常见连续信号的MATLAB表示

实验名称：常见连续信号的MATLAB表示

报告人：姓名班级—学号—

一、实验目的

1、熟悉常见连续时间信号的意义、特性及波形；

2、学会使用MATLAB表示连续时间信号的方法；

3、学会使用MATLAB绘制连续时间信号的波形。

二、实验内容及运行结果

1、运行以上5个例题的程序，保存运行结果。

2、已知信号/（'）的波形如下图所示，试用MATLAB绘出满足下列要求的信号波形。

,Kt）

2-

1

--------------------------------►

12t

⑴/（一）；

1

/、fl=-

（3）（其中a的值分别为2和。=2）；

第一题

例题1

程序如下：

»tl=-10:0.5:10;

»fl=sin(tl)./tl;

»figure(1)

»plot(tl,fl)

»xlabel(取样间隔p=0.5');

»title('f(t)=Sa(t)=sin(t)/t');

»t2=-10:0.1:10;

»f2=sin(⑵./l2;

»figure(2)

»plot(t2,f2)

»xlabel(,取样间隔p=0.1');

»title('f(t)=Sa(t)=sin(t)/t');

运行结果如下：

例题2

程序如下：

»symst

»f^sin(t)/t;

»ezplot(f,[-l0,10])

运行结果如下：

例题3：

程序如下：

»t=-1:0.01:4;

»t0=0;

»ut=stepfun(t,tO);

»plot(t,ut)

»axis([-l,4,-0-5,1.5])

运行结果如下：

1.5r---------：----------：----------1-------

0.5

-0.500.511.522.533.54

例题4：

程序如下：

»1=-4:0.01:4;

»tl=-2;

»ul=stepfun(t,tl);

»t2=2;

»u2=stepfun(t,t2);

»g=u1-u2;

»plot(t,g)

»axis([-4,4»-0.5,1.5])

运行程序如下:

例题五

程序如下：

»t=-5:0.01:5;

»f=sign(t);

»figure(l);plot(t,f);

»axis([-5,5,-1.5,1.5])

»s=l/2+I/2*f;

»figure(2);plot(t,s);

»axis([-5,5<0.5,1.5])

运行程序如下：

1.5

■0.5

05

第二题

绘制f(l)的波形图，程序如下：

»t=0:0.01:5;%定义时间样本向量

»%指定信号在tl=-l该时刻发生突变

»ul=stepfun(t,tl);%产生单位阶跃信号，ul

指定信号在t2=l该时刻发生突变

»u2=stepfun(t,t2)%产生单位阶跃信号，u2

»t3=-2;%指定信号在t3=-2该时刻发生突变

»u3=stepfun(t,t3);%产生单位阶乐信号，u3

»t4=2;%指定信号在t4=2该时刻发生突变

»u4=stepfun(t,t4);%产生单位阶跌信号，u4

»g=(ul-u2)+(u3-u4);%表示门函数，其中，U1-U2表示门宽为2的门信号，u3-u4表示门宽

为4的门信号

»plot(t,g)%绘制门函数的波形

»2乂1$([0,5,0,5])%设定坐标轴范围0。<5,0<y<5

»title('f(t),);%备注波形的标题为f(t)

»xlabel('f);%备注x轴变量为t

»ylabelCf(t),)%备注y轴变量为f(t)

运行结果如下：

小)

4.5■

4■

3.5

3■

S2.5-

2.

1.5•

1•

0.5•

0

00.511.522.533.544.5

t

(l)f(-t)

程序如下：

»(=-5:0.01:5;%定义时间样本向量

指定信号在该时刻发生突变

»ul=stepfun(t,tl);%产生单位阶跃信号，ul

指定信号在t2=l该时刻发生突变

»u2=stepfun(t,t2);%产生单位阶乐信号，u2

»t3=-2;%指定信号在13:2该时刻发生突变

»u3=stcpfun(t,t3);%产生单位阶乐信号，u3

»t4=2;%指定信号在t4=2该时刻发生突变

»u4=stepfun(t,t4);%产生单位阶跌信号，u4

>>g=(u1-u2)+(u3-u4);%表示门函数，其中，U1-U2表示门宽为2的门信号，u3-u4表示门宽

为4的门信号

»plot(Lg)%绘制门函数的波形

>>@*1$([-5,0,0,5])%设定坐标轴范围-5<*<0,0<y<5

»titleCfC-t)1)%备注波形的标题为f(-t)

»ylabelCfd)1)%备注y轴变量为f(t)

运行程序如下：

K-t)

5

4.5••

4­

3.5-.

