渐熄灭，但不会闪亮一下【答案】C【解析】开关S闭合时，灯泡A所在支路由于二极管的单向导电性而处于断路状态，所以灯泡A不会亮。由于线圈的自感作用，灯泡B逐渐亮起来，故AB错误；开光S断开瞬间，由于线圈的自感作用，线圈、二极管、灯泡A构成了一个闭合回路，自感电流的方向符合二极管的导通方向，所以灯泡A开始发光，随着自感电流减小，灯泡A熄灭，即灯泡A闪亮一下，然后逐渐熄灭。灯泡B则立即熄灭，故C正确，D错误。【变式5-2】在如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1<R2<R3，电感L的直流电阻可忽略，D为理想二极管。开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是（）A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗【答案】B【解析】因为三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1<R2<R3，所以当开关S从闭合状态突然断开时，L中产生方向向右的自感电动势，L1逐渐变暗，L2立即熄灭（理想二极管单向导电），L3先变亮后逐渐变暗（L3中原电流小于L1中电流）。【变式5-3】一节废旧电池开路电压大约为1V，直接点亮一个需要1.6V电压驱动的发光二极管是不可能的。一种叫“焦耳小偷”的电路，可以“榨干”一节旧电池的能量，其原理如图所示。如果反复快速接通和断开开关S，发光二极管就会闪烁起来。下列说法正确的是（）A．发光二极管的正极应接在C端B．开关断开的瞬间，发光二极管会闪烁发光C．开关接通的瞬间，发光二极管会闪烁发光D．开关接通的瞬间，A端的电势低于B端的电势【答案】B【解析】由图可知，二极管的正极应接在B，故A错误；开关断开的瞬间，流过线圈的电流减小，线圈产生与电源电动势同向的自感电压，与电源串联，给二极管提供更大的电压，二极管会闪烁，故B正确；开关接通的瞬间，流过线圈的电流增大，线圈产生与电源电动势相反的自感电压，二极管被短路，不会闪烁，A端的电势高于B端的电势，故CD错误。【题型6自感中的定量运算问题】【例6】如图所示,电源的电动势为E=10V,内阻不计,线圈L与电阻R的直流电阻均为5Ω,两灯泡的电阻均为R0=10Ω。(1)求断开S的瞬间灯泡A两端的电压。(2)画出断开S前后一段时间内通过灯泡A的电流随时间的变化规律。答案：(1)电路工作稳定时,由于a、b两点的电势相等,因此导线ab上无电流流过通过线圈L的电流IL=E2R通过A的电流为I=E2断开S的瞬间,由于线圈L维持通过的电流IL不变,线圈L与A组成闭合回路,故通过A的瞬时电流为1A,所以此时A两端的电压为U=ILR0=10V。(2)断开S前,流过A的电流为0.5A不变;而断开S的瞬间,通过A的电流突变为1A,且方向也发生变化,然后渐渐减小到零,图像如图所示(t0为断开S的时刻)。【变式6-1】如图所示,电池的电动势为E,内阻不计,线圈自感系数较大,直流电阻不计。当开关S闭合后,下列说法正确的是()A.a、b间电压逐渐增加,最后等于EB.b、c间电压逐渐增加,最后等于EC.a、c间电压逐渐增加,最后等于ED.电路中电流逐渐增加,最后等于E答案：BD【变式6-2】如图所示，L是自感系数较大的一个线圈，电源的电动势为6V，开关S已闭合，当S断开时，在L中出现的自感电动势E′=100V。此时a、b两点间的电势差答案：106V解析：断开S的瞬间，L中出现的自感电动势与原电流同向，此时电源电动势与线圈自感电动势同方向串联，故开关a、b两端的电势差为U=E+E′=106V．【变式6-3】（多选）如图所示，两个标有“”的相同灯泡分别与电阻和电感线圈相连后接在内阻的电源两端，闭合开关S，稳定后，两灯泡均正常发光。已知电感线圈的自感系数很大，电阻的阻值为。则（）A．电感线圈的直流电阻为B．电源的电动势为C．断开开关S的瞬间，灯泡先熄灭D．断开开关S的瞬间，电感线圈的自感电动势为答案：ABD【题型7互感问题】【例7】下列关于互感现象的说法不正确的是（）A．一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象B．互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律C．利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”D．在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作【答案】D【详解】一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象，故A正确，不符合题意；互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律，故B正确，不符合题意；利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”，故C正确，不符合题意；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，会影响电力工程以及电子电路中电路的正常工作，故D错误，符合题意。【变式7-1】如图甲所示，无线手机充电因其方便、科技感强，很受年轻人的喜爱。图乙为电磁感应式手机无线充电的原理示意图，与变压器类似，在充电基座上的送电线圈接入正弦交流电，手机中的受电线圈感应出电流，实现为手机充电的目的。则在充电过程中（）A．无线充电与有线充电一样实现了能量的传递B．送电线圈接入恒定电流也可以持续给手机充电C．送电线圈中电流产生的磁场是均匀变化的磁场D．受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场【答案】AD【解析】无线充电与有线充电一样实现了能量的传递。故A正确；由于无线充电利用的是电磁感应原理，故送电线圈需接入交变电流。故B错误；送电线圈中通入的是正弦式交变电流，产生的磁场呈周期性变化。故C错误；由于送电线圈中通入正弦式交变电流，故受电线圈中感应电流产生周期性变化的磁场。D正确。【变式7-2】随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示，为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。当充电基座上的发射线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的接收线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（）A．发射线圈中电流产生的磁场呈周期性变化B．接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”C．接收线圈与发射线圈中交变电流的频率不一定相同D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失【答案】A【解析】由题意知，手机无线充电是利用电磁感应原理，应将充电底座接到交变电源上，给发射线圈通交变电流，从产生变化的磁场，使得接收线圈的磁通量发生改变，产生感应电动势、感应电流，从而实现充电。选项A正确，B错误；接收线圈中产生交变电流的频率与发生线圈中交变电流的频率是相同，选项C错误；手机与基座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，选项D错误。