南京工业大学浦江学院《概率论与数理统计（经管）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京工业大学浦江学院《概率论与数理统计（经管）》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则等于（）A.B.C.D.2、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、求级数的和。（）A.1B.C.D.5、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.6、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和8、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。2、求极限的值为____。3、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。4、求曲线的拐点为______________。5、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：函数在[a,b]上单调递增。

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