人教版七年级上册数学期中考试试题及答案

人教版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．－3的相反数是()A．－ B． C．3 D．0.32．在下列方程中,是一元一次方程的是()A．2x-1 B．x2+1=0 C．x+y=1 D．x+1=03．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为()A．259×104 B．25.9×105 C．2.59×106 D．0.259×1074．下列说法正确的是()A．单项式-5xy的系数是5 B．单项式3a2b的次数是2C．多项式x2y3-4x+1是五次三项式 D．多项式x2-6x+3的项分别是x2,6x,35．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a－3＝b+3 B．若x＝y，则C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d6．若，则的取值范围是（）A． B． C． D．7．计算22×(-2)3+|-3|的结果是（）A．—21B．35C．—35D．—298．已知，则代数式的值是（）．A． B． C． D．9．已知a，b，c为有理数，且ab5c5＞0，ac＜0，a＞c，则（）A．a＞0，b＜0，c＜0B．a＜0，b＜0，c＞0C．a＞0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞010．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有个小圆，第②个图形有个小圆，第③个图形有个小圆，，按此规律排列，则第个图形中小圆的个数为（）．A． B． C． D．二、填空题11．将0.249用四舍五入法保留到百分位的结果是________。12．比大小：______（填“＞”或“＜”）13．在数轴上，到表示的点有个单位的点所对应的数是________．14．若3x6ym+1和﹣x3ny2是同类项，则3m+n的值是_____．15．某女装店经销一批外套,每件进价为a元,零售价比进价高m%,后因市场变化,该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售.那么调整后每件衣服的零售价是_______元．16．多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次多项式,求a2++a=_____．三、解答题17．计算题:(1)(2)18．先化简,再求值:已知+|x+y-2|=0,求3x2y+{(-2x2y-[-2xy+(x2y-4x2)]-xy}的值.19．2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：克）﹣4﹣20136个数10133025157（1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？20．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时（1）甲船顺水的速度是千米/时；乙船逆水的速度是千米/时；（2）3小时后两船相距多远？（3）若a=10，3小时后甲船能比乙船多航行70千米吗？请说明理由．21．有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|(1)|b-1|+|a-1|=.(2)化简|a+c|-|a-b|+|b-c|22．我们自从有了用字母表示数,发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了,从而更助于我们发现更多有趣的结论,请你按要求试一试。(1)用代数式表示:①a与b的差的平方;②a与b两数平方和与a、b两数积的2倍的差;(2)当a=3,b=-2时,求第(1)题中①②所列的代数式的值;(3)由第(2)题的结果,你发现了什么等式?(4)利用你发现的结论:求20182-4036×2017+20172的值.23．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33（1）经过这5天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？24．若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身。(1)求+ac值.(2)若a>1,且m<0,S=|2a-3b|-2|b-m|-|b+|,求2a-S的值.(3)若m≠0,试讨论:x为有理数时|x+m|-|x-m|是否存在最大值?若存在求出这个最大值;若不存在,请说明理由.参考答案1．C【解析】根据相反数的意义即可得到正确选项.【详解】解：－3的相反数是3，故选：C.【点睛】本题考查了相反数，比较基础，要熟练掌握有理数的相关概念.2．D【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，即可求出答案．【详解】解：A.2x-1不是方程，不符合题意；B.x2+1=0是一元二次方程，不符合题意；C.x+y=1是二元二次方程，不符合题意；D.x+1=0是一元一次方程，符合题意故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．3．C【解析】【分析】绝对值大于1的正数可以科学计数法，a×10n，即可得出答案.【详解】n由左边第一个不为0的数字前面的0的个数决定，所以此处n=6.【点睛】本题考查了科学计数法的运用，熟悉掌握是解决本题的关键.4．C【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数与项数的定义，逐一分析即可得出答案．【详解】解：A、单项式-5xy的系数是-5，故此选项错误；

B、单项式3a2b的次数是3，故此选项错误；

C、多项式x2y3-4x+1是五次三项式，正确；

D、多项式x2-6x+3的项数分另是x2，-6x，3，故此选项错误；

故选C．【点睛】此题主要考查了单项式和多项式的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．C【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A、左边减5，右边加5，故A错误；B、当a=0时，两边都除以a无意义，故B错误；C、两边都乘以c，故C正确；D、左边除以a，右边除以c，故D错误；故选C．【点睛】本题主要考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．6．C【分析】由绝对值的非负性可求出a的范围．【详解】由题意可知：|-2a|≥0，∴-2a≥0，∴a≤0故选C．【点睛】本题考查绝对值的性质，涉及不等式的解法7．D【解析】解：原式==－29．故选D．8．D【分析】先把2b-2a-3变形为-2（a-b）-3，然后把a-b=2代入计算即可．【详解】当a-b=2时，2b-2a-3=-2（a-b）-3=-2×2-3=-4-3=-7，故选．9．A【解析】试题分析：∵ac＜0，∴a、c异号，∵a＞c，∴a＞0，c＜0，∵ab5c5＞0，∴b＜0，因此，a＞0，b＜0，c＜0．故选A．10．C【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4=9个小圆，第③个图形有5+4+4=13个小圆，…，由此得出第n个图形中小圆的个数为5+4（n-1）=4n+1，由此进一步代入求得答案即可．【详解】∵第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4=9个小圆，第③个图形有5+4+4=13个小圆，…，∴第n个图形中小圆的个数为5+4（n-1）=4n+1，∴第10个图形中小圆的个数为4×10+1=41，故选C．【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题是关键.11．0.25【分析】把千分位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】解：将0.249用四舍五入法保留到百分位的结果是0.25．

