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不定积分的概念与性质二原函数的概念一三不定积分的定义不定积分的性质与基本积分公式基本信息原函数的概念微分法:积分法:互逆运算基本信息原函数的概念1.引例：问题即为：2.定义：如引例中：基本信息原函数的概念3.定理：证明：分析：基本信息原函数的概念4.存在性定理：如：初等函数在定义区间上连续初等函数在定义区间上有原函数基本信息不定积分的定义1.定义：积分号被积函数积分变量被积表达式注：基本信息不定积分的定义例1：求下列不定积分.解：基本信息不定积分的性质与基本积分公式性质1积分与微分互逆性质2先积后微，形式不变；先微后积，加一常数.性质3性质4推论基本信息不定积分的性质与基本积分公式基本信息不定积分的定义不定积分的性质与基本积分公式例2：求下列不定积分.解:

原式=解:

原式=解:

原式=基本信息不定积分的定义不定积分的性质与基本积分公式解:

原式=解:

原式=解:

原式=基本信息不定积分的定义不定积分的性质与基本积分公式解:

原式=解:

原式=基本信息小结1.不定积分的概念•定义•不定积分的性质•基本积分表2.直接积分法:利用恒等变形,及基本积分公式进行积分.积分性质

原函数的概念：不定积分的概念：常用恒等变形方法分项积分加

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