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文档简介
4.2.1由立体图形到视图华东师大版七年级上如果让你设计一辆小汽车,你会如何让制作商一眼看出你的意思?画出小汽车的图纸这是小汽车的三视图工人在建造房子之前,首先要看房子的图纸。但在平面上画空间的物体不是一件简单的事,因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚。为了解决这个问题,可以采用三视图法。建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体,常常使用这种方法。
视图来自于投影,投影现象广泛存在于我们日常生活中,如图1,在灯光下,将两手交叉握紧,墙上就会出现动物头部的影子;如图2,在阳光下,会看到自己身体的影子。图1图2中心投影:一点发出的投影称为中心投影,如灯光的光线;平行投影:平行的投影称为平行投影,如太阳的光线。中心投影斜投影正投影平行投影投影视图是一种特殊的平行投影。如下图是三个立体图形在一个面的视图。从正面看从左面看从上面看从正面得到的投影,称为主视图;从上面得到的投影称为俯视图;从侧面得到的投影,称为侧视图,依投影方向不同,有左视图和右视图。通常将主视图、俯视图与左(或右)视图称做一个物体的三视图。试一试怎样画长方体的三视图?4cm6cm3cm主视图4cm6cm左视图3cm6cm俯视图3cm4cm画图的方法:主、俯视图➡长对正,主、左视图➡高平齐,俯、左视图➡宽相等。如图1是一个螺栓,图2就是它的三视图,工人可以根据这个三视图制造出这个螺栓。主视图b’a’左视图c’’d’’俯视图主视左视俯视图1图2例1画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图。图2图1解:如下图所示,正方体的三视图都是正方形。主视图左视图俯视图
解:如下图所示,圆柱的主视图和左视图都是长方形,
俯视图是圆。主视图左视图俯视图试一试观察粉笔盒、茶叶盒,试着画出它们的三视图。试一试粉笔盒的三视图:主视图左视图俯视图试一试茶叶盒的三视图:主视图左视图俯视图·例2画出如图所示的圆锥的三视图。主视图左视图俯视图解:圆锥的三视图如下图所示。注意:圆锥俯视图是带圆心的圆!1、请写出一个几何体,它的三视图形状都相同,那么这
个几何体可能是
。引导:正方体、球它们的三视图的形状都相同,正方体
的三视图都是正方形,球的三视图都是圆。球2、下列几何体中,有一个几何体俯视图的形状与其他三
个不一样,那么这个几何体是()ABCDB3、试着画出正四棱锥的三视图。主视图左视图俯视图注意:棱锥俯视图正方形的两对角线不能漏!解:4、如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体,请画出这个几何体的三视图。解:主视图左视图俯视图如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体,观察图形,回答下列问题:(1)图中共有多少个小正方体?(2)画出这个几何体的主视图。解:(1)由几何体可以看出:第一层有9个小正方体,第二层
有5个小正方体,第三层有3个小正方体,第四层有1个小正方体,所以一共有9+5+3+1=18
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