探索勾股定理教学设计

《探索勾股定理》教学设计一、教学目标设计【分析】本单元是八年级数学课本第一章勾股定理，单元教学目标为：(1)经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。(2)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题。(3)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题。(4)通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。本节课是本章的第一课时，课题是《探索勾股定理》，基教学目标为：知识目标：①知道勾股定理是怎样验证出来的。②了解勾股定理的历史背景。能力目标：①经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，培养学生主动探索的学习热情。②理解并掌握勾股定理，用它解决简单的问题。情感目标：①发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独立思考，敢于克服困难和创新精神。②培养学生的民族自豪感，激励学生的爱国热情。学生【设计】要达到教学的目的性，必须在教学的两个循环系统中完成。(如图2）教学目标学生教学过程评价体系图1教学目标四维关系图达到目标反馈与矫正实施目标教学目标达到目标反馈与矫正实施目标教学目标目的目的终结性评价诊断性评价形成性评价评价目标终结性评价诊断性评价形成性评价评价目标图2对教学目标图的说明二、教学时间：45分钟三、学生分析：随着信息技术日新月异的发展，以多媒体计算机技术和网络通信技术为主要标志的信息技术已成为现代科技革命的基础和核心。而且已经迅速地被运用到我国教育的各个方面。为了充分发挥现代信息技术在教学中的作用，对学生进行了培训，使他们已经具备了一定的微机操作基础，可以在互联网上找到很多国内外的教育网站，收集一些学习资料，获取信息，进行交流。八年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，能够独立的思考问题，但要能发现自然界中的规律还是有一定的困难，还需要教师的引导和启发。教学班级是八年级二班学生，他们学习热情高，兴趣浓厚，善于思考问题，并且特别喜欢数学课，而且有很多学生参加数学课外兴趣小组。所以学生能与教师积极配合，全身心地投入到学习过程中，成功地达到本节课的教学目标。四、教材分析：本节课是探索勾股定理，是在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，使学生充分经历观察、归纳、猜想的过程，从而得出勾股定理，本节也着重以学生为主体，发展学生的空间观念和推理能力为目的。五、情景创设：通过俄国伟大的文学家列夫·托尔斯泰在他所著的《一个人需要很多土地吗》一书里的一个发人深思的故事，将同学引入现实生活的具体问题中去，激发学生求知的欲望，自然而然的引入新课。六、教学策略及自主学习设计：教学过程多媒体应用与操作多媒体设计思想与应用分析教学效果与评价[以情启思，以思激情]创设情景，实例导入向学生讲解俄国伟大的文学家列夫·托尔斯泰在他所著的《一个人需要很多土地吗？》一书里的一个故事。[录像播放、屏幕展示——故事内容]让学生听、看、领会故事情节中的用意。[创设情境，增强课堂气氛]媒体应用可以是学生身临其境，感觉教学和实际生活密不可分。通过故事创设情境，再加上多媒体的配合，激发了学生的求知欲，而且全班99%学生的注意力都很集中。[感知勾股定理的应用]二、思路点拨、整体感知、制造悬念。1、学生画出巴河姆所走的路线；2、问题：巴河姆这一天一共走了多少路？他走过的路线围成的地有多大？3、整体感知：勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直解三角形三边的数量关系，主要解决直角三角形中的计算问题。[课题展示——巴河姆所走路线图]使学生能够一目了然的看出巴河姆所走的路线。[合作探究，突出重点]在媒体上展示图形，使学生对巴河姆所走的路线有信任感。全班同学都已了解巴河姆所走的路线，并且还知道了要解决巴河姆所走的路线以我们目前的知识还不能解决，学生理解透彻，对下一环节起到了铺垫作用。[探索勾股定理的过程]三、师生互动，探索新知，超引妙答，思路点拨。1、观察图1-1、图1-2，得出正方形A、B、C中有多少个小方格及面积。2、观察图1—3、图1-4，再次得出正方形A、B、C中有多少小方格及面积。3、正方形A、B、C三者之间面积关系。4、根据正方形面积，将三角形的边长联系起来，得出“a2+b2=c2[课件展示——探索勾股定理]在展示的过程中，采用间隙展示的方式，目的使学生能够步步理解，起到升华作用。