3•

芟2.5-

2----------

1.5■!

1---------------------

0.5•

Q____：____：____：____：____：____：____：____：____：____

-5-4.54-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50

(2)f(t-2)

程序如下：

»t=-5:0.01:5;%定义时间样本向量

指定信号在tl=-l该时刻发生突变

»ul=stepfun(t,tl);%产生单位阶跃信号，ul

»t2=l;%指定信号在t2=l该时刻发生突变

»u2=stcpfun(t,t2);%产生单位阶氏信号，u2

»t3=-2;%指定信号在t3=-2该时刻发生突变

»u3=stepfun(t,t3);%产生单位阶乐信号，u3

»t4=2;%指定信号在t4=2该时刻发生突变

»u4=stepfun(t,t4);%产生单位阶跃信号，u4

»g=(ul-u2)+(u3-u4);%表示门函数，其中，ul-u2表示门宽为2的门信号，u3-u4表示门宽

为4的门信号

»plot(t+2,g)%绘制门函数的波形,1向右平移两个单位

>>a乂1$([0,5。5])%设定坐标轴范围・5<*<0,(Xy<5

»title('f(t-2),)%备注波形的标题为f(t-2)

运行结果如下：

收2)

4.5

4•

2-

1.5・

1-

0.5•

°00.511.522.533.544.55

(3)f(at)

当a=l/2时，f(l/2t)程序如下：

»t—5:0.01;5;%定义时间样本向量

指定信号在tl=-l该时刻发生突变

>>ul=slepfun(t,tl);%产生单位阶跃信号，ul

»12=1;%指定信号在12=1该时刻发生突变

»u2=stepfun(t,t2);%产生单位阶跃信号，u2

»t3=-2;%指定信号在13=-2该时刻发生突变

»u3=stepfun(t,t3);%产生单位阶跌信号，u3

»t4=2;%指定信号在t4=2该时刻发生突变

»u4=stepfun(t,t4);%产生单位阶跃信号，u4

»g=(ul-u2)+(u3-u4);%表示门函数，其中，ul-u2表示门宽为2的门信1，u3-u4表示门宽

为4的门信号

»plot(2*t,g)%绘制门函数的波形,t增大一倍，

»axis([0,5,0,5])%设定坐标轴范围-5vxv0,0<y<5

»titleCffl/lt),)%备注波形的标题为f(l/2t)

运行结果如下；

当a=2时，f(2t)的程序如下所示：

a『-5:0.01:5;%定义时间样本向最

»H=-l;%指定信号在tl=-l该时刻发生突变

»ul=stepfun(t,tl);%产生单位阶跌信号，ul

»t2=l;%指定信号在t2=l该时刻发生突变

»u2=stepfun(t,t2);%产生单位阶沃信号，u2

»t3=-2;%指定信号在(3=-2该时刻发生突变

»u3=stepfun(t,t3)；%产生单位阶跃信号，u3

»t4=2;%指定信号在t4=2该时刻发生突变

»u4=stepfun(t,t4);%产生单位阶跃信号，u4

»g=(ul-u2)+(u3-u4);%表示门函数，其中,ul-u2表示门宽为2的门信号,u3-u4表示门宽

为4的门信号

»plot(l/2*t,g)%绘制门函数的波形,t缩小一•倍

>>2乂15([0,5。5])%设定坐标轴范围-5。<0,0<y<5

»title('f(2t),)%备注波形的标题为f(2t)

运行程序如图所示：

(4)f(l/2t+l)

