高等数学（上）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋西北农林科技大学

高等数学（上）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋西北农林科技大学第一章单元测试

若数列有极限,则在的邻域之外，数列中的点（）。

A:必定有无穷多个B:可以有有限个，也可以有无限多个C:至多只有有限多个D:必不存在

答案:至多只有有限多个数列0，，，，，……（）。

A:不存在极限B:以0为极限C:以为极限D:以1为极限

答案:以1为极限若数列和的极限分别为和，且，则数列的极限为（）。

A:B:C:D:不存在

答案:不存在（）。

A:B:不存在C:D:

答案:下列说法正确的是（）。

A:对某个，存在，使得当时，有，那么B:若在处有定义，则存在C:对任意，存在，使得当时，有，那么D:若在处无定义，则不存在

答案:对任意，存在，使得当时，有，那么如果与存在，则（）。

A:不一定存在B:一定不存在C:存在且D:存在但不一定有

答案:不一定存在（）。

A:B:不存在C:D:

答案:不存在若函数在某点极限存在，则（）。

A:在的函数值必存在，但不一定等于极限值B:如果存在则必等于极限值C:在的函数值必存在且等于极限值D:在的函数值可以不存在

答案:在的函数值可以不存在下列变量中，是无穷小量的为（）。

A:B:C:D:

答案:下列变量中无穷大的个数为（）。

①②③④

⑤⑥

A:4个B:3个C:2个D:1个

答案:3个若，，则（）。

A:存在且不为0B:存在且为0C:一定不存在D:不能确定

答案:不能确定下列变量中无穷小有（）个。

①②③④⑤⑥

A:3B:4C:2D:1

答案:3（）。

A:不存在B:C:D:

答案:（）。

A:B:C:不存在D:

答案:当时，下列变量中是无穷小量的是（）。

①②③④⑤⑥

A:④⑤⑥B:②④⑤C:①④⑥D:③⑤⑥

答案:④⑤⑥下列极限运算错误的是（）。

A:B:C:D:

答案:当（）时，是无穷小量。

A:B:C:D:

答案:（）。

A:不存在B:C:D:

答案:（）。

A:B:C:D:

答案:（）。

A:B:C:不存在D:

答案:（）。

A:B:C:D:

答案:设在点处连续,则（）。

A:B:C:D:

答案:要使在处连续，应补充定义（）。

A:B:C:D:

答案:关于函数下列说法错误的是（）。

A:是可去间断点B:是跳跃间断点C:是可去间断点D:无穷间断点

答案:是跳跃间断点（）。

A:B:C:D:

答案:以下说法正确的有（）个。

①上不连续的函数一定没有最值

②若上连续函数无零点，则在上恒正或恒负

③设函数在上连续且单调，且，则函数在内有且仅有一个零点

④由于，所以方程在内至少有一个实根

⑤上的有界函数在内一定可以取得最大值和最小值

A:2B:1C:4D:3

答案:2函数在上的最小值和最大值分别为（）。

A:B:C:D:

答案:

第二章单元测试

设，则（）.

A:不存在B:C:D:

答案:不存在已知为可导的偶函数，且，则曲线在点处的切线方程为（）。

A:B:C:D:

答案:下列说法正确的是（）。

A:在处可导B:在处不可导C:在处不可导D:在处可导

答案:在处可导函数在点处连续是函数在点处可导的（）。

A:必要但不充分条件B:充分但不必要条件C:充分必要条件D:既不充分又不必要条件

答案:必要但不充分条件设在处可导，则（）。

A:B:C:D:

答案:设，则（）。

A:B:C:D:

答案:，则（）。

A:B:C:D:

答案:设，则（）。

A:B:C:D:

答案:设，其中可导，则（）。

A:B:C:D:

答案:已知函数具有任意阶导数，且，则当时，为（）。

A:B:C:D:

答案:密度大的陨星进入大气层时，当它离地心为时的速度与成反比（比例系数为），则陨星的加速度为（）。

A:B:C:D:

答案:设函数由方程所确定，则（）。

A:B:C:D:

答案:设有一截面为倒置的等边三角形、两端封闭的水槽，其长为，若以的速率注水入水槽内，则水面高为时，水槽内水面上升的速率为（）。

A:B:C:D:

答案:设函数由方程组确定，则（）。

A:B:C:D:

答案:设函数由方程确定，则（）。

A:B:C:D:

答案:设函数在点处的可导，和分别是自变量和因变量的增量，为该函数在点处的微分，且，则（）。

A:B:C:D:

答案:下列说法正确的是（）。

A:在处可微是在处连续的充分条件B:若和在处都不可微，那么在处也不可微C:由于在处可微与可导是等价的，所以微分就是导数D:在处连续是在处可微的充分条件

答案:在处可微是在处连续的充分条件设，且在处可导，则（）。

A:B:不存在C:D:

答案:设存在，则（）。

A:B:C:D:

答案:设函数由方程确定，则（）.

