共点力平衡(教案)

共点力平衡（教案）一、共点平衡的两种状态：1、静态平衡：V=0，a=02、动态平衡：V≠0，a=0说明：（1）在竖直面内摆动的小球，摆到最高点时，物体做竖直上抛运动到达最高点时，虽然速度都为零，但此时a≠0，不是平衡态。（2）物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，趋于0，物体处于动态平衡状态。二、共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零，即=0，在正交分解法时表达式为：=0；=0。在静力学中，若物体受到三个共点力的作用而平衡，则这三个力矢量构成一封闭三角形，在讨论极值问题时，这一点尤为有用．三、求解共点力作用下物体平衡问题的解题步骤：（1）确定研究对象；（2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；（3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；（4）解方程，进行讨论和计算。四、处理共点力平衡问题的常见方法1、平行四边形法：对于三力平衡问题，一般可根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。[例1]如图1所示，一小球在纸面内来回振动，当绳OA和OB拉力相等时，摆线与竖直方向的夹角为（

）A.15°

B.30°

C.45°

D.60°图1解析：(A)对O点进行受力分析，O点受到OA绳和OB绳的拉力和及小球通过绳子对O点的拉力F三个力的作用，在这三个力的作用下O点处于平衡状态，由“等值、反向”原理得，和的合力与F是等值反向的，由平行四边形定则，作出和的合力，如图2所示，由图可知，故答案是A。图22、正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便，将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程。此时平衡条件可表示为说明：应用正交分解法解题的优点：①将矢量运算转变为代数运算，使难度降低；②将求合力的复杂的解三角形问题，转化为正交分解后的直角三角形问题，使运算简便易行；③当所求问题有两个未知条件时，这种表达形式可列出两个方程，通过对方程组求解，使得求解更方便。注意：对、方向选择时，要尽可能使落在、轴上的力多，且被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。[例2]（2007年广东）如图（1）所示，在倾斜角为的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上，若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是A.B.C.D.解析：对物体进行受力分析如图（2）所示，物体可能受重力G、支持力FN和两个外力F1、F2这四个力作用，分别沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解。因物体静止，合外力为零，所以，若，则物体不可能静止，沿斜面方向有，所以选项B正确。答案：B[例3]如图（1）所示，重40N的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2。若受到与水平线成45°角的斜向上的推力F作用而沿竖直墙匀速上滑，则F多大？解析：取物体为研究对象，其受力情况如图（2）所示，取沿墙面方向为y轴，垂直于墙面为x轴，由平衡条件可知，①，②另外考虑到滑动摩擦力与弹力之间有③由①②③式可解得，即当推力F大小为71N时，物体沿墙面匀速上滑。点评：用正交分解法求解时，坐标轴的建立应尽量减少力的分解。[例4]在机械设计中亦常用到下面的力学原理，如图8所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称之为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”，应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为）图8解析：滑块的受力分析如图9所示，将力F分别在水平和竖直两个方向分解，则：在竖直方向上，在水平方向上由以上两式得：因为力F可以很大，所以上式可以写成：故应满足的条件为例：风筝是借助于均匀的风对其的作用力和牵线对其其的拉力，才得以在空中处于平衡状态的，如图所示。若风筝平面与水平方向成30°，与牵线成53°，风筝的质量为300g，求风对风筝的作用力的大小（设风对风筝的作用力与风筝平面相垂直）。解析：本题是一个共点的平衡问题，风筝平衡时共受到三个力（重力mg、风对它的作用力Ｆ和绳对它的拉力Ｔ）作用。如图所示，取AB方向为x轴、Ｆ方向为y轴，建立直角坐标系，将重力mg和拉力Ｔ正交分解，即能求出风力Ｆ的大小在x方向上有：Ｔsin37°＝mgsin30°.解出Ｔ＝.在y方向上有Ｔy＝Ｔcos37°＝2.5×0.8N＝2N,Ｇy＝mgcos30°＝1.5N.所以Ｆ＝Ｔy＋Ｇy＝(2+1.5)Ｎ≈4.6N说明：通常线放出越多，风筝将放飞得越远、越高。线太长，线的自重增大，线受到风的作用力也增大，这时即使再放线，风筝也不会再升高3、相似三角形法[例5]如图（1）所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮，今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力FN及细线的拉力F1的大小变化是A.FN变大，F1变小

