苏科版七年级数学上册《2.4有理数加减法》同步练习题带答案

第页苏科版七年级数学上册《2.4有理数加减法》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题1.计算16＋(－25)＋24的结果是()A．15 B．－15 C．3 D．－32.若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（）A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．13.下列代数式和是8的式子是（）A．（﹣2）+（﹣10） B．（﹣6）+（+2） C．（﹣112）+（+912） D．2134.50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100，它们的差是（）A．0B．50C．﹣50D．50505．计算3+（–2）+5+（–8）时，运算律用得最为恰当的是（）A．[3+（–2）]+[5+（–8）] B．（3+5）+[–2+（–8）]C．[3+（–8）]+（–2+5） D．（–2+5）+[3+（–8）]6.下列关于有理数的加法说法错误的是（）A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 B．异号两数相加，绝对值相等时和为0 C．互为相反数的两数相加得0 D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号二．填空题1.101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=______．2.a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为．3.数轴上表示-1的点，先向右移动6个单位长度，再向左移动9个单位长度，则此时这个点表示的数是________4.已知|a|＝2019，|b|＝2018，且a＞b，则a＋b的值为__________．5.李明的练习册上有这样一道题：计算|（-3）+▉|，其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“▉”表示的数应该是_______.三．计算1．计算：（1）（﹣5）+8+（﹣4）；（2）16+（﹣25）+24+（﹣35）；（+17）+（﹣32）+（﹣16）+（+24）+（﹣1）；（4）（+635）+（﹣523）+（+425解答题1.已知|x|＝3，|y|＝2．（1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；（2）若x＜y，求x﹣y的值．2.（1）请观察下列算式：11×2=1−12，12×3则第10个算式为＝，第n个算式为＝；（2）运用以上规律计算：123.某领导慰问高速公路养护小组．乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11．（1）求该领导乘车最后到达的地方在服务区何方？距离多远？（2）行驶1千米耗油0.5升，则这次巡视共耗油多少升？（3）若领导在这6个巡视点发放苹果慰问品．以50kg为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这6个巡视点的苹果重量记为1.1，﹣2.2，﹣3.7，3，﹣1.8，2.9（单位：kg），求发放苹果的总重量．参考答案一．选择题1.计算16＋(－25)＋24的结果是()A．15 B．－15 C．3 D．－3【答案】A【提示】首先把正数与负数分别相加，然后把结果进行相加即可.【详解】16＋(－25)＋24＝24＋16－25＝15.故选A.2.若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（）A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．1【答案】C【解析】根据非负数的性质得x+3=0，y-2=0，所以x=-3，y=2，则x+y=-3+2=-1.故选C.3.下列代数式和是8的式子是（）A．（﹣2）+（﹣10） B．（﹣6）+（+2） C．（﹣112）+（+912） D．213【分析】利用有理数的加法法则进行计算即可．【解析】A、（﹣2）+（﹣10）＝﹣12，故此选项不合题意；B、（﹣6）+（+2）＝﹣4，故此选项不合题意；C、（﹣112）+（+91D、213+（﹣10故选：C．4.50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100，它们的差是（）A．0B．50C．﹣50D．5050【答案】C【解析】试题解析：：（1+3+5+7+…+99）-（2+4+6+8+…+100）

=-[（2-1）+（4-3）+（6-5）+（8-7）…+（100-99）]

=-（1+1+1+1+…+1）

=-50．

故选C．5．计算3+（–2）+5+（–8）时，运算律用得最为恰当的是（）A．[3+（–2）]+[5+（–8）] B．（3+5）+[–2+（–8）]C．[3+（–8）]+（–2+5） D．（–2+5）+[3+（–8）]【答案】B【提示】计算3+（–2）+5+（–8）时应该运用加法的交换律先进行同分母的加法运算．【详解】原式=（3+5）+[–2+（–8）]=9+（-11）=-2，故选B.6.下列关于有理数的加法说法错误的是（）A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 B．异号两数相加，绝对值相等时和为0 C．互为相反数的两数相加得0 D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号【分析】根据有理数的加法法则判断即可．【解答】解：A选项，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故该选项不符合题意；B选项，异号两数相加，绝对值相等时和为0，故该选项不符合题意；C选项，互为相反数的两数相加得0，故该选项不符合题意；D选项，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号作为和的符号，故该选项符合题意；故选：D．二．填空题1.101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=______．【答案】-50【解析】原式由加法结合律结合后，相加即可得到原式=（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50，故答案为﹣50.2.a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为﹣3．【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可．【解析】∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝0，∴a+b+c＝（﹣1）+（﹣2）+0＝﹣3，故答案为：﹣3．3.数轴上表示-1的点，先向右移动6个单位长度，再向左移动9个单位长度，则此时这个点表示的数是________【答案】【分析】根据左减右加的规律列式计算即可．【详解】解：∵轴上表示-1的点，先向右移动6个单位长度，再向左移动9个单位长度，

