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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页盐城师范学院

《初等数学研究》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设，则的值为（）A.0B.C.D.5、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.36、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ7、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是8、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/79、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/310、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求其定义域为____。2、已知函数，则函数的单调递减区间为____。3、设函数，则的最小正周期为____。4、定积分。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的最大值和最小值。2、（本题8分）求微分方程的通

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