A:B:C:D:

答案:

第三章单元测试

下列函数在相应指定区间上满足罗尔定理的是（）。

A:，B:，C:，D:，

答案:，关于函数在区间描述错误的是（）。

A:函数单调递增B:函数的值域为C:曲线为向上凹的D:满足拉格朗日中值定理的点为

答案:函数的值域为极限为（）。

A:B:0C:2D:

答案:2极限为（）。

A:B:C:0D:4

答案:设函数二阶可导，在的某去心邻域内有，且有,

,则等于（）。

A:B:2C:1D:

答案:下列极限可用洛必达法则求解的是（）。

A:B:C:D:

答案:设，其中具有连续一阶导数，且,要使在整个定义域上连续，应取值为（）。

A:B:C:D:

答案:当时，函数是比高阶的无穷小，则（）。

A:，B:，C:，D:，

答案:，函数的带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式为，则等于（）。

A:B:C:D:

答案:下列命题正确的是（）。

A:如果当时，，且，则当时，B:所有说法都不对C:如果当时，，则当时，D:如果当时，，且，则当时，

答案:如果当时，，且，则当时，设函数(常数)，则在内的零点个数为（）。

A:2B:0C:1D:3

答案:2设在上，,则，，或的大小顺序是（）。

A:B:C:D:

答案:关于函数，，以下叙述错误的是（）。

A:有两个极值点B:的单调递增区间为C:在上单调递增D:在区间上的最大值为0

答案:在上单调递增关于函数,以下说法正确的是（）。

A:当时，曲线是向上凸的B:曲线在整个定义域上有两个拐点C:区间上曲线是凹的D:当时，曲线是向上凹的

答案:当时，曲线是向上凸的设，且,则（）。

A:是的极大值B:是的极大值C:是的极小值D:是曲线的拐点

答案:是曲线的拐点设函数在内二次可微，且，则.在内（）。

A:单调增加B:是凸函数C:单调减少D:是凹函数

答案:是凹函数已知函数(其中，为常数)在处有极值，则以下说法错误的是（）。

A:为其极大值点B:处取得极大值2C:，D:既有极大值又有极小值

答案:为其极大值点已知点A为曲线(其中，为常数)的拐点，则以下说法错误的是（）。

A:A点左侧的曲线为向上凹的B:上曲线是单调递增的C:，D:为的极小值点

答案:为的极小值点关于函数在区间上的最值，描述错误的是（）。

A:最大值为20B:在极大值点处取得了最大值C:最小值为0D:极值点处没有取得最值

答案:在极大值点处取得了最大值甲船位于乙船以东75海里处，以每小时12海里的速度向西行驶，而乙船则以每小时6海里的速度向北行驶，问经过多长时间，两船相距最近？则（）。

A:两船相距最近时其间距离为15海里B:记初始时刻，该问题等同于求函数，()何时取最小值C:当时，两船距离最近D:记初始时刻，该问题即求函数，()何时取最小值

答案:两船相距最近时其间距离为15海里关于的图像，描述错误的是（）。

A:曲线以为水平渐近线B:曲线在区间上是凸的C:曲线有三个拐点D:曲线在区间上单调增加

答案:曲线在区间上是凸的椭圆的弧微分是（）。

A:B:C:D:

答案:曲线(为常数)上对应于处的曲率为（）。

A:B:C:D:

答案:曲线(为常数)上,取何值时曲率最大（）。

A:B:C:D:

答案:抛物线顶点处的曲率圆为（）。

A:B:C:D:

答案:

第四章单元测试

在积分曲线族中，过点的积分曲线是（）.

A:B:C:D:

答案:设，则（）.

A:B:C:D:

答案:若，则（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:

第五章单元测试

定积分的值为（）.

A:B:C:D:

答案:（）

A:大于B:小于

答案:大于（）

A:B:1C:

答案:在区间的平均值为（）

A:B:C:

答案:（）.

A:B:C:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:发散

答案:（）.

A:B:发散C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:发散

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:

第六章单元测试

在利用元素法计算两条抛物线所围成的图形面积时，面积元素为（）.

A:B:C:D:

答案:计算抛物线与直线,所围成的图形面积时，如果用元素法，其中的面积元素为（）

A:B:C:D:

答案:计算阿基米德螺线的一段弧与极轴所围成面积时，其面积元素为（）.

A:.B:.C:.D:

答案:.由椭圆所围成的图形绕轴旋转一周而成的旋转体时，其体积元素为（）。

A:B:C:D:

答案:算由椭圆绕轴旋转一周所成旋转体体积时，其体积元素为（）.

A:.B:.C:.D:.

答案:.曲线所围成的平面图形绕轴所得旋转体的体积为（）.

A:.B:.C:.D:.

答案:.线的弧长时，其弧长元素为（）。

A:B:C:D:

答案:星形线的弧长为（）.

A:.B:.C:.D:.

答案:.曲线的弧长为（）.

A:4.B:1.C:3.D:2.

答案:2.任何曲线都是可以求长的。（）

A:对B:错

答案:错电荷电量为位于轴的原点上.如果一个单位正电荷在这个电场中距离原点为的地方，受到电场对它的作用力，大小为.那么电场把该正电荷从移动到时，电场力所做的功为（）.

A:B:C:D:

答案:个横放着的圆柱形水桶，桶内盛有半桶水，桶的底半径为3厘米，水的密度为1克/厘米3，地球的加速为，则桶的一个端面上所受的压力为（）

A:14g.B:16g.C:15g.D:18g.

答案:18g.

第七章单元测试

微分方程的通解为（）

A:B:C:D:

答案:微分方程在初值条件下的特解（）

A:B:C:D:

答案:微分方程在初值条件下的特解（）

A:B:C:D:

答案:一曲线通过点，它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分，则该曲线方程为（）

A:B:C:D:

答案:微分方程在初值条件下的特解（）

A:B:C:D:

答案:微分方程的通解为（）

A:B:C:D:

答案:已知曲线过原点，并且它在点处的切线斜率为,则该曲线方程为（）

A:B:C