【变式7-3】1831年,法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路,B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路,如图所示。通过多次实验,法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验,下列说法正确的是()A.闭合开关S的瞬间,电流表G中有a→b的感应电流B.闭合开关S的瞬间,电流表G中有b→a的感应电流C.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有a→b的感应电流D.闭合开关S后,在增大滑动变阻器R的过程中,电流表G中有b→a的感应电流答案：D专题2.5电磁感应中的图像问题【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1一根导体棒平动切割中的图像问题】 【题型2两根根导体棒平动切割中的图像问题】 【题型3三角形导线框平动切割中的图像问题】 【题型4矩形导线框平动切割中的图像问题】 【题型5感生中的图像问题】 【题型6动生、感生综合的图像问题】 【题型1一根导体棒平动切割中的图像问题】【例1】(多选)如图所示，电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F安，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有()【变式1-1】如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线POQ，其所在平面与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA＝l0，且MN⊥OQ，所有导线单位长度电阻均为r，MN匀速水平向右运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F，则外力F随时间变化的规律图象正确的是()【变式1-2】如图甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距0.8m，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．有一匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为1Ω.两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R2为一电阻箱．已知灯泡的电阻RL＝4Ω，定值电阻R1＝2Ω，调节电阻箱使R2＝12Ω，重力加速度g取10m/s2.将开关S断开，金属棒由静止释放，1s后闭合开关，如图乙所示为金属棒的速度随时间变化的图象，求：(1)斜面倾角α及磁感应强度B的大小；(2)若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热；(3)改变电阻箱R2的阻值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2的功率最大，消耗的最大功率为多少？【变式1-3】如图甲所示，两根间距L＝1.0m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R＝2.0Ω的电阻相连。质量m＝0.2kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f＝1.0N，导体棒电阻为r＝1.0Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中，导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示（取g＝10m/s2）。求：（1）当导体棒速度为v时，棒所受安培力F安的大小（用题中字母表示）；（2）磁场的磁感应强度B；（3）若ef棒由静止开始运动距离为s＝6.9m时，速度已达v′＝3m/s，求此过程中产生的焦耳热Q。【题型2两根根导体棒平动切割中的图像问题】【例2】(多选)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场时加速度恰好为零．从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是()【变式2-1】(多选)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有()【变式2-2】如图甲所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长的光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现将质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b垂直于导轨放置，不可伸长的绝缘细线一端系在金属棒b的中点。另一端N通过轻质小滑轮与质量为M的物体相连，细线与导轨平面平行。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，不计一切摩擦，物体始终未与地面接触，重力加速度g取10m/s2。（1）若金属棒a固定，M＝m，由静止释放b，求释放瞬间金属棒b的加速度大小；（2）若金属棒a固定，L＝1m，B＝1T，m＝0.2kg，R＝1Ω，改变物体的质量M，使金属棒b沿斜面向上运动，请推导出金属棒b获得的最大速度v与物体质量M的关系式，并在乙图中画出v﹣M图象；（3）若将N端的物体去掉，并对细线的这一端施加竖直向下的恒力F＝mg，同时将金属棒a、b由静止释放。从静止释放到棒a恰好开始匀速运动的过程中，棒a的位移大小为x，求这个过程中棒a产生的焦耳热。【变式2-3】如图所示，间距为L＝0.8m、倾角为θ＝37°的两根平行倾斜光滑导轨与间距相同的两根平行水平光滑导轨在b、e处平滑连接，导轨全部固定，其中MN、PQ两段用绝缘材料制成，其余部分用电阻不计的金属材料制成。cf两点间有一个电容为C=5整个导轨区域存在竖直方向的磁感应强度为B＝0.5T的匀强磁场（图中未标注）将长度比导轨间距略大、质量均为m＝0.4kg、电阻均为R＝0.1Ω的导体棒A和B静止置于导轨上，锁定导体棒B，给导体棒A施加一个在倾斜导轨平面内且垂直于导体棒A的外力F，使其沿倾斜导轨向下做初速度为0的匀加速直线运动。外力作用t0＝2s时间，导体棒A恰好以v0＝3m/s的速度运动至be处并进入水平导轨，此时撤去外力F，同时释放导体棒B。两根导体棒在到达MP前发生弹性相碰，碰撞刚结束，马上移去导体棒A。整个过程中两根导体棒始终与导轨垂直，水平导轨右侧部分足够长。导体棒B初始所在位置离倾斜导轨末端be的距离x＝0.5m，试求：（1）外力F作用期间，其大小随时间t的变化关系式；（2）从释放导体棒B至发生弹性碰撞前，导体棒B上产生的焦耳热QB；（3）最终稳定时，电容器所带电量q。