新高考数学一轮复习讲练测第3章第01讲 导数的概念与运算（练习）（原卷版）

第01讲导数的概念与运算（模拟精练+真题演练）1．（2023·全国·模拟预测）已知SKIPIF1<0为实数，函数SKIPIF1<0是偶函数，则曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·陕西宝鸡·统考二模）已知抛物线C：SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0）的焦点为F，SKIPIF1<0为C上一动点，若曲线C在点M处的切线的斜率为SKIPIF1<0，则直线FM的斜率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·陕西榆林·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为1，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．±2 D．SKIPIF1<04．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）如图是函数SKIPIF1<0的导函数SKIPIF1<0的图象，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的图象大致为（

）A． B．C． D．5．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）设SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的可导函数，且SKIPIF1<0，则曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线斜率为（

）A．2 B．-1 C．1 D．SKIPIF1<06．（2023·河南郑州·统考模拟预测）若过原点与曲线SKIPIF1<0相切的直线，切点均与原点不重合的有2条，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·湖南衡阳·校联考模拟预测）若曲线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有三条公切线，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·湖北·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0的最小值为0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（多选题）（2023·重庆·校联考三模）德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导函数，若SKIPIF1<0，对SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，总有SKIPIF1<0，则下列选项正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010．（多选题）（2023·黑龙江齐齐哈尔·齐齐哈尔市实验中学校考三模）若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0为曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的公切线，则下列结论正确的是（

）A．曲线SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0轴的上方B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0必存在斜率为SKIPIF1<0的公切线11．（多选题）（2023·全国·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0相切，则与直线SKIPIF1<0垂直的直线为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（多选题）（2023·江苏南通·模拟预测）过平面内一点P作曲线SKIPIF1<0两条互相垂直的切线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，切点为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不重合SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别与y轴交于点A、B，则（

）A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点的纵坐标之积为定值 B．直线SKIPIF1<0的斜率为定值C．线段AB的长度为定值 D．SKIPIF1<0面积的取值范围为SKIPIF1<013．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，若这两个函数的图象在公共点SKIPIF1<0处有相同的切线，则SKIPIF1<0_________．14．（2023·甘肃金昌·永昌县第一高级中学统考模拟预测）曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为______．15．（2023·河北唐山·开滦第二中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0处的切线与在SKIPIF1<0处的切线相互垂直，则SKIPIF1<0的最小值是___________.16．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）若函数SKIPIF1<0的图象上存在不同的两点，使函数图象在这两点处的切线斜率之积小于0且斜率之和等于常数e，则称该函数为“e函数”，下列四个函数中，其中为“e函数”的是________．①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<01．（2019·全国·统考高考真题）已知曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，则A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2019·全国·高考真题）曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全国·统考高考真题）曲线SKIPIF1<0过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．4．（2022·全国·统考高考真题）若曲线SKIPIF1<0有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．5．（2021·全国·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图象在点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则SKIPIF1<0取值范围是_______．6．（