程序如下所示：

»(=-5:0.01:5;%定义时间样本向量

指定信号在该时刻发生突变

»ul=stepfun(t,tl);%产生单位阶跃信号，ul

»t2=l;%指定信号在t2=l该时刻发生突变

»u2=stepfun(t,t2);%产生单位阶跃信号，u2

»t3=-2;%指定信号在t3=-2该时刻发生突变

»u3=stcpfun(t,t3);%产生单位阶乐信号，u3

»t4=2;%指定信号在t4=2该时刻发生突变

»u4=stepfun(t,t4);%产生单位阶跌信号，u4

>>g=(u1-u2)+(u3-u4);%表示门函数，其中，U1-U2表示门宽为2的门信号，u3-u4表示门宽

为4的门信号

»plot(2*(t-l),g)%绘制门函数的波形,t伸展一倍再向左平移2个单位

>>@*1$([-2,3,0,5])%设定坐标轴范围201<3,0<y<5

»title('f(l/2t+l),)%备注波形的标题为f(l/2t+l)

运行程序如下：

三、讨论与总论

通过本次实验，验证了：阶跃信号的时移、反转、尺度变换变换前后端点上的函数值不

变，且仅对，进行变换

附录资料：

MATLABCell函数使用技巧

谈谈MATLAB中cell函数

如果p为一个数，那么h(l)=p,是没有问题的。

如果p为一个向量，那么h(l,:)=p是没有问题的。

如果P是一个矩阵的话，上面的两种赋值方法都是会有错误的。

那么要如何处理呢？

这时就用到了cell数据类型了。cell的每个单元都可以存储任何数据，比如传递函数等。当

然，存储矩阵更是没有问题的了。但是用cell数据类型之前，要先初始化。

a=cell(n,m)

那么就把a初始化为一个n行m列的空cell类型数据。

如何赋值呢？

a{l,l}=rand(5)

那么a的1行1列的单元中存储的就是一个随机的5X5的方阵了。

那么要用第一个单元中的方阵中的某个值呢？

可以如下引用：a{l,l}(2,3)

就可以了，引用cell单元时要用{}，再引用矩阵的某个数据就要用()了。

cell单元中的每个单元都是独立的，可以分别存储不同大小的矩阵或不同类型的数据。

下面举个例子：

a=cell(2,2);%预分配

,

a{l,l}='cellclass;

a{l,2}=[l22];

'

a{2,l}=['a'；b'；c];

a{2,2}=[956];

»a{14}

ans=

cellclass

»a{l,2}

ans=

122

»a{2,:}

ans=

abc

ans=

956

»b=a{l,l}

b=

cellclass

元胞数组：

元胞数组是MATLAB的一种特殊数据类型，可以将元胞数组看做一种无所不包的通用矩阵,

或者叫做广义矩阵。组成元胞数组的元素可以是任何一种数据类型的常数或者常量，每一个

元素也可以具有不同的尺寸和内存占用空间，每一个元素的内容也可以完全不同，所以元胞

数组的元素叫做元胞(cell)。和一般的数值矩阵一样，元胞数组的内存空间也是动态分配的。

(1)元胞数组的创建

»a={'matlab',20;ones(2,3),l:10}

a;

,matlab'[20]

[2x3double][1x10double]

,,

»b=[{matlab},{20};{ones(2/3)L{l：10}]

b=

'matlab'[20]

[2x3double][1x10double]

»c={10}

c=

[10]

»c(l,2)={2}

c=

[10][2]

>>c(2,2)={5}

c=

[10][2]

[][5]

»isequal(a,b)

ans=

1

»whos

NameSizeBytesClassAttributes

a2x2388cell

ans1X11logical

b2x2388cell

c2x2208cell

用cell函数创建元胞数组，创建的数组为空元胞。cell函数创建空元胞数组的主要目的是为

数组预先分配连续的存储空间，节约内存占用，提高执行效率。

»a-cell(l)

a=

{[]}

»b=cell(l,2)

b=

[J[]

»c=cell(3,3)

c=

11[][]

11[][]

[][]U

»d=cell(2,2,2)

=

[][]

[][]

d(：,：,2)=

11[]

[J[]

»whos

NameSizeBytesClassAttributes

a1x14cell

ans1X11logical

b1x28cell

c3x336cell

d2x2x232cell

（2）元胞数组的数据获得

从元胞数组中读取数据，可保存为个标准的数组或个新的单元数组，或取出数组进行计

算。元胞数组中数据的访问，可通过元胞内容的下标进行，用元胞数组名加大括号｛｝。大括

号中数值表示元胞的下标。如a｛l,2｝表示元胞数组中第一行第二列的元胞。

»a={20/matlab';ones(2,3),l：3}

[20]'matlab'

