江苏省淮安市初二集团校2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

2024-2025学年度第一学期期中考试初二数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）.1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列实数中，是无理数的是（）A.2.4 B. C. D.3.下列各组数是勾股数的是（）A.4，5，6 B.5，12，13 C.0.3，0.4，0.5 D.8，24，254.已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为（）A. B. C. D.或5.估算的值在（）A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间6.将分式中的、都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A.不变 B.是原来的3倍 C.是原来的9倍 D.是原来的6倍7.如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则长为（）A.10 B.8 C.6 D.48.如图，，点是射线上的一个动点，点是射线上的一个动点，且线段的长度不变，是点关于直线的对称点，连接，若.则的度数是（）A. B. C.或 D.不确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.用四舍五入法将7.385精确到0.01，所得的近似数为_________.10.要使分式有意义，则的取值范围是_________.11.已知某正数的两个不同的平方根分别是和，则_________.12.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接.若的周长为10，，则的周长为_________.13.木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作（如图①）.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图②，衣架杆，当衣架收拢时，，此时，两点之间的距离是_________cm.14.如图，数轴上的点表示的数是0，点表示的数是2，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为_____.15.已知：（、、均不为零），则_______.16.当正整数_______时，分式的值也是正整数.三、解答题（6+6+5+6+6+6+8+8+10+11=72分）17.（本题6分）计算：①；②.18.（本题6分）解方程：①； ②.19.（本题5分）先化简，再从，1，三个数字中选择一个你喜欢的数代入上式求值.20.（本题6分）如图，在正方形网格上有一个，网格上的每个小正方形的边长为1.（无刻度直尺作图）.图1图2（1）在图1中画关于直线的对称图形，的面积为________；（2）在图2中直线上画点，使.21.（本题6分）观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，……按照以上规律.解决下列问题：（1）写出第6个等式：_________；（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明.22.（本题6分）已知：如图，在中，，在边上，过点作，，垂足分别为，，且.求证：是边中点；23.（本题8分）如图，在中，，，，且.动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为.（1）判断的形状并说明理由；（2）当_________时，是等腰三角形？（请直接写出答案）24.（本题8分）根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产件产品.解答下列问题：（1）更新设备后每天生产________件产品（用含的式子表示）；（2）更新设备前生产2500件产品比更新设备后生产3000件产品多用1天，求更新设备后每天生产多少件产品.25.（本题10分）勾股定理具有丰富的文化内涵，它揭示了直角三角形的三边关系，搭建起几何与代数之间的桥梁，为解决几何问题拓宽了思路.请完成下面问题：（1）如图，请你用两种不同方法表示梯形的面积，从而验证勾股定理.（2）如图，在直线的同侧有两个点、，已知点和点到直线的距离分别为2和5，且.现要在直线上取点，使得的值最小.①请用无刻度直尺和圆规在图2中确定点的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）②直接写出的最小值为_________；（3）借助上面的思考过程，直接写出的最小值为_______.26.（本题11分）如图，在长方形中，，，，，.是边上一点，.若为边上一个动点，将四边形沿折叠，点、的对应点分别为点、，若线段与边交于点.（1）如图1，证明：为等腰三角形；（2）如图2，当点与点重合时，求线段的长；（3）点从点向点运动的过程中，①线段的最大值为_