B.FN变小，F1变大C.FN不变，F1变小

D.FN变大，F1变大解析：由于三力F1、FN与G首尾相接构成的矢量三角形与几何三角形AOO′相似，如图（2）所示所以有，。所以，由题意知当小球缓慢上移时，减小，不变，R不变，故F1减小、FN不变。答案：C点评：此题画动态中的矢量三角形无法比较大小，利用相似关系列出力的解析关系，从而分析解题。[例6]如图将一带电小球A,用绝缘棒固于水平地面上的某处,在它的正上方L处有一悬点O,通过长度为L的绝缘细线吊一个质量为m与A球带同性电的小球B,于是悬线与竖直方向成某一夹角θ,现设法增大A球的电量,则悬线OB对B球的拉力大小为多少?θθOAB解析：由于绳长不变，由此可知绳子的拉力大小不变，AB长度在不断增加，说明库仑力在不断增大。[例7]轻弹簧两端各连接一个球A、B，且。两球用等长轻绳悬于同一点，两绳与竖直方向夹角分别为、，试证，见图。

（a）

（b）证：连球心AB，取竖直线b与AB连线相交把AB分为x、y。做AB受力情况，对A球与F合力沿悬线方向，B球受重力及F的合力也沿悬线方向，力三角形与几何三角形相似。（1）

（2）（1）/（2）式得在中，（3）

在中，（4）∴

而

∴即悬重球的悬线与竖直方向夹角小，证毕。[例8]如图5，两个质量分别为的小球A、B之间用轻杆固结，并通过长为L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时，OA、OB段绳长各为多少？图5解析：分别以A、B为研究对象，作出受力图。此题中杆子处于自由状态，故其杆子的弹力必沿杆子的方向。由力三角形与几何三角形相似得：，，而OA＋OB＝L，故OA＝，图64.整体法与隔离法[例9]在粗糙水平面上有一个三角形的木块，在它的两个粗糙斜面上分别放有两个质量和的小木块，，如图10所示，已知三角形木块和两个小木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（

）A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因、和、的数值并未给出D.以上结论都不对图10解析：（D）因为三角形木块和两个小木块都静止，所以可将三者看成一个整体如图11所示，其在竖直方向受重力和水平面的支持力，合力为零。在水平方向没有受其他力的作用，所以整体在水平方向上没有相对水平面的运动趋势，因此粗糙水平面对三角形木块没有静摩擦力。引申讨论若m1，m2沿斜面匀速下滑，仍可将三个物体看成一个系统，系统仍处于平衡态，答案仍为D。图11[例10]如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于(A)A．Mg＋mgB．Mg＋2mgC．Mg＋mg(sinα＋sinβ)D．Mg＋mg(cosα＋cosβ)解析：整体法的应用需要一个条件：具有相同加速度（或平衡）两个木块都处于失重现象，所以不可能是2mg+Mg可以灵活运用失重结论左边a竖直向下的压力：mgsinα*sinα右边b竖直向下的压力：mgsinβ*sinβ所有总的压力＝Mg＋mgsinα*sinα＋mgsinβ*sinβ＝Mg＋mg[例11]有一直角支架AOB，杆AO水平放置，表面粗糙，杆BO竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，BO上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细线相连，并在某一位置平衡如图（甲）所示，现将P向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是A.FN不变，FT变大

B.FN不变，FT变小C.FN变大，FT变大

D.FN变大，FT变小解析：(B)解法一：本题可以分步计算，首先利用整体法计算杆OA对P环的支持力FN，因P和Q所组成的系统在竖直方向只受到重力及杆OA对P球的支持力FN，系统又处于平衡状态，因而竖直方向的合力为零，则支持力FN的大小一直应与P和Q两环的重力相等，即FN的大小不变，第二步由环Q的受力如图（乙）可知，受的重力不变而P向左移时绳与竖直方向的夹角θ减小，由FT=mg/cosθ知，绳上的拉力FT变小，故答案为B。乙解法二：把P、Q分开用隔离法，则P、Q的受力如图（乙）所示。由Q的受力可得，减小，拉力FT变小，则Q对P的拉力，由P的受力知。解题技巧妙法总结：本题的创新之处在于一题多解，以及思维上的创新——整体法的灵活运用，并且把力的合成与物体平衡结合起来，特别是整体的平衡，又可分成各个方向上的平衡，再由竖直方向合力为零和水平方向合力为零计算。[例12]如图（a）所示斜面体质量，斜面倾角为，斜面上有质量的重物。在推力F作用下沿斜面向上匀速滑动。已知推力F大小为30N，方向与斜面平行。斜面体停于水平面不动，试求地面对斜面体的支持力和摩擦力大小（）。

