长春工业大学《微积分学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长春工业大学《微积分学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy4、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导7、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.138、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.9、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-310、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-1二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数，则的极大值为____。2、求微分方程的通解为____。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。5、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题8分）求微分方程的通解。3、（本题8分）将函数展开成的幂级数。

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