【题型3三角形导线框平动切割中的图像问题】【例3】一个边长为2L的等边三角形磁场区域，一个底边长为L的直角三角形金属线框，线框电阻为R，二者等高，金属线框以速度v水平向右匀速穿过磁场区域的过程中，规定逆时针方向的电流为正，则线框中感应电流i随位移x变化的图像正确的是()【变式3-1】(多选)边长为a的闭合金属正三角轻质框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中，现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一拉出过程相符合的是()【变式3-2】如图所示，直角三角形ADC区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，AD边长为2L，直角三角形导线框abc与直角三角形ADC相似，ab边长为L，∠ACD＝∠acb＝30°，线框在纸面内，且bc边和DC边在同一直线上，bc边为导线，电阻不计，ab边和ac边由粗细均匀的金属杆弯折而成．现用外力使线框以速度v匀速向右运动通过磁场区域，则线框在通过磁场的过程中，Uab随时间变化的关系图象正确的是()【变式3-3】如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围的区域，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场的过程中感应电流i随时间t变化的图象是()【题型4矩形导线框切割中的图像问题】【例4】如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为eq\f(3,2)l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()【变式4-1】(多选)如图所示，在0≤x≤L和2L≤x≤3L的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里，具有一定电阻的正方形线框abcd边长为2L，位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框从t＝0时刻由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，ab边在t0时刻到达x＝L位置，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)、bc两端的电势差Ubc与时间t的函数图像大致是下列图中的()【变式4-2】(多选)如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向分别竖直向下和竖直向上。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下，以速度v匀速进入并通过磁场区城。规定电流i沿逆时针方向时为正，磁感线竖直向下时磁通量Φ为正，安培力的合力F向左为正。则以下关于Φ、i、F和线框中的电功率P随时间变化的图像正确的是()【变式4-3】如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直．现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正．线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是()【题型5感生中的图像问题】【例5】将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里为匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是()【变式5-1】(多选)如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5Ω，边长L＝0.3m，处在两个半径均为r＝eq\f(L,3)的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆心重合，线框底边中点与左侧圆心重合．磁感应强度B1垂直水平面向上，大小不变；B2垂直水平面向下，大小随时间变化．B1、B2的值如图乙所示，则()A．通过线框的感应电流方向为逆时针方向B．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.1WbC．在0.6s内通过线框中的电荷量约为0.13CD．经过0.6s线框中产生的热量约为0.07J【变式5-2】(多选)如图(a)所示，半径为r的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R构成闭合回路．若圆环内加一垂直于纸面的变化的磁场，变化规律如图(b)所示．规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻．以下说法正确的是()A．0～1s内，流过电阻R的电流方向为b→R→aB．2～3s内，穿过金属圆环的磁通量在减小C．t＝2s时，流过电阻R的电流方向发生改变D．t＝2s时，Uab＝πr2B0(V)【变式5-3】如图甲所示，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈l1中的电流i1随时间t变化的图象是下列选项图中的()【题型6动生、感生综合的图像问题】【例6】如图甲所示，在光滑绝缘水平面上的0≤x≤1.0m区域内存在方向垂直平面向外的匀强磁场。一电阻值R＝0.5Ω、边长L＝0.5m的正方形金属框abcd，右边界cd恰好位于磁场边界。若以cd边进入磁场时作为计时起点，线框受到一沿x轴正方向的外力F作用下以v＝1.0m/s的速度做匀速运动，直到ab边进入磁场时撤去外力。在0≤t≤1.0s内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图乙所示，在0≤t≤1.3s内线框始终做匀速运动。(1)在1.0s≤t≤1.3s内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系式；(2)求在0≤t≤1.3s内流过导线横截面的电荷量q。【变式6-1】(多选)如图(a)所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在t＝0到t＝2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t＝2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则()A．在t＝eq\f(t0,2)时，金属棒受到安培力的大小为eq\f(B02L3,t0R)B．在t＝t0时，金属棒中电流的大小为eq\f(B0L2,t0R)C．在t＝eq\f(3t0,2)时，金属棒受到安培力的方向竖直向上D．在t＝3t0时，金属棒中电流的方向向右【变式6-2】如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，电开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．求：(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．【变式6-3】如图所示，变化的匀强磁场垂直穿过金属框架MNQP，金属杆ab在恒力F作用下沿框架从静止开始运动，t＝0时磁感应强度大小为B0，为使ab中不产生感应电流，下列能正确反映磁感应强度B随时间t变化的图像是()

参考答案【题型1一根导体棒平动切割中的图像问题】【例1】(多选)如图所示，电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