（a）

（b）解：斜面体与重物的加速度都是零，处于平衡态，取两个物体为整体作研究对象，受重力，地面支持力，摩擦力f，如图（b）所示，F分力为，。x方向

（1）y方向

（2）

（3）

（4）（3）代入（1）得（4）代入（2）得∴地面对斜面体支持力大小为135N，摩擦力大小为N。[例13]如图（1）所示，人重为G1=500N，平台重为G2=300N，人用绳子通过滑轮装置拉住平台，滑轮的重量及摩擦均不计，人与平台均处于静止状态，求人对绳子的拉力及人对平台的压力。解析：（200N300N）求人对绳子的拉力及人对平台的压力，可以把人隔离出来，但仅仅以人为研究对象不可能求出同一直线上的两个力的大小，同时平台也处于平衡状态，所以须同时结合人和平台的平衡条件才能求出这两个力的大小。分别以人和平台为研究对象进行受力分析，如图（2）所示，人受到重力G1和平台的支持力FN及绳子的拉力作用，而平台受到重力G2，人对它的压力，左边的绳子拉力，右边的绳子拉力。由作用力与反作用力可知，，。由平衡条件可知：，五、处理共点力平衡的技巧1.三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。[例14]如图6所示，两光滑板AO、BO与水平面夹角都是，一轻质细杆水平放在其间，用竖直向下的力F作用在轻杆中间，杆对两板的压力大小为

。图6解析：选轻杆为研究对象，其受三个力而平衡，因此这三力必为共点力（汇交于），作出受力分析如图7所示。图7由图可知，与对称分布，所以，且这两力的夹角为，其合力应与F相等，以、为邻边构成的平行四边形为菱形，其性质为对角线垂直且平分，根据三角形知识，有又因为所以[例15]质量分布不均匀的直杆AB长1m，将其两端分别用细绳栓住，吊在墙上。当AB在水平方向平衡时，细绳AC、BD与水平方向的夹角分别为，求AB杆的重心距B端的距离。解析：0.25m

2、轻杆受力问题探讨轻杆受力问题历来是教学的难点。同学们认为：杆的受力必定沿杆的方向，即使知道不一定沿杆的方向，也感到难以分析清楚，在此笔者就轻杆受力问题作以下探讨。(1)轻杆受力处于平衡状态，一端可以自由转动，则另一端所受合力必沿杆方向。[例16]如图所示，AB为水平轻杆，A端用绞链与墙壁相连，B端用轻绳CB拉着，且与AB成角，下端挂一重为10N的物体，求AB杆受到的作用力？析与解：选择轻杆为研究对象，绳BC、重物对杆的合力必沿杆方向，所以容易求得。此时关键是AB杆受力方向。因为A端用铰链相连，可以自由转动，若不沿AB，则杆将发生转动，如图所示，故一端可以自由转动的轻杆，另一端所受合力必沿杆方向。(2).轻杆受力处于平衡状态，一端固定时，杆可以承受来自各个方向的力，从而杆的受力不一定沿杆方向，应具体问题具体分析。[例17]如图，一轻杆A端固定在墙上，另一端B固定着一个重为G的小球处于静止状态。求轻杆对小球的力。析与解：此题中轻杆一端固定，所以杆受力不一定沿杆方向，或拉、或推、或撬，应根据实际情况分析。由于小球静止，受力平衡，所以杆对小球的力应竖直向上，与小球的重力平衡。[例18]水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂着一质量为的物体，并与横梁夹角为，如图22所示，则滑轮受到作用力为（）（

）A.50N

B.N

C.100N

D.N图22析与解：乍一看，此题与例1相似，很多学生认为滑轮受到绳的压力沿杆的方向，将重力沿绳、杆方向分解得到错误答案D。究其根本原因是没有认识到对于一段不计质量及摩擦的绳而言，绳中的张力处处相等，即BC段张力为100N；更没有主意到杆是插在墙壁里固定不动的，可以承受来自各个方向的力，即杆的受力不一定沿杆的方向，滑轮受到绳子的作用力实际上是上下两段绳拉力的合力，为100N。应选择C。[例19]如图，AC为竖直墙面，AB为均匀横梁，其重为G，处于水平位置，BC为支撑横梁的轻杆，它与竖直方向成角，A、B、C三处均用铰链连接，则轻杆受力为（

）A.

