新高考数学一轮复习第5章 第04讲 正弦定理和余弦定理 精练（学生版）

第04讲正弦定理和余弦定理(精练）一、单选题1．（2022·全国·高三专题练习）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是（

）A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形2．（2022·江苏·高一课时练习）已知正三角形的边长为2，则该三角形的面积（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．13．（2022·江苏·高一课时练习）在SKIPIF1<0中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·河南·高二阶段练习（文））如图，在直角梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·江苏·南京市第九中学高一期中）图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小的正方形拼成一个大的正方形．某同学深受启发，设计出一个图形，它是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，如图2，若BD＝1，且三个全等三角形的面积和与小正三角形的面积之比为SKIPIF1<0，则△ABC的面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高一期中）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．9 D．117．（2022·重庆八中高一期中）如图，四边形ABCD四点共圆，其中BD为直径，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·河南·唐河县第一高级中学高一阶段练习）设向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，定义SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的“向量积”：SKIPIF1<0．可知SKIPIF1<0是一个向量，它的模为SKIPIF1<0．已知在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．（2022·山东淄博·高一期中）在SKIPIF1<0中，如下判断正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为等腰三角形 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0为锐角三角形，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<010．（2022·全国·高一单元测试）在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为等边三角形11．（2022·山东菏泽·高一期中）在SKIPIF1<0中，D在线段AB上，且AD＝5，BD＝3，若CB＝2CD，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．△DBC的面积为3C．SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0为钝角三角形三、填空题12．（2022·江西·上高二中高二阶段练习（文））已知SKIPIF1<0中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为边BC上一点，且AD为SKIPIF1<0的角平分线，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0最小值为___________.13．（2022·全国·高三专题练习）一艘渔船航行到A处看灯塔B在A的北偏东75°，距离为SKIPIF1<0海里，灯塔C在A的北偏西45°，距离为SKIPIF1<0海里，该船由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东45°方向，则SKIPIF1<0______海里.四、解答题14．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测）如图，在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求四边形SKIPIF1<0面积的最大值.15．（2022·宁夏·平罗中学三模（文））已知函数SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在锐角SKIPIF1<0中内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，(1)若SKIPIF1<0，求角SKIPIF1<0的大小；(2)在（1）的条件下，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值.16．（2022·安徽·安庆一中高三阶段练习（理））在锐角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0