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文档简介

配方法和构造法你能用不同的方法证明这个等式吗?ADBCEFGHba正方形ABCD的面积大于等于四个直角三角形的面积.配方法构造法一

情境引入ABCDE(FGH)ab北京召开的第24界国际数学家大会的会标所谓配方法：是把代数式通过“凑”、“配”等手段，善于将某项拆开又重新分配组合，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法；配方法主要适用于含“二次项”的函数、方程、等式、不等式的讨论、求解与证明。二

解读方法配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，其作用在于改变代数式的原有结构，是求解变形的一种手段；配方法的实质在于改变式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具.配方法在代数式的化简求值、化简根式、解方程、解函数最值和解析式、证明等式和不等式问题等方面有广泛的应用。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式二

解读方法基本变形模型配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式三

例题示范配方法在求函数最值中的应用配方法在求解方程中的应用配方法在化简和求值中的应用7三

例题示范配方法在化简和求值中的应用三

例题示范配方法在证明不等式中的应用三

例题示范四

巩固提升构

造

法所谓构造法：就是依据数学中的概念、方法和思想结合题设条件和结论的特征，经过对研究对象的仔细观察，认真思考，深入分析、联想，巧妙地、合理地构造出某些元素、某种图形、某种模式，使研究问题转化为新元素的问题，或转化为新元素之间的一种新联系，从而使原问题得以解决.

五

解读方法用构造法解题时，被构造的对象是多种多样的，按它的内容可分为数、式、函数、方程、图形、图表、几何变换等，这些想法的实现是非常灵活的，没有固定的程序和模式，不可生搬硬套。但可以尝试从中总结规律：在运用构造法时，一要明确构造的目的，即为什么目的而构造；二要弄清楚问题的特点，以便依据特点确定方案，实现构造.构造形式之一

构造函数六

例题示范D构造形式之二

构造方程六

例题示范构造形式之三

构造图形六

例题示范已知条件具体问题创造性联系七

巩固提升七

归纳

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