B.

C.

D.分析：轻杆BC为二力杆，它所承受的力方向沿杆的方向。以横梁AB为研究对象，设其长度为L，受力分析如图所示，以A端为轴，根据力矩平衡条件，有综上所述，对于轻杆受力问题，首先应明确一端是否固定，若不固定，则另一端合力必沿杆方向，若固定，则可以受任何方向的力，应根据实际情况（如受力平衡等）加以分析。3.求共点力作用下物体平衡的极值问题的方法共点力作用下物体平衡的极值问题是指研究平衡问题中某个力变化时出现的最大值或最小值，处理这类问题常用解析法和图解法。[例20]如图所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，且AC绳水平时，两绳所成角为。在物体上另施加一个方向与水平线成的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围。图解析：作出A受力示意图，并建立直角坐标如图16所示，由平衡条件有图16

由以上两式得：

①及

②要使两绳都能绷直，需有

③

④由①③两式得F有最大值由②④两式得F有最小值综合得的取值范围为[例]如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围.(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值.解析：(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力FTA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时FTA=0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ角的取值范围是0°≤θ＜120°.

(8分)(2)θ在0～90°的范围内，当θ=90°时，FTB最大，(4分)当两绳垂直时，即θ=30°时，FTB最小，(4分)答案：(1)0°≤θ＜120°

(2)[例21]重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？解析：由于，所以不论如何改变，与的合力的方向都不会发生变化，如图17（甲）所示，合力与竖直方向的夹角一定为。

（甲）

（乙）图17由木块做匀速运动可知F、F1和G三力平衡，且构成一个封闭三角形，当改变F的方向时，F和F1的大小都会发生改变，由图17（乙）知，当F和F1的方向垂直时F最小。故由图中几何关系得。

4.图解法解三力动态平衡问题(1).三力中有一个力确定，即大小、方向不变，一个力方向确定。这个力的大小及第三个力的大小、方向变化情况待定[例22]不可伸长的轻细绳AO、BO的结点为O，在O点悬吊电灯L，OA绳处于水平，电灯L处于静止，如图所示。如果保持O点位置不变，改变OA的长度，使A点逐渐上升至C点，随A点逐渐上移，细绳OA的拉力大小如何变化？分析：取O点为研究对象，受灯的拉力F（大小等于电灯的重力G）、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，如图25所示，因为三力平衡，所以F1、F2的合力与G等大反向；当A点逐渐上升时，拉力F2的方向不变，F1的方向发生变化，当F1变为、时，变为、，但两力的合力不变，即以、为邻边的平行四边形的对角线始终不变，由图26可知，OA绳的拉力F1先减小后增大，OB绳的拉力F2一直减小。

图25

图26(2).三力中有一个力确定，即大小、方向不变，一个力大小确定，这个力的方向及第三个力的大小、方向变化情况待定[例23]如图所示，用A、B两只弹簧秤挟橡皮条的D端（O点固定），当D端到达E处时，；然后保持A的读数不变，当角由图中位置逐渐减小时，欲使D端仍在E处，可采用的方法是（

）A.增大B的读数，减小角B.减小B的读数，减小角C.减小B的读数，增大角D.增大B的读数，增大角分析：（B）E点受三个力，橡皮绳的拉力；弹簧A的拉力F1，弹簧B的拉力，如图28所示。因为三力平衡，所以、的合力与等大反向。当大小不变，由变为时，变为两个力的合力保持不变，由图28可以看出，角减小，减小，答案应选B。[例24]如图所示，在“互成角度的两个力的合成”的实验中，用A、B两只弹簧秤把橡皮条的结点拉到某一位置O，这时夹角∠AOB小于90°.现改变弹簧秤A的拉力方向，使α角减小，但不改变它的拉力大小，那么要使结点仍被拉至O点，就应调节弹簧秤B拉力的大小及β角.在下列调整中，哪些是可能的（

