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第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(基础版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．已知复数，其中i为虚数单位，若复数z为纯虚数，则实数m的值为（

）A．3 B．3 C． D．02．设复数z满足，则（

）A．6 B．6 C． D．53．复数－i的三角形式是（

）A． B． C． D．4．已知复数z满足，则复数z在复平面内所对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知复数满足，则的虚部为（

）A．2 B．－2 C．1 D．－16．设复数z满足，则|z|=（

）A．1 B． C．2 D．27．复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8．任意复数（、，为虚数单位）都可以写成的形式，其中该形式为复数的三角形式，其中称为复数的辐角主值.若复数，则的辐角主值为（

）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．已知，，，则（

）A． B． C． D．10．已知为虚数单位，复数，，，则（

）A． B．与互为共轭复数C．为纯虚数 D．11．设有下面四个命题，其中真命题为（

）A．若复数满足，则；B．若复数满足，则；C．若复数满足，则或；D．若复数满足，则12．著名的欧拉公式为：，其中，为自然对数的底数，它使用了几个基本的数学常数描述了实数集和复数集的联系．其广义一般式是，该复数在复平面内对应的向量坐标为，则下列说法正确的是（

）A．B．若复数满足，则C．若复数与复数在复平面内表示的向量相互垂直，则D．复数与复数在复平面内表示的向量相互垂直填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知复数（为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于第________象限．14．若复数z满足，则________.15．复数，，若为实数，则________．16．已知复数､满足，若和的幅角之差为，则___________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．化下列复数为三角形式．(1)－1＋i； (2)1－i；(3)2i； (4)－1．18．已知复数满足，的虚部是.(1)求复数；(2)设、、在复平面上的对应点分别为、、，求的面积.19．已知复数z满足，z2的虚部为2.(1)求复数z；(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.20．（1）已知设方程，是方程的两根，其中，则的值；（2）关于的方程有实根，其中，求的最小值，并求取得最小值时方程的根．21．设是虚数，且满足.(1)求的值及的实部的取值范围

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