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文档简介

8.6.1直线和直线垂直回顾1：空间中，直线与直线有哪些位置关系？共面直线复习引入相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点平行直线：同一平面内，没有公共点异面直线：不在任何一个平面内，没有公共点在平面内，两条直线相交成四个角，其中不大于90°的角称为它们的夹角，它刻画了一条直线相对于另一条直线倾斜的程度复习引入回顾2：平面内，两条相交直线之间的夹角的概念α新知探究如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1C1与直线AB，直线A1D1与直线AB都是异面直线，直线A1C1与A1D1相对于直线AB的位置相同吗?如果不同，如何表示这种差异呢?新知探究如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1C1与直线AB，直线A1D1与直线AB都是异面直线，直线A1C1与A1D1相对于直线AB的位置相同吗?如果不同，如何表示这种差异呢?直线A1C1与A1D1相对于直线AB的位置不同，可以用夹角表示这种差异新知探究思考：两条异面直线并不相交，如何求异面直线之间的夹角？平移后平移是否改变异面直线之间的夹角大小？由等角定理可知，不会新知探究

空间问题转化平面问题直线a、b所成角的大小与点O的位置有关吗?无关新知探究2、异面直线垂直如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线互相垂直.直线a与直线b垂直，记作a⊥b3、当两条直线a、b相互平行时，我们规定它们所成的角为0°4、异面直线所成角α取值范围5、空间中任意两条直线α所成角取值范围

例题训练【例1】判断下列命题是否正确（1）如果两条平行直线中的一条与已知直线垂直，那么另一条也与已知直线垂直（2）垂直于同一条直线的两条直线平行√例题训练【例2】如右图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1.(1)哪些棱所在的直线与直线AA1垂直？

(2)求直线BA1与CC1所成角的大小.

(3)求直线BA1与AC所成角的大小.(1)AB,CD,AD,BC,A1B1,C1D1，A1D1，B1C1(2)45º(3)60º例题训练【例3】教材148页练习4小结提升异面直线所成夹角求解步骤：平移→求证→计算→取舍平移：根据异面直线的定义，平移异面直线中的一条或两条(常利用三角形中位线、平行四边形的性质)作出异面直线所成的角.证明：证明作出的角就是要求解的角计算：求角度(常利用解三

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