中国矿业大学《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国矿业大学

《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.2、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.3、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.7、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.8、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散9、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)10、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的单调递增区间为_____________。2、计算定积分的值为____。3、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题8分）求函数的极值。3、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间。4、（本题8分）设函数

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