甘肃省定西市安定区石泉初级中学2024-2025学年八年级上学期11月月考数学试题（含答案）

定西市安定区石泉初级中学2024-2025学年第一学期第一次月考八年级数学试卷一、单选题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。）1．下列说法错误的是（）A．两个等边三角形不一定全等 B．全等三角形的面积不一定相等C．面积相等的两个三角形不一定全等 D．形状相同的两个三角形不一定全等2．下面是2024年巴黎奥运会和残奥会的吉祥物“弗里热”图片，与该图片是全等形的是（）A．B． C．D．3．如图，已知，，，则（）A．B．C．D．4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4，6，10B．3，9，5C．8，6，1D．5，7，95．如图所示，平移得到，若，，则的度数是（）A．B．C．D．6．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定7．如图，在中，，是边上的高，求的度数是（）A．B．C．D．8．已知三角形两边长分别为3和5，则第三边的取值范围是（）A．B．C．D．9．如图，，下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的有（）A．①③B．②③C．①④D．②④10．如图，在中，，是角平分线，于点E，，，则的面积为（）A．4B．6C．8D．12二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分。）11．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案______全等形．（填“是”或“不是”）12．如图，，，请添加一个条件，使这个条件可以是____．13．一个多边形的内角和是，则这个多边形是_________边形．14．如图，，，和相交于点，则图中全等三角形共有_____对．15．如图，已知，，，则___________．16．把直角三角板和长方形纸片按如图方式摆放，使直角顶点在纸片边缘上，若，，则的度数是______；三、作图题（本题包括1小题，每小题5分，共5分。）17.（5分）尺规作图：在直线MN上求作一点P，使点P到OA和OB的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹。）OOBMAN四、解答题（本题包括11小题，共67分。）18．（5分）如图：已知与相将于，，．求证：≌.19．（5分）如图，在中，点D是上的一点，，．试说明．解：∵AC（已知），∴________．C（两直线平行，同位角相等）．∵（________），∴．（_________），B（________），∴（等量代换）．∵EDF______（平角的定义），∴（等量代换），即．（5分）如图，，与相交于点O，，．求的度数．21．（5分）如图，已知，，，求证：．22．（5分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，，，，，求的长．23．（6分）已知：如图，点、、、在同一直线上，，，，求证：．24．（8分）如图，中，，于点D．(1)求证：；(2)过点C作于点E，交于点F，若．求证：．25．（6分）如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，．求的长；26．（6分）如图，已知是的中线，交的延长线于点E，于点F．求证：．27．（8分）如图，已知在中，与的平分线交于点P．(1)当时，求的度数；(2)当时，求的度数．28.（8分）如图（1），AB=7cm,AC⊥AB，BD⊥AB,,垂足分别为A、B，AC=5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动。它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）。（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1s时，与是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时,有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x,t的值.

八年级数学试卷一、单选题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。）题号12345678910答案BDDDCCCDBB二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分。）11．是12．（答案不唯一）13．八14．415．16．三、作图题（本题包括1小题，每小题5分，共5分。）略四、解答题（本题包括11小题，共67分。）18．（5分）证明：在和中，，∴．19．（5分）解：∵（已知）∴，（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，同位角相等）∴（等量代换）∵（平角的定义）∴（等量代换）即．20．（5分）解：∵，，，∴∵，∴．21．（5分）证明：∵，∴，即在和中，，∴．22．（5分）解：，，在和中，，（），，，．23．（6分）解：证明：在和中，，，，．24．（8分）（1）证明：，（3分），在和中，，；（2）证明：，，（5分），，，，在和中，，，，，，，．25．（6分）解：∵，是边上的高，∴，∴，即的长度为；26．（6分）证明：∵是的中线，∴，∵，，∴，在和中，∴，．27．（8分）（1）解：∵中，，（4分