故答案为：0.25．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．12．＞【分析】根据比较负数大小的方法：绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】解：因为，，，所以>.故答案为＞.【点睛】本题考查了比较负数的大小，掌握比较负数大小的方法是解题的关键.13．，【解析】【分析】分该点在-2的左边和该点在-2的右边两种情况进行讨论即可.【详解】当该点在-2的左边时，则为-2-5=-7；

当该点在-2的右边时，则为-2+5=3．

所以到表示-2的点有5个单位的点所对应的数是3或-7．故答案为，【点睛】把一个点向左平移的时候，用减法，当一个点向右平移的时候，用加法.14．5【解析】【分析】利用同类项的定义列出等式，解出m、n的值，即可求出答案.【详解】∵3x6ym+1和﹣x3ny2是同类项，∴m+1=2，3n=6，解得m=1，n=2，∴3m+n=5.故答案为5.【点睛】本题主要考查同类项的定义，解题关键是解出m、n的值.15．a（1+m%）n%．【分析】根据每件进价为a元，零售价比进价高m%表示出零售价，再结合商把零售价调整为原来零售价的n%出售得出等式．【详解】解：∵每件进价为a元，零售价比进价高m%，

∴零售价为：a（1+m%）元，要零售价调整为原来零售价的n%出售．

∴调整后每件衬衣的零售价是：a（1+m%）n%元．

故答案为a（1+m%）n%．【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16．【分析】根据二次多项式的定义可得出关于a的一元二次方程及一元一次不等式，解之即可得出a的值，再将其代入a2++a.【详解】解：∵a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次多项式，解得：a=2，故答案为【点睛】本题考查了多项式，根据二次多项式的定义求出a值是解题的关键．17．（1）36；（2）【分析】(1)根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法即可求解；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法即可求解；【详解】解：（1）===36（2）==-1+-=【点睛】此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18．xy+4x2；8【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，再去括号合并得到最简结果，代入所求式子计算即可求出值．【详解】∵+|x+y-2|=0；∴∴x=-2；y=4原式=3x2y+{(-2x2y-[-2xy+(x2y-4x2)]-xy}；=3x2y-2x2y+2xy-x2y+4x2-xy=xy+4x2=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）比标准质量多；（2）42046克．【分析】（1）根据有理数的加法运算及平均数的定义可得和，再根据解果是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量．【详解】（1）＝0.46＞0，所以平均每个足球的质量比标准质量多；（2）420×100+（﹣4×10﹣2×13+0×30+1×25+3×15+6×7）＝42046（克），答：抽样检测的足球的总质量是42046克．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算，正确理解题意，准确列式是解题的关键．20．（1）（30+a）；（30﹣a）；（2）180千米；（3）不能．【解析】【分析】（1）甲船顺水的速度＝水速+船速，乙船逆水的速度＝船速﹣水速；（2）反向出发，两船相距路程为：甲路程+乙路程＝顺水速度×3+逆水速度×3＝（30+a）×3+（30﹣a）×3；（3）顺水航行的速度＝静水速度+水流速度，逆水航行速度＝静水速度﹣水流速度，路程＝速度×时间，根据此等量关系可列式求解．【详解】（1）甲船顺水的速度是（30+a）千米/时；乙船逆水的速度是（30﹣a）千米/时，故答案是：（30+a）；（30﹣a）；（2）依题意得：（30+a）×3+（30﹣a）×3＝180（千米），答：3小时后两船相距180千米；（3）依题意得：（30+10）×3﹣（30﹣10）×3＝60（千米），因为60＜70，所以若a＝10，3小时后甲船不能比乙船多航行70千米．【点睛】本题考查了整式加减的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系列式.解本题还用到了：顺水航行的速度＝静水速度+水流速度，逆水航行速度＝静水速度﹣水流速度，路程＝速度×时间．21．（1）a-b；（2）2c【解析】【分析】（1）根据数轴上点的特点，判断正负即可；

（2）由数轴得，b-1＜0，a-1＞0，再去绝对值即可；【详解】解：由数轴可知：a＞1，b＜-1，-1＜c＜0，|a|=|b|

∴a+b=0，a+c＞0，b-c＜0，a-b＞0；a-1＞0，b-1＜0

（1）|b-1|+|a-1|=1-b+a-1=a-b；故答案为a-b；（2）|a+c|-|a-b|+|b-c|=a+c-a+b+c-b=2c【点睛】此题考查的知识点是绝对值及数轴，关键是弄清题意，根据绝对值的性质及数轴进行计算．22．（1）①（a-b）2；②a2+b2-2ab；（2）当a=3,b=-2时,（a-b）2=25；（3）（a-b）2=a2+b2-2ab；（4）1.【分析】（1）根据a、b的关系分别列式即可；

（2）把a、b的值代入代数式进行计算即可得解；

（3）根据计算结果相等写出等式；

（4）利用（3）的等式进行计算即可得解．【详解】解：（1）①（a-b）2；②a2+b2-2ab；（2）当a=3,b=-2时,（a-b）2=25；a2+b2-2ab=9+4-225；

（3）（a-b）2=a2+b2-2ab；（4）20182-4036×2017+20172=20182-2×2018×2017+20172=（2018-2017）2=1．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，是基础题，读懂题目信息，准确把文字语言转化为数学语言是解题的关键．23．（1）减少了；（2）5天前仓库里存有货品529吨；（3）这5天一共要付548元装卸费．【分析】（1）求出这5天的进出货的总和，根据总和的结果，判断货品的增多或减少．

（2）根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数．

（3）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可．【详解】（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21吨，答：仓库的货品减少了，故答案为：减少了；（2）508﹣（﹣21）＝529吨，答：5天前仓库里存有货品529吨；（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）＝4×137＝548元，答：这5天一共要付54