∴-1+6-9=-4．

故答案为：-4．4.已知|a|＝2019，|b|＝2018，且a＞b，则a＋b的值为__________．【答案】4037或1【提示】先根据绝对值的定义，得出a=±2019，b=±2018，所以a与b的对应值有四种可能性．再根据a＞b确定具体值，最后代入即可求出a+b的值．【详解】∵|a|=2019，|b|=2018，∴a=±2019，b=±2018．∵a＞b，∴当a=2019，b=2018时，a+b=2019+2018=4037；当a=2019，b=－2018时，a+b=2019﹣2018=1．故答案为：4037或1．5.李明的练习册上有这样一道题：计算|（-3）+▉|，其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“▉”表示的数应该是_______.【答案】-3或9【解析】设▉的值为x，根据一个数的绝对值是6，可知（-3）+x=6或（-3）+x=-6，解得x=-3或x=9.故答案为：-3或9.三．计算1．计算：（1）（﹣5）+8+（﹣4）；（2）16+（﹣25）+24+（﹣35）；（3）（+17）+（﹣32）+（﹣16）+（+24）+（﹣1）；（4）（+635）+（﹣523）+（+425【分析】（1）负数与负数结合相加，计算即可；（2）负数与负数结合相加，正数与正数结合相加计算即可；（3）负数与负数结合相加，正数与正数结合相加计算即可；（4）同分母相结合相加．再根据有理数加法法则计算即可．【解析】（1）（﹣5）+8+（﹣4）＝﹣（5+4）+8＝﹣9+8＝﹣1；（2）16+（﹣25）+24+（﹣35）＝（16+24）+[（﹣25）+（﹣35）]＝40+（﹣60）＝﹣20；（3）（+17）+（﹣32）+（﹣16）+（+24）+（﹣1）＝[（+17））+（+24）]+[（﹣32）+（﹣16）+（﹣1）]＝41+（﹣49）＝﹣8；（4）（+635）+（﹣523）+（+425＝[（+635）+（+425）]+[（﹣523＝11+（﹣7）＝4．解答题1.已知|x|＝3，|y|＝2．（1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；（2）若x＜y，求x﹣y的值．【分析】（1）确定x、y的值，代入计算即可；（2）根据|x|＝3，|y|＝2．x＜y，确定x、y的值，代入计算即可．【解答】解：（1）由|x|＝3，|y|＝2．x＞0，y＜0，得，x＝3，y＝﹣2，∴x+y＝3+（﹣2）＝1；所以x+y的值为1；（2）由|x|＝3，|y|＝2．x＜y，可得x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5，或x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的值为﹣5或﹣1．2.（1）请观察下列算式：11×2=1−12，12×3则第10个算式为＝，第n个算式为＝；（2）运用以上规律计算：12【分析】（1）直接将分数拆项变形即可；（2）原式拆项变形后，抵消合并即可得到结果．【解答】解：（1）第10个算式为110×11第n个算式为1n(n+1)（2）1＝1−＝1−=11故答案为：110×11，110−1113.某领导慰问高速公路养护小组．乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11．（1）求该领导乘车最后到达的地方在服务区何方？距离多远？（2）行驶1千米耗油0.5升，则这次巡视共耗油多少升？（3）若领导在这6个巡视点发放苹果慰问品．以50kg为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这6个巡视点的苹果重量记为1.1，﹣2.2，﹣3.7，3，﹣1.8，2.9（单位：kg），求发放苹果的总重量．【分析】（1）6个数求和即可；（2）求出走的总路程，然后计算耗油量；（3）求出这六个数据的和为﹣0.7千克，即总质量比标准质量少