五年级数学下册七用方程解决问题第1节邮票的张数教案北师大版

Page3第1节邮票的张数教材第69～70页的内容。1．通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如“ax±x＝b”这样的方程，进一步理解方程的意义。2．会分析简洁实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简洁的实际问题。3．体验探究活动是获得新知与提高实力的有效途径，形成质疑和独立思索的习惯。重点：学会解模型为ax±x＝b的方程，理解方程的意义。难点：正确找出实际问题中的等量关系。教材中的情境图制成的课件。师：同学们，你们都有哪些爱好？能和老师沟通一下吗？(生自由说)师：今日老师给同学们介绍一对姐弟，他们的爱好是集邮。瞧，晚饭后，姐弟俩正在与妈妈共享集邮成果呢！想不想听听他们在沟通些什么？(师出示课件，课件中依次出现图中人物的语言，形成整体的主题图。)1．师：从图上你们能够得出哪些数学信息呢？生1：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。生2：姐姐和弟弟一共有180张邮票。2．师：那依据这些数学信息你能够提出什么数学问题呢？生3：姐姐有多少张邮票？生4：弟弟有多少张邮票？师：谁能将这两个问题总结成一个问题？生5：弟弟和姐姐各有多少张邮票？师：说得很好，这节课我们就来一起探究怎么来解决这个问题。(师板书课题)设计意图：从学生熟识的生活情境和已有的学问基础动身，找准了新学问的起点，激发起学生的学习爱好和求知欲，增加学生发觉问题和提出问题的实力。一、分析问题1．师：我们已经学习了列方程解决简洁的实际问题，用方程解应用题，首先要找到数量间的等量关系。谁能依据这些信息找到等量关系呢？生1：弟弟的邮票张数×3＝姐姐的邮票张数。生2：弟弟的邮票张数＋姐姐的邮票张数＝180张。(师板书)2．师：同学们说得很好，我们可以用一种更直观的方式来表示这种等量关系，就是画图。那么怎样画图来表示以上等量关系呢？请同学们试着画一画。小组探讨，然后指名展示台展示，让学生说说是怎样想的？预设1：先画一条线段表示弟弟的邮票张数，姐姐的是他的3倍，用已画线段的3倍长来表示，总共是180张，在两人邮票的线段右边加一个大括号，并在旁边注明180张。预设2：用1个正方形表示弟弟的邮票张数，姐姐的是他的3倍，用3个正方形来表示，总共是180张，在两人邮票的正方形右边加一个大括号，并在旁边注明180张。生有其他方法也应赐予确定，老师要留意订正错误。设计意图：启发学生用不同的方式来表示数量中的相等关系，为列方程做好铺垫。3．师：题中的等量关系有几个未知数？我们要先设谁为x，另一个未知数应当怎么表示？并说一说为什么。学生小组沟通后汇报。设计意图：让学生在合作沟通中，把自己的思维过程都展示出来，同时也让学生在合作沟通中，能从他人那里获得有价值的信息，共享同伴的才智成果。生1：有两个未知数。生2：解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。师：为什么设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票？生：因为姐姐的邮票是弟弟的3倍，设弟弟有x张邮票，则姐姐有3x张邮票；假如设姐姐有x张邮票，则弟弟有eq\f(1,3)x张邮票，没有第一种看起来那么直观。师小结：当有两个未知数的时候，我们通常设一倍量为x。二、列方程并解答师：请同学们依据黑板上的等量关系列方程并解答。生独立列方程并解答，师巡察并指名板书。x＋3x＝1804x＝180x＝453x＝3×45＝135答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。师课件出示解方程过程并质疑：为什么x加上3x等于4x?生：依据乘法安排律。三、拓展延长师：假如把“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比我多90张邮票”，可以怎样列方程呢？依据上面的分析方法试一试吧。学生独立完成，有困难的同桌沟通，然后全班沟通。汇报展示：等量关系是“姐姐的邮票张数－弟弟的邮票张数＝90张”。设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。依据等量关系式，列出方程：3x－x＝90，解得x＝45，3x＝3×45＝135。则弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。设计意图：学生在有了第一次解题的经验与阅历后，再选择“姐姐比弟弟多90张邮票”这条件是可以正确地列出不同的方程来解决问题的，进而让学生体会到采纳不同的解题条件可列出不同的方程和解决问题的策略的多样化。放手让学生去分析、比较、想象、动手，让学生自己解决问题，培育学生的迁移实力。1．教材第70页练一练第1题。2．教材第70页练一练第2题。3．教材第70页练一练第3题。4．教材第70页练一练第5题。通过这节课的学习，你们有了哪些收获？解决含有两个未知数的问题时要留意什么？邮票的张数弟弟的邮票张数＋姐姐的邮票张数＝180张解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。x＋3x＝1804x＝180x＝453x＝3×45＝135答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。本节课我以学生已有的学问阅历为基点，以培育学生分析问题、解决问题的实力为重点，让学生经验数学化探究和学问应用的过程。主要体现在以下几个方面：1．充分发挥情境图的作用，加强收集信息和提出问题实力的培育。收集信息是解决问题的第一步，也是必需的环节。由于教材中要解决的问题所呈现的形式是以图画式、对话式为主，学生面对的不再是现成的“题”，而是隐含着条件、问题的彩色图片和人物对话。无疑，这增加了解决问题的吸引力，但同时也增加了学生审题的难度。因此，在充分利用情境图的同时，应留意引导学生收集信息，并提出问题。2．重视解题策略的多样化，做到数形结合。在找等量关系时，激励学生运用多种形式进行表达，因此，在汇报时，形式多样，经过学生之间的沟通与碰撞，学生对问题的本质有了清楚的理解，暴露了学生的思维过程，强化了学生的思维成果，从而发展了学生的思维实力。并引导学生在解方程时