42三角函数恒等变换（精练）-2023年高考数学（新高考地区）

4.2三角函数恒等变换【题型解读】【题型一两角和与差公式】1.（2022·四川省泸县第一中学）的值等于(

)A．0 B．1 C．－1 D．【答案】A【解析】.故选：A.2.（2022·全国高三模拟）化简______．【答案】【解析】．3.（2022·四川省广安第三中学校高三阶段练习）等于（

）A． B． C．1 D．1【答案】D【解析】，故选：D4．（多选题）（2022·江苏·高三专题练习）已知，，，，则（

）A． B．C． D．【答案】BC【解析】①因为，所以，又，故有，，解出，故A错误；②，由①知：，所以，所以，故B正确；③由①知：，而，所以，又，所以，解得，所以又因为，，所以，有，故C正确；④由，由③知，，两式联立得：，故D错误．故选：BC5．（2022·重庆八中）（多选）下列选项中，值为的是（

）A． B．C． D．【答案】AC【解析】A.；B.；C.；D.；故选：AC6.（2022·江苏·苏州市苏州高新区第一中学高三期中）化简：__________．【答案】【解析】因为，故，所以故答案为：【题型二二倍角公式】1.（2022·广东·佛山一中）（多选）下列等式成立的是（

）A． B．C． D．【答案】ACD【解析】对于A：，故A正确；对于B：，故B错误；对于C：，故C正确；对于D：，故D正确；故选：ACD2．（2022·河南焦作市）若，则【答案】【解析】因为，所以，解得，则故选：A.3.（2022·甘肃·永昌县第一高级中学高三期中）已知，则等于（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由得，．故选：D．4.（2022·全国·模拟预测）已知，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，所以.故选：B．【题型三辅助角公式的应用】1.（2022·陕西汉中·高三期中）（1）若，求的值；（2）若，求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1），，，．（2），．2.（2022·江西·南昌市实验中学一模）（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】原式.故选：A【题型四给值求值】1.已知为锐角，且，则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由为锐角得，所以，.故选：C.2．（2022·云南高三）已知，则（）A． B． C． D．【答案】B【解析】.故选：B.3．（2022·江苏·东海县教育局教研室高三期中）已知，，，，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由，可得，故，，故.故选：A.4.（2022·湖北武汉·模拟预测）已知，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，所以，.故选：B.【题型五给值求角】1.（2022·全国·模拟预测）已知，，则______．【答案】【解析】由题知，则，即，即，即，则或，．因为，所以，所以，解得．故答案为：2．（2022·全国·高三专题练习）若，，且，，则的值是______．【答案】【解析】因为，所以，因为，所以，因为，，所以，因为，所以，所以，所以，因为，，所以，所以.故答案为：.3．（2022·江苏省江阴高级中学高三开学考试）已知且，则=（

）A． B．C． D．或【答案】C【解析】因，则，，因，，则，又，有，于是得，因此，，所以.故选：C【题型六恒等变换】1.（2020·重庆一中高三阶段练习）求值：（

）A．1 B． C． D．【答案】D【解析】原式，故选：D.2．（2022·