[2x3double][1x3double]

»str=a(l,2)

str=

'matlab'

»class(str)

ans=

cell

»str=a{lz2}

str=

matlab

»class(str)

ans=

char

()和｛｝有着本质的区别，大括号用于表示元胞的内容，小括号表示指定的元胞。

[20]'matlab'

[2x3double][1x3double]

»a{2,l}(2,2)

ans=

0.9134

»a{2zl}(23)

ans=

0.0975

>>a{l,2}⑵

ans=

a

使用元胞的下标，可将一个元胞数组的子集赋值给另一个变量，创建新的元胞数组。

>>a=[{l},{2},{3};{4},{5},{6};{7},{8},{9}]

a=

[1][2][3]

[4][5][6]

[7][8][9]

»b=a(2:3,2:3)

b=

[5][6]

[8][9]

»c=a(l:3,2:3)

[2][3]

[5][6]

[8][9]

本例使用元胞下标的方式创建了新的元胞数组b和c,通过结果看出b和c就是元胞数组a

的部分。

(3)元胞数组的删除和重塑

要删除单元数组中的行或列，可以用冒号表示单元数组中的行或列，然后对其赋一个空矩阵

即可。

a={20/matlab';ones(2,3),l:3}

[20]'matlab'

[2x3double][1x3double]

»a(l,:)=[]

a=

[2x3double][1x3double]

»a={20/'matlab';ones(2/3),l：3};

»a{l}=[]

[]'matlab'

[2x3double][1x3double]

»a(l)=[]

[2x3double],matlab'|lx3double]

»a(2)=[]

a=

[2x3double][1x3double]

»a(l,2)=[J

???Anullassignmentcanhaveonlyonenon-colonindex.

>■)=[]

[1x3double]

元宝数组和其他数组一样，也可以通过reshape函数改变形状，改变后的元胞数组与原元胞

数组的元素个数相同，不能通过改变形状来添加或删除元胞数组中的元素。

»3=0611(4,4)

(][](1[]

[][][][]

[][][][]

[][][][]

»size(a)

44

»b=reshape(a,2z8)

b=

[][][1[][]0[][]

[][][][][][][][]

〉〉size(b)

ans=

28

(5)元胞数组中的操作函数

cell：创建空的元胞数组

cellfun：为元胞数组的每个元胞执行指定的函数

celldisp：显示所有元胞的内容

cellplot：利用图形方式显示元胞数组

cell2mat：将元胞数组转变成为普通的矩阵

mat2cell：将数值矩阵转变成为元胞数组

num2cell：将数值数组转变成为元胞数组

deal：将输入参数赋值给输出

cell2struct：将元胞数组转变成为结构

struct2cell：将结构转变为元胞数组

iscell：判断输入是否为元胞数组

»a={20,'matlab',3-7i;ones(2,3),1:3.0}

a=

[20]'matlab'[3.0000-7.0000i]

[2x3double][1x3double][0]

»b=cellfun('isrear,a)

b

110

111

>>c=cellfun('length',a)

c=

161

331

»d=cellfun('isclass',a,'double')

d=

101

111

(函数的应用)

cellfun函数的主要功能是对元胞数组的元素(元胞)分别指定不同的函数，不过，能够在

cellfun函数中使用的函数ushuliang是有限的。

能在cellfun中使用的函数：

isempty：若元胞元素为空，则返回逻辑真

islogical：若元胞元素为逻辑类型，则返回逻辑真

isreal：若元胞元素为实数，则返回逻辑真

length：元胞元素的长度

ndims：元胞元素的维数

prodofsize：元胞元素包含的元素个数

(7)元胞数组的嵌套

元胞数组的元胞中包含其他的元胞数，称为嵌套元胞数组，没有嵌套结构的元胞则称为页元

胞。使用嵌套的大括号或cell函数，或直接用赋值表达式，都可以创建嵌套单元数组，另外

还可以访问嵌套元胞数组的子数组、元胞或元胞的元素。

»a=cell(l,2)

[][]