中考专题复习教案

全方位教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间：20XX年4月日星期学号：姓名性别年级初三总课时:第课教学内容方程的解法，列方程解应用题，方程在几何中的运用。重点难点H列方程解应用题，方程与几何的综合运用。教学目标掌握方程的解法，找准等量关系列出方程，掌握综合运用的方法技巧。教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通：针对性授课课前练习：一、填空题：写出满足方程的一对整数值。若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是。已知关于的一元二次方程有两个负数根，那么实数的取值范围是。若方程的两根为，则。已知一元二次方程的两个根是，，则，，。一元二次方程的两根之和为，则两根之积为。如果方程的两根分别为，+1，那么＝，＝。二、选择题二元一次方程组的解是（）．

（A）（B）（C）（D）已知，，那么的值是（）（A）（B）（C）（D）方程的解是（）．

（A）x＝2（B）x＝一4（C）x1＝2，x2＝－4（D）x1＝－2，x2＝－4已知2是关于x的方程的一个解，则的值是（）。（A）3（B）4（C）5（D）6一元二次方程的根的情况是（）对于方程，下面观点正确的是（）

（A）方程有无实数根，要根据b的取值而定

（B）无论b取何值，方程必有一正根、一负根

（C）当b＞0时．方程两根为正：b＜0时．方程两根为负

（D）∵－2＜0，∴方程两根肯定为负如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.B.C. D.设，是关于的方程的两根，，是关于的方程的两根，则，的值分别等于（）（A）1，－3（B）1，3（C）－1，－3（D）－1，3已知，，且α≠β，则的值为（）．（A）2（B）一2（C）一1（D）010.已知α、β满足α+β=5且αβ＝6，以αβ为两根的一元二次方程是（）（A）（B）

（C）（D）11.如果将方程变形为，下列换元正确的是（）A、B、C、D、12.已知实数x满足x2++x+=0,那么x+的值为（）A、1或-2B、-1或2C、1D、-213.已知x为实数，且，那么的值为（）

（A）1（B）－3或1（C）3（D）－1或314.下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是()A．若，则x=2B．方程的解为x=1C．若的两根的倒数和等于4，则D．若分式的值为零，则x=1,215.方程组的解是（）。（A）（B）（C）（D）专题复习;方程与几何相结合型问题三种类型：1、以两条已知线段的长为根，求作一元二次方程；2、证明两条已知线段的长，是某个一元二次方程的两个根；3、已知两线段的长为某一元二次方程的两根解其它问题。三种类型：1、以两条已知线段的长为根，求作一元二次方程；2、证明两条已知线段的长，是某个一元二次方程的两个根；3、已知两线段的长为某一元二次方程的两根解其它问题。解决方法：1、先根据题设条件及有关知识设法求出两条线段的和与积，然后利用根与系数的关系达到解题的目的。2、根据题设条件中告诉的两条线段应满足的二次方程，逆推出两线段的和与积各应该是什么，然后按照此目标探寻解题途径。3、由题设条件及根与系数关系的关系得出两条线段的和与积，然后综合运用代数、几何等相关知识求解。例:1.已知：是△ABC三条边的长，那么方程的根的情况是（）A、没有实数根B、有两个不相等的正实数根C、有两个不相等的负实数根D、有两个异号实数根2.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、93.在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长是关于的一元二次方程的两个根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值。练习：1、如果两个圆的半径的长分别是方程的两个实数根，且圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）A、外离B、相交C、外切D、内切2、已知等腰三角形三边的长为，且，若关于的一元二次方程的两根之差为，则等腰三角形的一个底角是（）A、15°B、30°C、45°D、60°3、如图，已知3、如图，已知⊙O的半径是2，弦AB所对的圆心角∠AOB＝120°，P是AB上一点OP＝，⊙O的两条切线AC和BC交于C，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，设PE＝，PF＝，求以、为根的一元二次方程。C••OAFB4、已知关于的方程，⑴求证：无论取什么实数值，这个方程总有实数根；⑵若等腰三角形ABC的一边长，另两边的长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长。5、在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=10，直角边AC、BC的长是关于的方程的两个实数根求的值计算：作业；1.已知、为方程的两根，且+＝6，，求和的值。2.已知关于的方程，⑴当为何值时，此方程有实数根；⑵若此方程的两实数根满足：，求的值.3.关于的方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。否正确，若有错误，请你写出正确解答。解：

∴原方程有两个不相等的实数根。5.设方程组的解是；。求和的值。6.解方程：7.用换元法解方程；8、已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m2=0当m取什么值时，元方程没有实数根？（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的差的平方。9、在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，要是耕地的面积为540m2,道路的宽应为多少？10、为了保护环境，充分利用水资源，某市经过研究讨论决定：水费由过去的每立方米0.8元调整为1.1元，并提出“超额高费”措施：每户每月定额用水不超过12立方米，超过12立方米的部分，另加收每立方米的高额排污费。某户居民响应节水号召，计划平均每月用水量比过去少3立方米，使得260立方米的水比过去多用半年，问这户居民计划月平均用水多少立方米？（2）如果该户居民响应节水号召后，在一年中实际有四个月的月平均用水量超过计划月平均用水量的40%，其余八个月按计划用水，那么按照新交费法，该居民一年需交水费多少钱？11.当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？12.设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？13.已知：关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，．14.已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且——=115(1)求k的值；（2）求++8的值。15.已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值。课堂检测课后作业签字教研组长：