[探索学习，相互交流]媒体的展示，使学生通过由特殊的一般得到的规律，并且使学生能够通过观察→归纳→猜想而得到勾股定理。学生们都很快地看出正方形的面积，而且全班90%以上的学生已理解了勾股定理的探索过程。5、解释勾股定理由于我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的边称为股，斜边称为弦，所以，把它叫做勾股定理。学生都了解了勾股定理的命名。教学过程多媒体应用与操作多媒体设计思想与应用分析教学效果与评价[勾股定理的灵活运用]四、情感教育、应用举例、变式训练、巩固反馈1、情感教育：我国是最早了解勾股定理的国家之一，让学生产生自豪感。2、应用举例，变式训练，巩固反馈。①通过乌龟和兔子赛跑中的路线问题来巩固勾股定理。②小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？[课件播放——龟兔赛跑的故事]在播放的过程中，学生的注意力很集中，突出了媒体的播放效果。[课件展示——电视机]在展示的过程中，让学生思考电视机的尺寸说的是什么？[变式训练，巩固反馈]在采用多媒体进行变式训练，目的是学生能够在轻松的心情下学习，去直观地感受。多媒体为学生提供创造学习的氛围，使学生自然地进入到学习的思想交流中，从而对数学与生活产生共鸣。通过互动学习，80%以上的同学突破了学习难点，变式思维，能力得到提高，而且从中也体会到了学习的乐趣。[学生自主总结]五、启迪悟性。（1）内容总结探索直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，利于勾股定理，解决实际问题。[学生重复展示课件]让一个学生展示课件，其他同学通过所展示的课件，回忆思考本节课的内容。[教师提问，学生小结]用媒体展示使学生能够记忆犹新，从而巩固了本节课的内容。通过本节课各个环节的教学，使学生从各个方面都得到了提高，并且对学习产生了浓厚的兴趣。（2）方法归纳①数方格看图找关系，利用面积不变的方法。②用直角三角形三边表示正方形的面积观察归纳注意画一个直角三角形表示正方形面积，再次验证自己的发现。通过学生重复的展示课件，使学生能从中总结出本课的学习方法。媒体的应用使学生能够直观的观察，提高课堂效率。全班有90%以上的学生都掌握了重点，突破了难点，教学效果明显。九、教学板书设计：表三二模——数学《探索勾股定理》“五环节式”教学板书设计A的面积+B的面积=C的面积↓↓↓a2b2ca2+b2=c2探索勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜为c，那么a2+b2=c2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。弦勾解：过点D作DE⊥AB∵DC=2∴AE=10-2=8根据勾股定理，得DE2=AD2－AE2=172－82=152∴DE=15因此BC的长为15俄理。十、课件结构图：二模——西部农村中小学远程教育网正方形A、B、C中兄弟面积间有何关系a2+b2=c2给这三个正方形面积起个名吧这个正方形中有多少个小方格直角三角形三边有何关系二模——西部农村中小学远程教育网正方形A、B、C中兄弟面积间有何关系a2+b2=c2给这三个正方形面积起个名吧这个正方形中有多少个小方格直角三角形三边有何关系巴河姆的故事练一练退出想一想主页菜单《探索勾股定理》课件下载、组合、自制猜一猜议一议猜一猜议一议电视机上的学问龟兔赛跑的故事电视机上的学问龟兔赛跑的故事图3：二模——数学《探索勾股定理》“五环节式”课件结构图二模——二模——西部农村中小学远程教育网下载、组合、自制下载、组合、自制《探索勾股定理》课件《探索勾股定理》课件开始开始导学“导学“勾股定理”教师判断学生画出巴河姆所走的路线图《巴河姆的故事》创设情境，实例导入，教师讲解。展示课件教师判断学生画出巴河姆所走的路线图《巴河姆的故事》创设情境，实例导入，教师讲解。展示课件巴河姆这一天共走了多少路？巴河姆这一天共走了多少路？课件：“猜一猜”师生交流课件：“猜一猜”师生交流学生交流教师板书学生观点点教师点拨学生叙述观点教师板书学生观点点教师点拨学生叙述观点课件：“议一议课件：“议一议”学生讨论形成共识师生讨论学生讨论形成共识师生讨论课件：“练一练”课件：“练一练”学生妙答教师妙问能力培养学生妙答教师妙问能力培养总结归纳总结归纳结束结束教师活动学习内容学习活动评价判断图4：二模——数学《探索勾股定理》“五环节式”教学流程图十二、教学模式图：教学目标教师教学目标教师创设情境、实例导入结束创设情境、实例导入结束二模卫星收视环境师生互动、探索新知结