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文档简介

高考数学一轮复习

第3讲等式与不等式梳理等式的性质,理解不等式的概念,掌握不等式的性质.复习目标◆

知识聚焦

◆1.两个实数比较大小的方法

（1）作差法

（2）作商法2.等式的性质

3.不等式的性质

◆

对点演练

◆题组一

常识题

②③④

题组二

常错题◆

索引：求取值范围时乱用不等式的加法法则致错;乘法运算时不注意符号的影响致错;运用作差法时对差的变形不彻底或变形方向不明确致错.

探究点一

比较数（式）的大小

[总结反思]（1）判断两个式子大小关系的常用方法:作差法、作商法、不等式性质法、函数单调性法、中间量法、特殊值法等.（2）作差（商）法的一般步骤是:作差（商）,变形,定号,得出结论.

B

B

探究点二

不等式的性质

D

［思路点拨］（1）利用不等式的性质判断选项A，B，利用平方法判断选项C，进而判断选项D即可.

ACD

[总结反思]解决不等式有关问题常用的三种方法:（1）直接利用不等式的性质逐个验证,利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件;（2）利用特殊值法排除错误答案;（3）构造函数，利用函数的单调性.

ABD

D

BCD

探究点三

利用不等式性质求取值范围

A

[总结反思]求代数式的取值范围需注意两点:（1）严格运用不等式的性质;

（2）利用整体思想，通过“一次性”不等关系的运算求解范围，防止在多次运用不等式的性质时扩大变量的取值范围.

C

提升习题【备选理由】例1考查分类讨论思想的运用;例2考查不等式的基本性质;例3考查利用不等式求代数式的取值范围.

C

A

作业◆

基础热身

◆

C

D

AA.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

D

A

1

◆

综合提升

◆

C

D

A

AC

BCD

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