）A.增大B的拉力，增大β角B.增大B的拉力，β不变C.增大B的拉力，减小β角D.B的拉力大小不变，增大β角解析（ABC）：本题的实质是：两个力的合力保持不变，其中一个分力大小不变，求另外一个分力的变化情况.本题可用“图象法”来求解，如图所示，F是弹簧A、B拉力的合力，且夹角∠AOB小于90°.当保持弹簧A的拉力大小不变而只改变方向时，即是让其拉力沿圆弧由T1变到T2、变到T3、再变到T4，这样一直变化下去.图中的虚线与F的夹角即是β角的补角，可以看出夹角可变大也可变小.根据力合成的“三角形法则”可知：图中的虚线即表示弹簧B的拉力大小.可以看出弹簧B的拉力是一直在变大.所以本题的正确选项应该是ABC.(3).一个力的大小方向不变，另两个力的方向都变化，求两个力的大小变化情况。[例25]如图所示，建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装一个定滑轮（图中未画出），用绳AB通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳BC拉住材料，使它与墙面保持一定的距离。若不计两根绳的重力，在建筑材料提起的过程中，绳AB和BC的拉力和的大小变化情况是（

）

A.F1增大，增大

B.增大，不变C.增大，减小

D.减小，减小分析：B点受三个力，AB绳的拉力，BC绳的拉力，材料对B点的拉力F（大小等于材料的重力），如图30所示，因为三力平衡，所以力、的合力与F等大反向。在建筑材料提起的过程中，AB绳与水平方向的夹角减小，BC绳与水平方向的夹角变大，拉力方向如图中、所示，但两力的合力保持不变，由图可以看出拉力F1增大，F2增大，答案应选A。[例26]如图（1）所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮，今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力FN及细线的拉力F1的大小变化是A.FN变大，F1变小

B.FN变小，F1变大C.FN不变，F1变小

D.FN变大，F1变大解析：由于三力F1、FN与G首尾相接构成的矢量三角形与几何三角形AOO′相似，如图（2）所示所以有，。所以，由题意知当小球缓慢上移时，减小，不变，R不变，故F1减小、FN不变。答案：C点评：此题画动态中的矢量三角形无法比较大小，利用相似关系列出力的解析关系，从而分析解题。

[例27]如图将一带电小球A,用绝缘棒固于水平地面上的某处,在它的正上方L处有一悬点O,通过长度为L的绝缘细线吊一个质量为m与A球带同性电的小球B,于是悬线与竖直方向成某一夹角θ,现设法增大A球的电量,则悬线OB对B球的拉力大小为多少?θθOAB解析：由于绳长不变，由此可知绳子的拉力大小不变，AB长度在不断增加，说明库仑力在不断增大。5、动滑轮动态平衡问题例：如图所示，A、B是竖直立在地面上的木桩，轻绳系在两木桩上，P、Q不等高，C为光滑的、质量不计的小动滑轮，下端悬挂一重物G，现保持P点位置不变，当Q点位置上、下移动时。（1）试判断绳中张力大小的变化，说明理由。（2）若重物G=40N，两桩间水平距离为4m，绳长为5m，试求绳中张力大小。解析：（1）以C和G为研究对象，受力如图所示：，延长PC与BQ交于D点，则CQ=CD为一定值而故T为恒定值所以不论Q是上移还是下移，绳中张力大小始终不变（2）由（1）知注：绳子夹角取决于绳子两端的水平距离，若水平距离不变，则夹角不变。例：如图所示为我国国家大剧院外部呈椭球型。假设国家大剧院的屋顶为半球形，因特殊原因要执行维修任务，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点（C点与A点等高）沿支架缓慢地向B点靠近．则绳中拉力大小变化的情况是

A．先不变后变大

B．先不变后变小

C．先变大后不变

D．先变小后不变

【答案】B【模拟试题】1.如图所示，A和B两物体相互接触并静止在水平面上，现有两个水平推力、分别作用在A、B上，A、B两物体仍保持静止，则A、B之间的作用力大小是

A.一定等于零B.不等于零，但一定小于C.一定等于D.可能等于2.如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面

①无摩擦力②有水平向左的摩擦力③支持力为④支持力小于

A.①②

B.③④

C.②④

D.①④

3.跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，已知运动员和他身上装备的总重量为，圆顶形降落伞伞面的重量为，有8条相同的拉线一端与飞行员相连（拉线重量不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成角，那么每根拉线上的张力大小为

A.

B.

C.

D.

4.在倾角为的粗糙斜面上叠放着质量分别为与2m的A、B两物体，刚好都处于静止状态，如图所示，则下列说法正确的是

A.A、B两物体受到的摩擦力之比为1：2B.因为A、B都处于静止状态，所以它们受到的摩擦力之比为1：1C.如果斜面的倾角改变，使正压力改变，则两物体所受摩擦力的比值也随之改变D.因为A、B间、B与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道，