初中数学数学论文应用题教学“实际化”的思考与实践

Page2应用题教学“实际化”的思索与实践

始终以来，应用题教学都被广阔老师所重视，并把它作为培育学生逻辑思维实力和解决实际问题实力的重要途径。然而，所得到的结果却是学生学得枯燥，思维定势模式化，解决实际问题的实力差。究其缘由，不外乎这么几条：一是教学内容严峻脱离学生生活实际，适时性不强，很难激起学生的求知欲望；二是老师的创新意识不强，为教应用题而教应用题，偏重书本学问，把教材作为教学的唯一依据。这种吃力不讨好的教学行为，与"培育具有创新意识和实践实力的人才"的教化理念是格格不入的。因此，应用题教学到了洗心革面的时候了。

国家数学课程新标准指出：应用题教学要让学生"了解数学学问与学生的生活阅历、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值；了解数学的内在联系，经验从不同的角度探讨同一问题的过程，初步获得对数学的整体相识；通过课题学习和实践活动，初步学会综合运用学问和方法解决实际问题，探究有关的数学规律。"基于这一目标，我们从应用题教学"实际化"的角度，进行了探究和实践。

一．应用题教学题材要符合学生的生活实际

由于现有教材的滞后缘由，教材中的不少应用题严峻脱离了学生的生活实际和阅历，给学习带来了很大困难。闻名数学家华罗庚说："人们对数学产生味同嚼蜡、神奇难懂的印象，缘由之一便是脱离实际。"学生的数学认知结构的形成，首先必需依靠于学生的实践活动，也就是使数学学问产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，使数学抽象学问成为有源之水，有本之木，从而帮助学生建立正确的数学概念。我们在教学中，把那些枯燥的、脱离学生实际的应用题还原为取之于学生的生活实际，并具有肯定真实意义的数学问题，以此来沟通"数学与现实生活"的联系，激发学生学习应用题的爱好，并让他们在探讨现实问题过程中理解、学习和发展数学。我们在对现行应用题的题材进行处理时，主要实行以下两种方法；

1．从生活实际中提炼题材

我们引导学生从自己的生活中选取题材，并进行加工处理。例如以学生节假日购物的事实，提炼出"一共要花多少钱，还可以找回多少钱"的加减法应用题。选取以帮助总务处计算一下二年级教室要装多少台电风扇为题材的乘法应用题。（学生自己去收集数据：每个教室装几台，二年级有几个班）……

2．从学生感爱好的话题中提炼题材

选取生活中学生感爱好的话题，提炼成应用题。例如学校搬迁了，新学校的面积有多大？依据学生的年龄特点，提炼出相关的应用题（低年级：选取各个功能区的面积，求和。或者选取原来学校的面积以及新校与原校之间的差比、倍比关系，提炼出简洁应用题；中年级：选取各功能区的长度和宽度，求总面积；高年级选取相关数据及分率百分率，求面积）。也可以选取城市建设、国家大事等方面的话题，提炼出相关应用题……

数学源于生活，生活中充溢数学，生活也离不开数学。作为老师，要擅长挖掘生活中的数学素材，让数学贴近学生实际生活，使学生发觉数学就在我的身边，从而真正感受到数学的价值。但在提炼过程中，也要防止题材的低级化和庸俗化，使题材在思想上和教学上都具有真实意义。

二．应用题教学手段要符合学生认知实际

在处理应用题教学内容的同时，我们对应用题教学的手段也作了一些有益的探究。学生能否构建起应用题的结构、数量关系和解题方法这一思维框架，很大程度上取决于应用题教学手段是否符合学生的认知实际。"纯文字化"的应用题，加剧了数学思维的抽象性。因此，我们在探究过程中，首先对应用题的呈现形式作了一些尝试。变更过去"纯文字化"的模式，有机地将情境图、卡通画、统计表、数据单等引进应用题教学。如在其次册学习差比应用题时，给学生一张数据单，告知学生今日学校有客人来参观，想知道我们全校各班的人数，我们只有自己知道，才能告知客人。下面小组合作，把各班人数算出来。

学生很快就有了结果。让学生讲讲你是怎么想的，在此基础上，师生共同把应用题的数量关系进行了概括，变更了以前那种“和谁同样多的部分+比谁多的部分”烦琐的语言，让学生感知二（1）班的人数就是求“比45多3的数”，三（1）班的人数就是求"比45少7的数"。在构建起这一思维框架后，抽象思维实力也就得到了发展。

其次，在变更呈现方式的同时，拓展应用题的分析方法。线段图是常用的分析应用题数量关系的好方法，但不是全部的应用题都能用线段图迎刃而解，尤其是低年级学生。因此，在分析过程中，通过摆一摆、画一画等直观手段，对应用题加以分析。例如，"小挚友排队做操，从左数，小明排在第6个，从右数，小明排在第5个，这一排共有多少个小挚友？"对一年级学生来说，小明数了两次这一概念很抽象，假如让学生先画画图，（ООООО⊙ОООО）问题就很快解决了。再如，六年级的"一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料1/2吨，3/4小时粉碎饲料多少吨？"明显，用线段图很难帮助学生理解。但用图画法，学生理解就很透彻。

这些呈现方法和分析方法，使原本抽象枯燥的应用题变得活泼了，这既符合学生的认知实际，也易于被学生所接受。

三．应用题教学应培育学生解决实际问题的实力

应用题教学是学生综合运用数学学问的"场所"，是对学生用数学学问解决生活实际问题实力的检验。生活是丰富多彩的，生活问题不是一成不变的，生活问题也不是替你打算好一切所要解答的条件和方法。但传统的应用题教学，给学生烙下一个误区，那就是全部数学问题都具有完整的条件和问题，每个条件都是有用的，每个问题都有解，而且答案是唯一的。闻名的"船长今年几岁"这一另人深思的笑话在不同地区不同学生身上重现。长期的思维定势，使学生对缺少条件或者条件隐含的题目无从下手。因此，我们在应用题教学中，从培育学生解决实际问题实力入手，以应用题结构的开放化和解题策略的多样化作为突破口。

1．应用题结构开放化

用开放的结构取代现行教材中"封闭"的结构，使学生在发散性、多角度的思维活动中提高解决实际问题的实力。

其一，供应条件性开放题（缺条件、多条件、隐含条件、条件未知）。如，"同学们去参观科普展览，要用两辆大客车，一个去了多少人。"

其二，供应结论性开放题（少问题、多种问题、多种结果）。如："甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时动身，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，两小时后两车相距多少千米？"由于没说明两车的行驶方向，因此要从各个角度考虑问题。

其三，供应综合性开放题（条件散乱的数学问题、应用多种学问的课题学习和实践活动）。

通过学生对信息的推断、选择和处理，解决实际问题的实力进一步加强，思维定势得以破除。

2．解题策略多样化

应用题改革的原则不是求难，而是求活。在教学中，要适当供应一题多解、一题多答或综合性的应用题，要求学生除用常规思路解题以外，还要让学生多角度、多方位的思索问题，沟通不同学问间的内在联系，养成多向思维的习惯，寻求最佳的解题策略。如："西部地区实行退耕还林工作，安排两年内植树900公顷，结果第一