北师版 五下 数学 第4单元《长方体的体积》课件

3.长方体的体积北师版数学五年级下册课件四

长方体（二）复习导入在括号里填上适当的单位。毫升毫升升毫升升升分别求出下面各立体图形的体积。(每个小正方体的体积是1cm3)(

)cm3

(

1)cm31519探索新知探究点1长方体和正方体体积的计算方法观察下面各图，想一想。长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？宽、高不变，长变短了，体积变小了。长、高不变，宽变短了，体积变小了。长、宽不变，高变短了，体积变小了。长方体的体积可能与长、宽、高都有关系。合作探究

小组合作，用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体

每个小正方体的体积是1cm³合作探究猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体3216通过拼摆发现，行数相当于长方体的宽；每行小正方体个数相当于长方体的长；层数相当于长方体的高。3×2×1=6探索新知猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体32163×2×1=6223122×2×3=12324243×2×4=24××＝＝××＝＝××＝＝长方体的体积＝长×宽×高…V…a…b…h＝××＝abh探究新知如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积棱长棱长×＝×棱长aaa正方体是特殊的长方体。“a³”读作：“a的立方”。Vaaa＝××a³＝

3×2×2=6×2=12cm3

5×3×3=15×3=45cm3

2×2×2=4×8=8cm3

3×2×3=6×3=18cm3当堂练习源于教材P42页“练一练”1.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？探索新知小试牛刀泥塑艺术是我国古老的、流传地域广泛的民间传统艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。龙龙爱好捏泥塑，他将一个棱长是6dm的正方体彩泥捏成一个长9dm，宽6dm的长方体，捏成的长方体的高是多少分米？6×6×6＝216(dm3)

216÷9÷6＝4(dm)答：捏成的长方体的高是4dm。探索新知探究点2长方体、正方体体积的通用公式先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）3542623335×3×4=15×4=60(dm3)

6×2×2=12×2=24(dm3)

3×3×3=9×3=27(dm3)

通常把下面的面叫作底面。阴影部分的面积是下面各图形底面的面积，称为底面积。底面积底面积底面积探索新知底面底面长方体的体积=长×宽×高底面积高×正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积高×=

V=S×h

=Sh长方体（正方体）的体积=底面积×高

长方体底面积/cm210259高/cm867体积/cm310537.880150154.2填一填。V=Sh=10×8=80(cm³)V=Sh=25×6=150(cm³)S=V÷h=105÷7=15(cm³)S=V÷S=37.8÷9=4.2(cm³)探索新知长方体（或正方体）的体积=底面积×高V

=

ShS

=

V÷hh

=

V÷S1.一块长方体形状的大理石，体积为30m³，底面是面积为6m²的长方形，这块大理石的高是多少米？30÷6=5(m)答：这块大理石的高5m。长方体的体积=底面积×高高=长方体的体积÷底面积当堂练习源于教材P42页“练一练”2.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？12×6×2=144(dm³)

=144(升)答：需要144升水。3.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。60÷15=430÷3=104×10×10=400(盒)答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。当堂练习源于教材P42页“练一练”当堂练习源于教材P42页“练一练”答：这个正方形的体

积是27cm³。5.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）3×3×3=27(cm3)当堂练习源于教材P42页“练一练”6.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？答：车厢内部的体积是13.2m³。3×2.2×2=13.2(m3)7．实践活动。⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。请同学们课后进行设计计算。当堂练习一根2.5m长的长方体木料，将它沿着与横截面平行的方向截成3段后，表面积增加了64dm2，这根木料原来的体积是多少立方米？(3－1)×2＝4(个)64÷4＝16(dm2)＝0.16(m2)2.5×0.16＝0.4(m3)